Liczba Pi

3,14 3,14 3,14 3,14 π=3,14... 3,14 3,14 3,14 3,14 3,14

Liczba π (czytaj: liczba pi) inaczej ludolfina stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła  do długości jego średnicy.

Liczba π nazywana bywa często „ludolfiną” Liczba π nazywana bywa często „ludolfiną”. Nazwa „ludolfina” pochodzi od imienia matematyka holenderskiego Ludolfa van Ceulena, który w 1610 roku obliczył wartość liczby π z dokładnością do 35 cyfr po przecinku.

Obliczanie obwodu koła Jeśli średnica koła = 1, jego obwód wynosi π.

π Długość okręgu Średnica

Zapis liczby π Symbol π został pierwszy raz użyty w 1706 roku przez matematyka angielskiego Wiliama Jonesa. W powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu Analizy L. Eulera. Najważniejszą w historii liczby π, prawdziwie przełomową datą był rok 1882, w którym matematyk niemiecki F. Lindemann wykazał ostatecznie, że liczba π jest liczbą przestępną . Wiliam Jones

Niektóre wzory zawierające π 2 πr obwód okręgu o promieniu r abπ pole elipsy o półosiach równych a i b 4/3πr3 objętość kuli o promieniu r 4πr2 powierzchnia kuli o promieniu r πr2H - objętość walca

Dzień liczby π Dzień Liczby Pi - nieoficjalne święto obchodzone corocznie głównie w amerykańskich kręgach akademickich oraz szkolnych. Data święta wybrana na 14 marca  z powodu skojarzenia z pierwszymi cyframi rozszerzenia dziesiętnego liczby pi, jako że data "14 marca" zapisywana jest w USA jako "3.14".

Pierwsze obchody tego dnia miały miejsce w 1988 w muzeum  w San Francisco z inicjatywy Larrego Shawa. W języku angielskim słowa pi oraz pie (ciasto, placek) mają zbliżoną wymowę, a placki często są okrągłe. Z tego powodu w Dniu Liczby Pi podawanymi daniami są pizza pie (placki pizzy), apple pie (szarlotka) i inne podobne ciasta. Ze względu na inny sposób zapisu daty w Europie, święto to nie jest zbytnio popularne na tym kontynencie. Obchodzone jest 22 lipca, jako "Dzień aproksymacji Pi" wg zapisu daty 22/7=~3.1428.

Placek podawany w dniu liczby π

Ciekawostki:   Liczba 31415926535897932384626433832795028 841 zestawiona z początkowych 38 cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π, jest pierwsza.  1 rok świetlny równa się w przybliżeniu π•107•c (km), gdzie c oznacza prędkość światła (w kilometrach na sekundę). Liczba sekund w roku wynosi 365•24•60•60=31 536 000, co w przybliżeniu wynosi π•107•c. 

Uczeni szukając kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą radiową informację o wartości liczby π. Wierzą, że inteligentne istoty spoza Ziemi znają tę liczbę i rozpoznają nasz komunikat.  W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością do czterech miejsc po przecinku! Dziś nie można stwierdzić czy był to zadziwiający przypadek, czy wynik geniuszu nieznanych nam z imienia uczonych.

Poniżej podane jest rozwinięcie dziesiętne liczby л z dokładnością 50 cyfr po przecinku:  π=3,1415926535897932384626 4338327950288419716939937 510... 

Koniec