POMIARY SYTUACYJNE WYKŁAD 3.

Prezentacja na temat: "POMIARY SYTUACYJNE WYKŁAD 3."— Zapis prezentacji:

1 POMIARY SYTUACYJNE WYKŁAD 3

2 POMIARY SYTUACYJNE Wykonanie każdej mapy powinno być poprzedzone pracami wstępnymi polegającymi na określeniu skali mapy i treści mapy. Na wstępie należy przewidzieć skalę mapy, gdyż od niej zależy ilość szczegółów, które mają być na nią naniesione.

3 POMIARY SYTUACYJNE Pomiarami sytuacyjnymi nazywamy szereg czynności geodezyjnych, mających na celu wyznaczenie (wykreślenie) na mapie: położenia; kształtu; wielkości szczegółów terenowych.

4 POMIARY SYTUACYJNE W geodezji inżynieryjnej każdy obiekt powierzchni Ziemi jest traktowany jako bryła lub figura geometryczna o n wierzchołkach. Figury te są poddawane generalizacji kształtu w stopniu zależnym od celu prowadzonych pomiarów.

5 POMIARY SYTUACYJNE Najczęściej w pierwszym etapie dokonuje się rzutowania punktów na geoidę (powierzchnię odniesienia). Stąd dążenie do redukowania wymiarów na płaszczyznę poziomą.

6 POMIARY SYTUACYJNE Podział szczegółów sytuacyjnych, ze względu na wymagania dokładnościowe: grupa I – znaki graniczne (granice państwa, granice administracyjne, granice nieruchomości);

7 POMIARY SYTUACYJNE grupa II – budynki, budowle, ogrodzenia, drogi i ulice wraz z urządzeniami oraz inne szczegóły charakteryzujące zagospodarowanie terenu; grupa III - granice użytków gruntowych, granice konturów klasyfikacyjnych.

8 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW Pomiar sytuacyjny powinien być wykonywany takimi metodami, które zapewnią taką dokładność w odniesieniu do osnowy geodezyjnej aby błąd położenia punktów mierzonych obiektów nie przekroczył m , 0.30 m i 0.50 m dla kolejnych grup szczegółów.

9 POMIARY SYTUACYJNE Każde zadanie geodezyjne związane z pomiarami jest oparte na osnowie geodezyjnej (bazie pomiarów). Osnowę geodezyjną (bazę pomiarów) stanowią punkty oznaczone w terenie trwałymi znakami geodezyjnymi, których wzajemne położenie określają współrzędne geodezyjne w przyjętym układzie odniesienia.

10 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH
Zależnie od metod i aparatury wyróżnia się dwie klasy pomiarów: pomiary techniczne, pomiary precyzyjne. Jako granicę dokładności dla mierzonych długości odcinków przyjmuje się 1 cm. Gdy zadanie wymaga uzyskania danych geodezyjnych z błędem < 1 cm należy wykonać pomiary precyzyjne korzystając z precyzyjnych instrumentów geodezyjnych.

11 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH
W praktyce dokładność ocenia się po analizie obliczonych odchyłek danych geodezyjnych: wymiarów; kształtu; położenia; warunków geometrycznych; a także stanu budowli w danym momencie (przemieszczeń i odkształceń).

12 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH
Odchyłki oblicza się w trzech przypadkach: 1. Ocena wyników dwukrotnego pomiaru ΔL = L 1 – L 2 ; 2. Ocena spełnienia geometrycznego warunku, który mają spełnić wyniki pomiarów. Warunek geometryczny jednoznacznie określa funkcja, której argumentami są wymiary ΔF = F(L 1 , L 2 ,…, L k ) - F(R 1 , R 2 ,…,Rk ) R i - wymiar rzeczywisty, Li - wynik pomiaru,

13 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH
3. Ocena wyników pomiaru kontrolnego, zrealizowanej budowli. Odchyłka stwierdzona - ΔN = L – N , N – wymiar nominalny (projektowy), L – wymiar stwierdzony

14 DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW SYTUACYJNYCH
Obliczone odchyłki wyników, bezpośrednich pomiarów długości odcinków posłużą jako dane do obliczenia błędu średniego według wzoru: n – liczba odchyłek w zbiorze danych; mo – błąd średni

15 POMIARY SYTUACYJNE Do podstawowych metod wykonywania pomiarów sytuacyjnych zaliczamy: pomiary liniowe; pomiary kątowe; pomiary kątowo – liniowe; pomiary fotogrametryczne; pomiary przy użyciu technologii GPS.

16 OZNACZANIE PUNKTU W TERENIE
Oznaczenie punktów może być: stałe (słupek betonowy poniżej granicy zamarzania); utrwalone (kołek ze świadkiem); chwilowe: tyczka lub tarcza celownicza.

17 OZNACZANIE PUNKTU W TERENIE
Rys. Oznaczenie punktu w terenie: za pomocą kołka ze świadkiem;. b) za pomocą tyczki Rys. Oznaczenie punktu w terenie: a) a pomocą kołka ze świadkiem;. b) za pomocą tyczki

18 TYCZENIE PROSTEJ Tyczenie prostej ma na celu wytyczenie kierunku, w którym będzie prowadzony pomiar odległości. Tyczenie może odbywać się różnymi metodami w zależności od potrzeb oraz rzeźby terenu (widoczności).

19 TYCZENIE PROSTEJ Tyczenie prostych w terenie odbywa się przy pomocy tyczek mierniczych, a wytyczane punkty główne i pośrednie powinny być stabilizowane za pomocą drewnianych (oznakowanych) kołków.

20 TYCZENIE PROSTEJ Tyczki wyznaczają prostą wtedy, gdy;
- są ustawione w jednej płaszczyźnie pionowej; - stoją pionowo i „pokrywają się” dla obserwatora.

21 TYCZENIE PROSTEJ „W PRZÓD”
Tyczenie „w przód” zwane inaczej normalnym jest najczęściej stosowanym sposobem tyczenia. Polega na tym, że stojąc za jednym z punktów i patrząc na drugi, wyznacza się kolejne punkty leżące na tej prostej.

22 TYCZENIE PROSTEJ „ W PRZÓD”

23 TYCZENIE PROSTEJ „NA SIEBIE”
Tyczenie „na siebie” stosujemy wtedy, gdy zachodzi potrzeba przedłużenia linii prostej, wyznaczonej między dwoma punktami A i B w terenie. Długość przedłużanego odcinka może wynosić do 100 m.

24 TYCZENIE PROSTEJ „NA SIEBIE”

25 TYCZENIE PROSTEJ PRZEZ PRZESZKODĘ
Tyczenie ze środka stosujemy w przypadku długich linii lub wtedy, gdy z jednego punktu nie widzimy drugiego z powodu: zbyt dużej odległości; przeszkody.

26 TYCZENIE PROSTEJ „ZE ŚRODKA”

27 TYCZENIE PROSTEJ „ZE ŚRODKA”
Pomiędzy punkty A i D wprowadza się dwie tyczki pośrednie B i C. Patrząc zza tyczki pośredniej C, naprowadza się tyczkę B na prostą AC, następnie zza tyczki B naprowadza się tyczkę C na prostą BD. Tak należy postępować, aż do momentu, kiedy wszystkie tyczki znajdą się na prostej.

28 TYCZENIE PROSTEJ PRZY POMOCY LINII POMOCNICZEJ
Tyczenie odbywa się wtedy przy pomocy prostej pomocniczej i wykorzystaniu geometrycznej zasady podobieństwa trójkątów prostokątnych. AC/ CB = AD/DK DK = x; DK =CBxAD/AC

29 TYCZENIE PROSTEJ PRZY POMOCY DODATKOWEGO PUNKTU
Inny sposób tyczenia prostej przez przeszkodę np. budynek można przeprowadzić za pomocą dodatkowego punktu K. AK = KC; BK = KD B1K = KB2; C1K = KC2

30 POMIARY DŁUGOŚCI BEZPOŚREDNIE
Pomiar odcinka w terenie płaskim: krokami (przybliżony); taśmą stalową; dalmierzami.

31 POMIAR DŁUGOŚCI Do pomiaru długości najczęściej używamy
taśmy stalowej; kompletu szpilek; Do pomiarów kontrolnych, pomiaru domiarów i obmiarów używa się tzw. ruletki.

32 TAŚMA MIERNICZA Taśma miernicza to stalowa wstęga szerokości mm, grubości 0,4 mm i długości 20, 25, 30 lub 50 m. Rys. Taśma miernicza i szpilki.

33 RULETKA Ruletka to taśma stalowa lub z tworzywa sztucznego o szerokości ok. 1cm. Długość taśmy wynosi m. Najczęściej używane są ruletki 25- i 50- metrowe.

34 POMIAR ODCINKA TAŚMĄ Długość odcinka mierzona jest dwukrotnie z punktu A do B i w kierunku przeciwnym. Mierzona długość odcinka wyniesie: dAB = n · d1 + r1 dBA = n · d1 + r2 Rys. Pomiar odcinka taśmą

35 POMIAR ODCINKA TAŚMĄ Tabela 1 Wzór zapisywania pomiaru odcinka Odcinek
Ilość taśm 20 m Reszta Długość Uwagi mierzona średnia AB 12 10,15 250,15 250,21 Dopuszczalny błąd 0,2% dla 250 m wynosi 50 cm. Pomiar BA błędny. BA 10,81 250,90 BA’ 10,27 250,27

36 POMIAR ODCINKA TAŚMĄ Wielkość błędu dopuszczalnego określa się w stosunku do mierzonej długości: w terenie płaskim i nie zarośniętym błąd nie powinien przekraczać 0,1%; w terenie porośniętym wysoką trawą, krzewami, może on dochodzić do 0,3% długości mierzonego odcinka.

37 DALMIERZE Do pomiarów liniowych w geodezyjnych osnowach szczegółowych przy pomiarach długości rzędu kilkuset metrów do kilku kilometrów, stosowane są dalmierze.

38 SCHEMAT DZIAŁANIA DALMIERZA
Odległość pomiędzy punktami A i B możemy obliczyć z wzoru: D = ½ V x t gdzie: V – prędkość rozchodzenia się sygnału; t – czas przebiegu od punktu A do B i z powrotem do A

39 DALMIERZE Produkowane obecnie dalmierze odznaczają się bardzo wysoką dokładnością (3mm / 2000 m.) oraz krótkim czasem pomiaru.

40 DALMIERZE Dalmierze laserowe są przyrządami elektronicznymi i wielofunkcyjnymi. Zaopatrzone są w szereg adapterów umożliwiających dokonywanie pomiarów odległości oraz wykonywania operacji na mierzonych wartościach.

41 DALMIERZ LASEROWY Rys . Budowa dalmierza laserowego Leica DISTOTMpro4

42 DALMIERZ LASEROWY Dalmierz laserowy Leica DISTOTMpro4 jest nowoczesnym urządzeniem posiadającym szereg funkcji: - zintegrowany kalkulator wyposażony w wiele funkcji obliczeniowych; pamięć wewnętrzna o zawartości do 800 pomierzonych danych; interfejs wymiany danych z komputerem PC; najwyższa dokładność pomiaru spośród wszystkich ręcznych dalmierzy laserowych.

43 POMIAR ODCINKA W TERENIE POCHYŁYM
Podstawą wykonania mapy lub pomiaru długości w terenie pochyłym (o nachyleniu > 20) są długości rzutów prostokątnych, a nie długości rzeczywiste.

44 POMIAR ODCINKA W TERENIE POCHYŁYM
W celu wykonania pomiaru odcinka w terenie pochyłym (pomiar rzutu) można wykonać pomiar schodkowy za pomocą: taśmy mierniczej, libelli i pionu; łaty mierniczej, libelli i pionu. Długość taśmy dobieramy tak, aby nie powstawał tzw. „ zwis ” (ugięcie taśmy pod swoim ciężarem).

45 POMIAR ODCINKA W TERENIE POCHYŁYM
Pomiar schodkowy Rys. Pomiar odcinka za pomocą taśmy mierniczej.

46 POMIAR ODCINKA W TERENIE POCHYŁYM
Rys. Pomiar schodkowy za pomocą łaty niwelacyjnej.

47 POMIAR ODCINKA W TERENIE POCHYŁYM
Znając kąt nachylenia terenu „” i długość „l” możliwe jest obliczenie długości zredukowanej do poziomu „(L) ” L = l · cos

48 TYCZENIE KĄTA PROSTEGO
Do tyczenia kątów prostych służą węgielnice: pryzmatyczne; pryzmatyczne podwójne. Przy użyciu węgielnic rzutuje się pod kątem prostym punkty szczegółów sytuacyjnych na boki osnowy pomiarowej, a także w zadanych punktach tyczy się proste prostopadłe do tych boków.

49 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ

50 TYCZENIE TRAS W procesie projektowania i realizacji inwestycji liniowych (autostrad, linii kolejowych, kanałów itp.) materiałem źródłowym jest mapa sytuacyjno-wysokościowa w skalach 1:5 000; 1: lub 1:25 000

51 TYCZENIE TRAS W pierwszej kolejności należy wykonać trasowanie (tyczenie) osi podłużnej. Trasa liniowa składa się z szeregu odcinków prostych załamujących się w płaszczyźnie poziomej i płaszczyźnie pionowej w punktach zwanych wierzchołkami.

52 TYCZENIE TRAS Przemieszczenie się z jednego odcinka prostej na drugi odbywa się zwykle po krzywej przejściowej i łuku kołowym. Tyczenie krzywoliniowego odcinka trasy polega na wyznaczeniu w terenie punktów głównych i pośrednich krzywej wyokrąglającej załamanie prostych odcinków trasy.

53 TYCZENIE OSI TRASY W1,W2,W3 … - wierzchołki
KO KŁ PŁ R1 R2 SŁ PŁ KŁ W1 W3 W1,W2,W3 … - wierzchołki PO, KO – początek / koniec opracowania PŁ, SŁ, KŁ – początek / środek / koniec łuku R1, R2 – promień łuku kołowego PO

54 TYCZENIE TRAS Przebieg prostych odcinków trasy jest wcześniej ustalony przez projektanta, a punkty załamań, czyli tzw. punkty wierzchołkowe są zastabilizowane trwale w terenie.

55 ELEMENTY TRASY DROGOWEJ

56 DOKŁADNOŚĆ TYCZENIA Oś trasy powinna być wyznaczona w punktach głównych i w punktach pośrednich zależnie od ukształtowania terenu , lecz nie rzadziej niż co 50 metrów. Maksymalna odległość pomiędzy punktami głównymi na odcinkach prostych nie może przekraczać 500 m.

57 PUNKTY GŁÓWNE ŁUKU KOŁOWEGO
 - kąt zwrotu trasy,  = 180º -   W - wierzchołek R - promień łuku P, K - początek, koniec łuku, punkty styczności S środek łuku 

58 TYCZENIE TRASY P – punkty główne łuku kołowego P, S, K W – wierzchołek T - długość stycznej Dopełnienie kąta β do kąta półpełnego daje kąt α, zwany kątem zwrotu stycznych (w punkcie W). Kąt ten występuje w środku koła i zwany jest kątem środkowym łuku.

59 Obliczenie miar do wyznaczenia punktów głównych łuku
Miary do wyznaczenia początku P i końca K łuku: T = PW = WK = R tg α/2; styczne w punkcie P i K; PW1 = W1S = SW2 = W2K = R tg α/4; styczne w punkcie S; Odcięta i rzędna punktu S: Xs = R sin α/2; Ys = R (1 - cos α/2); Długość łuku PSK: PSK = R πα o/180o

60 Punkty główne łuku kołowego – przy niedostępnym wierzchołku
PA = T –AW; KB = T – BW; Jeśli wierzchołek W jest niedostępny, to zakładamy dowolną prostą pomocniczą AB i mierzymy: - długość odcinka AB; - kąty wewnętrzne PAB i ABK Kąty δ1 i δ2 z pomiaru lub z mapy (projektu). α = δ1 + δ2

61 Obliczenie miar do wyznaczenia punktów głównych łuku
Miary do wyznaczenia początku P i końca K łuku: T =PW = WK = R tg α/2 styczne w punkcie P i K PW1 = t1 = W1S = SW2 = W2K = R tg α/4 styczne w punkcie S; Odcięta i rzędna (od cięciwy) punktu S: XS = R sin α/2 ; YS = R (1- cos α/2); AP = R tg α/2 – AB sin δ2 / sin α; BK = R tg α/2 - AB sin δ1 / sin α

62 Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] dla 7 % pochylenia jezdni:
Prędkość projektowa [km/h] 70 60 50 Poza terenem zabudowy, pochylenie poprzeczne jezdni 7% 200 125 80

63 Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] i pochylenia poprzeczne jezdni:
prędkość jak na prostej 2-2,5% 3% 4% 5% 6% 7% 70 km/h ≥ 1 000 ≥ 800 600 400 300 250 ≤ 200 60 km/h ≥ 600 ≥ 500 350 200 150 ≤ 125 50 km/h ≥ 450 ≥ 350 175 125 100 ≤ 80

64 PUNKTY POŚREDNIE ŁUKU KOŁOWEGO - METODA ORTOGONALNA
Metoda rzędnych i odciętych polega na wyznaczeniu położenia punktów w terenie w określonym układzie współrzędnych płaskich x, y Jeżeli układ współrzędnych będzie tak zorientowany, że osią x (odciętych będzie styczna, a osią y (rzędnych) prostopadła do stycznej i przechodząca przez punkt P, to w celu wytyczenia położenia punktu 1, 2, 3, itd.. należy odmierzać wzdłuż obu kierunków wielkości: X1 = x Y1 = R - √R2 - x2 ≈ x2/2R

65 OBLICZENIE MIAR DO WYZNACZENIA PUNKTÓW POŚREDNICH ŁUKU
Aby punkty pośrednie łuku były położone w równych odległościach, należy rzędne i odcięte obliczać z wzorów: XK = R sin φK/ miary bieżące (odcięte); YK = R (1 - cos φK/2) domiary (rzędne)

66 PUNKTY POŚREDNIE ŁUKU KOŁOWEGO – METODA BIEGUNOWA
Biegun w punkcie P Metoda biegunowa tyczenia punktów pośrednich łuku kołowego polega na odkładaniu od stycznej w punkcie P kątów φ i odmierzaniu cięciwy c. Odkładamy od stycznej w punkcie P kąty φ, 2 φ, 3 φ i odmierzamy odcinki c od punktu P do punktu 1 itd., otrzymując położenia kolejnych punktów łuku w równych od siebie odległościach.

67 KLOTOIDA Promień krzywizny klotoidy jest proporcjonalny do długości łuku. Krzywa ta znalazła zastosowanie w projektowaniu dróg.

68 KLOTOIDA Konstrukcja geometryczna łuku kołowego z krzywą przejściową łuk kołowy - SP o promieniu RS krzywa przejściowa OS o długości LS

69 KLOTOIDA W punkcie przegięcia O klotoidy promień krzywizny wynosi R = ∞, czyli w tym punkcie krzywa łączy się w sposób ciągły z linią prostą styczną do niej. Następnie łuk klotoidy można przedłużać aż do punktu P, w którym promień krzywizny R równa się promieniowi następującego potem łuku kołowego.

70 KLOTOIDA W punkcie styku P klotoida i łuk koła będą miały wspólną styczną i wspólny środek krzywizny. Po skończeniu się łuku klotoidy dalszym odcinkiem trasy krzywoliniowej będzie łuk koła krzywizny w punkcie P klotoidy. Punkt przegięcia O, przyjmuje się zwykle za początek układu, a styczna w tym punkcie do klotoidy, zwaną styczną główną, przyjmuje się oś x-ów .

71 KLOTOIDA W miarę oddalania od początku układu promienie krzywizny R maleją , więc łuk koła krzywizny w punkcie P nie będzie styczny do osi x-ów, lecz będzie od niej odsunięty o wielkość , tym większą im dalej od początku układu leży punkt P.

72 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ