Liczba π.

Prezentacja na temat: "Liczba π."— Zapis prezentacji:

1 Liczba π

2 Czym jest liczba π π jest stosunkiem długości obwodu okręgu do długości jego średnicy. Wynika z tego, że : jest liczbą niewymierną (nie można jej przedstawić jako iloraz dwóch liczb całkowitych) jest liczbą przestępną (nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pi byłoby pierwiastkiem)

3 Rozwinięcie liczby π Do 10 cyfr po przecinku: 3,14159265
3,

4 Dzień liczby π Co roku w Stanach Zjednoczonych 14 marca (3.14) obchodzony jest Dzień Liczby Pi. Jest to nieoficjalne święto obchodzone głównie w szkołach. Zapoczątkował je Larry Shaw.

5 Skąd symbol π Niektórzy myślą, że grecka litera π nawiązuje do imienia Pitagorasa. Ale naprawdę pochodzi ona od greckiego słowa "perimetron" lub '"peryferia" (obwód, obrzeże). 

6 Ciekawostki o liczbie π
π zwana jest też jako ludolfina – na cześć Ludolpha van Ceulena, który obliczył wartość liczby π do 35 miejsca po przecinka. Uczeni szukając kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą radiową informację o wartości liczby π. Wierzą, że inteligentne istoty spoza Ziemi znają tę liczbę i rozpoznają nasz komunikat.

7 Z liczbą π związane jest nierozwiązywalne zagadnienie o nazwie kwadratura koła. Polega ono na (niemożliwym w praktyce) wykreśleniu kwadratu o tej samej powierzchni co koło.  Pewien Japończyk wyrecytował w 2005 roku bezbłędnie cyfr liczby π, co zostało sprawdzone i potwierdzone, a jego wynik znalazł się w rekordach Guinnessa.

8 Pierwsze źródła świadczące o świadomym korzystaniu z własności liczby π pochodzą ze starożytnego Babilonu. Na jednej z kamiennych tablic, pojawia się opis wartości obwodu koła o średnicy 1, przybliżony przez wartość Liczba π inspiruje wielu artystów. Tworzą oni dzieła w których występuje π. Takimi utworami są np. ‚‚Liczba Pi ’’- Wiesława Szymborska.

9 W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością do czterech miejsc po przecinku! Dziś nie można stwierdzić czy był to zadziwiający przypadek, czy wynik geniuszu nieznanych nam z imienia uczonych.

10 Wzory z liczbą π Pole koła P = πr2 Długość okręgu L = 2πr
Długość łuku     l = α/360°2πr Objętość walca     V = πr2h Objętość kuli    V = 4/3πr3

11 π nie przestaje fascynować, i wciąż daje do myślenia – jak to możliwe, że liczba, oznaczająca coś tak prostego jak stosunek długości obwodu koła do długości jego średnicy może być tak skomplikowana. Warto o tym choć przez chwilę pamiętać czternastego marca.

12 DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ