Automatyka Wykład 4 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów regulacji (c.d.)

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
PODSTAWY TEORII SYSTEMÓW
Advertisements

T47 Podstawowe człony dynamiczne i statyczne
Dwójniki bierne impedancja elementu R
Czwórnik RC R U1 U2 C Układ całkujący Filtr dolnoprzepustowy C.
Zamiana GWIAZDA-TRÓJKĄT
Systemy dynamiczneOdpowiedzi systemów – modele różniczkowe i różnicowe Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Systemy.
Systemy dynamiczne – przykłady modeli fenomenologicznych
Elektryczność i Magnetyzm
Elektryczność i Magnetyzm
Opis matematyczny elementów i układów liniowych
Automatyka Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów regulacji.
Teoria sterowania Wykład 3
Automatyka Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów, elementów i układów.
Modele matematyczne przykładowych obiektów i elementów automatyki
Wykład 12 Metoda linii pierwiastkowych. Regulatory.
Automatyka Wykład 7 Regulatory.
Automatyka Wykład 6 Regulacja napięcia generatora prądu stałego.
Wykład 5 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
Wykład 6 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
Wykład 5 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
Charakterystyki czasowe obiektów, elementów i układów regulacji
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 4)
Podstawowe elementy liniowe
Podstawy automatyki 2012/2013Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr.
Rozważaliśmy w dziedzinie czasu zachowanie się w przedziale czasu od t0 do t obiektu dynamicznego opisywanego równaniem różniczkowym Obiekt u(t) y(t) (1a)
Wykład 21 Regulacja dyskretna. Modele dyskretne obiektów.
Automatyka Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność układu regulacji automatycznej.
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 5)
Wykład 7 Charakterystyki częstotliwościowe
Wykład 8 Statyczne i astatyczne obiekty regulacji
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 9)
Wykład 11 Jakość regulacji. Regulator PID
Automatyka Wykład 27 Linie pierwiastkowe dla układów dyskretnych.
Karol Rumatowski d1.cie.put.poznan.pl Sterowanie impulsowe Wykład 1.
Automatyka Wykład 26 Analiza układu regulacji cyfrowej z regulatorem PI i obiektem inercyjnym I-go rzędu.
Wykład 4 Modele matematyczne obiektów, elementów i układów regulacji.
Teoria sterowania 2011/2012Sterowanie – metody alokacji biegunów III Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 1 Sterowanie.
Sterowanie – metody alokacji biegunów
Regulacja dwupołożeniowa i trójpołożeniowa
Wykład 8 Statyczne i astatyczne obiekty regulacji
Wykład 22 Modele dyskretne obiektów.
Wykład 8 Charakterystyki częstotliwościowe
Automatyka Wykład 13 Regulator PID
Zastosowanie metody równań Lagrange’a do budowy modeli matematycznych
Korekcja w układach regulacji
Modele dyskretne obiektów liniowych
Wykład 5 Modele matematyczne obiektów regulacji
Wykład 11 Badanie stabilności układu regulacji w przestrzeni stanów
Wykład 23 Modele dyskretne obiektów
Teoria sterowania Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej.
Teoria sterowania Wykład 13 Modele dyskretne obiektów regulacji.
Metody uzyskiwania równania wejścia-wyjścia obiektu sterowania.
Sterowanie – działanie całkujące
SW – Algorytmy sterowania
Schematy blokowe i elementy systemów sterujących
Wykład nr 1: Wprowadzenie, podstawowe definicje Piotr Bilski
Sterowanie – metody alokacji biegunów
Sterowanie – metody alokacji biegunów III
Teoria sterowania 2013/2014Sterowanie – obserwatory zredukowane II  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Obserwatory.
METODA ELIMINACJI GAUSSA
Systemy liniowe stacjonarne – modele różniczkowe i różnicowe
567.Jakie prądy płyną przez poszczególne opory na schemacie poniżej, jeśli R 1 =3 , R 2 =7 , R 3 =20 , U=20V, a galwanometr wskazuje i G =0? B R1R1.
603.Baterię o SEM E=12V i oporze wewnętrznym r=1  zwarto dwoma oporami R 1 =10  i R 2 =20  połączonymi równolegle. Jakie prądy płyną przez te opory?
© Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy automatyki 2015/2016 Dynamika obiektów - modele 1 Podstawy automatyki.
O ODPORNOŚCI KONWENCJONALNEGO OBSERWATORA LUENBERGERA ZREDUKOWANEGO RZĘDU Ryszard Gessing Instytut Automatyki Politechnika Śląska.
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Sterowanie procesami ciągłymi
Teoria sterowania Materiał wykładowy /2017
Analiza obwodów z jednym elementem reaktancyjnym
Sterowanie procesami ciągłymi
Zapis prezentacji:

Automatyka Wykład 4 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów regulacji (c.d.)

Obiekt inercyjny drugiego rzędu Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:

Równania stanu: równania stanu Równanie wyjścia:

Podwójny czwórnik RC jako przykład obiektu inercyjnego II rzędu uwe(t) uwy(t) i(t) C2 R2 i1 i2 u1 Równanie wejścia – wyjścia: Na podstawie praw Kirchhoffa mamy Zatem: .

- stałe czasowe. .

Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

Równania stanu: Zmienne stanu:

Inny sposób uzyskiwania równań stanu Jako zmienne stanu wybieramy wielkości związane z magazynami energii:

Obiekt dwuinercyjny Przykład. Równanie wejścia – wyjścia: uwe(t) uwy(t) i1(t) R1 C1 i2(t) C2 R2 Wzmacniacz separujący Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:

Obiekt inercyjny z opóźnieniem Równanie wejścia – wyjścia: T0 – opóźnienie transportowe Transmitancja operatorowa:

Obiekt oscylacyjny II rzędu Równanie wejścia – wyjścia: n - pulsacja drgań nietłumionych,  - współczynnik tłumienia. Transmitancja operatorowa:

Transmitancja widmowa:

równania stanu Równania stanu: - równanie wejścia-wyjścia Zmienne stanu: równania stanu Równanie wyjścia:

Przykład obiektu oscylacyjnego II rzędu uwe(t) uwy(t) i(t) R L Równanie wejścia – wyjścia:

Transmitancja operatorowa: Równania stanu: Zmienne stanu: oraz

Obiekty astatyczne Obiekty całkujące Obiekty całkujące z inercją Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

Obiekty całkujące z inercją Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa: