Rozwiązanie zagadki nr 4 Przygotowane przez klasę I „a” Gimnazjum nr 3 w Sulechowie Nie taka matma straszna ;-)

Uczniowie klasy I „a” zapraszają…

Treść zagadki nr 4 Do trzech identycznych koszy włożono kule. Do pierwszego tylko kule białe, do drugiego tylko kule czarne, a do trzeciego kule białe i kule czarne. Następnie na koszach umieszczono kartki z opisem jakiego koloru kule się w nim znajdują. Niestety wszystkie trzy kartki przyklejono niewłaściwie, tzn. w żadnym koszu nie ma tego o czym informuje napis na kartce. Jak ustalić właściwe ułożenie kartek, wyciągając tylko jedną kulę z dowolnie wybranego kosza?

Za rozwiązanie tej zagadki zabraliśmy się na kółku matematycznym naszej klasy. Większość z nas od razu uznała, że to jest proste. Dopiero, kiedy zaczęliśmy analizować dokładniej problem, okazało się, że popełniamy prosty błąd. Sabina krzyczała „Nie!” W zadaniu jest napisane: wyciągając tylko jedną kulę z dowolnie wybranego kosza! Dowolnie wybranego kosza, a nie koszy! Nie!

Kiedy rozwiązaliśmy zadanie wpadliśmy na pomysł, aby sprawdzić jak może przydać się umiejętność rozwiązywania takich matematycznych łamigłówek w życiu. Razem wymyśliliśmy taką historię... Pewnego dnia szedł czerwony kapturek do babci z trzema koszyczkami w jednym były białe cukierki, w drugim czarne, a w trzecim mieszanka cukierków. Kapturek usiadł na ławeczce aby odpocząć. Białe Czarne Mieszanka

Następnie wilk powiedział... W tym czasie wilk zakradł się do koszyków i żeby napsocić Kapturkowi pozamieniał karteczki. Białe Czarne Mieszanka Następnie wilk powiedział... Witaj Kapturku. Daj mi jeden koszyk z białymi cukierkami to nie zjem Twojej babci. Możesz wyciągnąć tylko jednego cukierka, z któregoś z koszyków, aby upewnić się czy nie są pomylone karteczki.

Kapturek zorientował się szybko, że wilk pomieszał tak karteczki, że wszystkie trzy są niewłaściwie ułożone. Chociaż na świadectwie z matematyki miał ocenę dostateczną, to znalazł sposób aby rozpracować wilka. Wyciągnął cukierek z koszyka, do którego przyczepiona była kartka z napisem „Mieszanka”. Wyciągnął cukierka czarnego. Doszedł do wniosku, że w tym koszyku są tylko czarne cukierki. Tam gdzie była kartka z napisem „Białe” jest mieszanka, a w koszyku z napisem „Czarne” są białe cukierki. Czerwony Kapturek oddał koszyk z napisem „Czarne”, a wilk… z przerażenia uciekł tam, gdzie pieprz rośnie.

Jak Czerwony Kapturek rozwiązał tę zagadkę? A teraz … Jak Czerwony Kapturek rozwiązał tę zagadkę?

Otóż… najważniejszym założeniem jest to, że nie można wyciągnąć kuli z innego kosza niż ten z napisem „Białe i czarne”, ponieważ nie będzie można rozstrzygnąć, w którym koszu są jakie kule. Zaczynamy więc od kosza z kartką „Białe i czarne”. Jeżeli wyciągniemy kulę białą to znaczy, że w tym koszu są kule białe. Co dalej pozwala wnioskować, że w koszu oznaczonym kartką z napisem „Czarne” są kule białe i czarne a w koszu z napisem „Białe” są kule czarne. Jeżeli wyciągniemy kulę czarną to znaczy, że w tym koszu są kule czarne. Co dalej pozwala wnioskować, że w koszu oznaczonym kartką z napisem „Czarne” są kule białe, a w koszu z napisem „Białe” są kule czarne i białe.