PRZYKŁAD ROZWIĄZANIA KRATOWNICY SAMOUCZEK PRZYKŁAD ROZWIĄZANIA KRATOWNICY

ZAPRASZAMY DO NAUKI W samouczku tym nauczymy się jak postępować z programem KRATA, aby jak najlepiej wykorzystać jego możliwości. PORUSZANIE SIĘ PO SAMOUCZKU Każdy ekran podaje instrukcje dotyczące jednego kroku samouczka. Każdy krok zawiera ilustrację pokazującą, co powinno być widoczne w oknie programu KRATA. Wykonanie instrukcji samouczka zajmuje ok. 15 minut. Aby w dowolnej chwili przerwać ćwiczenie, w lewym dolnym rogu naciśnij przycisk. Aby kontynuować pracę z samouczkiem, kliknij przycisk akcji.

WPROWADZENIE Kratownica ABCDE o gabarytach 2400×800, przedstawiona na rysunku poniżej, podparta jest w węzłach C oraz B. Kratownica jest obciążona siłami skupionymi w węzłach A oraz E. Pole przekroju prętów wynosi 95 mm2. Oblicz przemieszczenie węzłów oraz naprężenia jeżeli moduł Younga jest równy 2,1×105 Mpa, a współczynnik rozszerzalności liniowej α=1,6×10-5 [1/°C].

UTWÓRZ NOWY PLIK Pierwszym krokiem przy rozpoczęciu pracy w programie KRATA jest utworzenie nowego pliku lub otwarcie już istniejącego. W naszym przypadku tworzymy nowe zadanie i w tym celu z paska MENU wybieramy PLIK a następnie opcję NOWY.

DOBÓR MATERIAŁU Po utworzeniu nowego pliku przechodzimy do określania rodzaju materiału z jakiego będą wykonane pręty kratownicy, oraz pole przekroju poszczególnych. Aby dobrać materiał z paska MENU wybieramy DODAJ a następnie zaznaczamy opcję MATERIAŁ.

OKNO DOBORU MATERIAŁU W oknie tym wpisujemy moduł Younga oraz współczynnik rozszerzalności cieplnej materiału z którego będzie wykonany pręt. W zadaniu wykorzystujemy liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej. Więcej danych na temat współczynnika i modułu Younga, można znaleźć w POMOCY.

DOBÓR PRZEKROJU Gdy już dobraliśmy odpowiedni materiał, określamy pole przekroju prętów z których będzie wykonana kratownica. W tym celu na pasku MENU zaznaczamy DODAJ i wybieramy opcję POLE PRZEKROJU.

OKNO DOBORU PRZEKROJU W oknie wyświetla się numer przekroju i aktywne okno PRZEKRÓJ, w którym wpisujemy wartość pola przekroju pierwszego pręta. Dane potwierdzamy klikając przycisk OK.

DOBÓR PRZEKROJU CD. W przypadku naszego zadania wszystkie pręty będą wykonane z tego samego materiału i będą miały ten sam przekrój. Możliwości programu KRATA pozwalają jednak na stosowanie różnych rodzajów materiałów dla poszczególnych prętów, oraz do stosowania różnych wielkości przekrojów. Przykładowo pręt 1 i 3 może być wykonany z materiału o module Younga X i współczynniku rozszerzalności cieplnej Y oraz przekroju 78 mm2, natomiast pręt numer 2 z materiału o module Younga Z i współczynniku V oraz przekroju 178 mm2. Wprowadzenie tych danych nie jest trudne i wykonuje się je tak samo jak to robiliśmy w poprzednim kroku.

DODAWANIE WĘZŁÓW Gdy już określiliśmy rodzaj materiału i przekrój pręta, Przechodzimy do konstruowania geometrii kratownicy. Zaczynamy od umiejscowienia węzłów. Przyjmujmy w myślach punkt początkowy, który umiejscawiamy w lewym dolnym rogu ekranu. Od ej pory będziemy traktować jako początek układu współrzędnych. Tak więc kolejne węzły, które będziemy dodawać będą określone za pomocą pary współrzędnych.

DODAWANIE WĘZŁÓW CD.

DODAWANIE WĘZŁÓW CD.

DODAWANIE PRĘTÓW Aby połączyć węzły prętami na pasku MENU wybieramy DODAJ a następnie zaznaczamy opcję PRĘT.

PARAMETRY PRĘTÓW Po naciśnięciu opcji PRĘT, na ekranie pojawia się okno, w którym możemy wpisać numery węzłów. Węzły te będą początkiem i końcem kolejnego pręta. W kolejnych oknach wpisujemy numer materiału i przekroju. Pod tymi numerami są zakodowane dane dotyczące pręta.

PARAMETRY PRĘTÓW CD 1

PARAMETRY PRĘTÓW CD 2

PARAMETRY PRĘTÓW CD 3

WIDOK KRATOWNICY Jeżeli już wprowadziliśmy parametry ostatniego pręta i zatwierdziliśmy je przyciskiem OK. , pojawi nam się na ekranie gotowa kratownica. Możemy teraz sprawdzić, czy jej kształt jest zgodny z założonym w zadaniu. Jeżeli nie, to wprowadzamy korekty za pomocą funkcji ZMIEŃ lub USUŃ z paska MENU.

DODAWANIE PODPÓR Sprawdziliśmy już wszystkie elementy kratownicy i okazało się, że są one poprawne. Przechodzimy teraz do następnego kroku, którym jest podparcie kratownicy. W tym celu z paska MENU wybieramy DODAJ i zaznaczamy opcję PODPORĘ.

PODPORA PIERWSZA Na ekranie pojawia się nam okno WYMUSZONE PRZEMIESZCZENIA. W oknie tym wpisujemy w którym węźle chcemy podeprzeć kratownicę, oraz charakter podpory. Tak więc wpisujemy cyfrę 3, oraz zaznaczamy utwierdzenie w kierunkach X i Y i przemieszczenia w tych kierunkach równe zero. W ten sposób kratownica została podparta w węźle nr.3 podporą stałą.

PODPORA DRUGA Aby umiejscowić podporę drugą postępujemy analogicznie jak przy wpisywaniu podpory pierwszej, z tą różnicą, że w oknie numeru węzła wpisujemy cyfrę 8.

DODAWANIE OBCIĄŻEŃ Podpory są już umiejscowione, a więc pozostało nam już tylko obciążenie belki siłami. W zadaniu występują dwie siły o różnej wartości. Aby je odpowiednio przyłożyć do kratownicy skorzystamy z funkcji DODAJ z paska MENU oraz opcji SIŁĘ.

SIŁA PIERWSZA Pojawiło nam się okno OBCIĄŻENIE WĘZŁÓW SIŁAMI. W oknie tym zaznaczamy numer węzła w którym ma działać siła, kierunek działania siły, oraz jej wartość. Należy pamiętać, że w programie KRATA przyjęty jest kartezjański układ współrzędnych i wartości sił skierowanych w dół oznaczamy znakiem minus.

SIŁA DRUGA Siłę drugą przykładamy w ten sam sposób co siłę pierwszą. Jeżeli wprowadzone dane są poprawne, naciskamy przycisk OK.

SIŁA TRZECIA Siłę TRZECIĄ przykładamy w ten sam sposób co siłę pierwszą i drugą. Jeżeli wprowadzone dane są poprawne, naciskamy przycisk OK.

DANE OBLICZENIOWE Jest to ostatnia chwila, kiedy to możemy sprawdzić poprawność danych wprowadzonych przez nas podczas poprzednich kroków samouczka. Jeżeli okazuje się, że nie wszystko jest w porządku to możemy wprowadzić korektę za pomocą funkcji DODAJ, ZMIEŃ i USUŃ. Jeżeli wszystko jest w porządku to przechodzimy dalej.

OBLICZENIA Poprawność wprowadzonych parametrów jest sprawdzona i przechodzimy do obliczeń. Z paska MENU wybieramy OBLICZENIA i zaznaczamy funkcję OBLICZ. Program automatycznie wykonuje wszystkie obliczenia.

STATYSTYKA Funkcja ta pozwala nam podejrzeć wszystkie dane statystyczne dotyczące kratownicy.

WYNIKI OBLICZEŃ Dzięki funkcji WYNIKI OBLICZEŃ, możemy zobaczyć komplet wyników dotyczących zadania. Są tam przemieszczenia i naprężenia wszystkich węzłów kratownicy.

NAPRĘŻENIA NORMALNE W ten sposób możemy wyświetlić na ekranie kolorowe graficzne przedstawienie naprężeń normalnych.

PRZEMIESZCZENIA Dzięki funkcji PRZEMIESZCZENIA mamy możliwość zobaczenia przemieszczeń w obliczanej kratownicy.

WIDOKI W pasku MENU znajdują się także bardzo pożyteczne funkcje, takie jak NUMERY ELEMENTÓW, NUMERY MATERIAŁÓW, NUMERY PÓL i NUMERY WĘZŁÓW. Funkcje te pozwalają nam oznaczyć na rysunku za pomocą cyfr, założone przez nas elementy i ich charakterystyki.

ZAPISYWANIE Pozostało nam już tylko zapisanie utworzonego pliku. W tym celu z paska MENU wybieramy PLIK i zaznaczamy opcję ZAPISZ JAKO. W wyświetlonym oknie wpisujemy nazwę, pod którą chcielibyśmy zapisać nasze zadanie. Po wpisaniu nazwy klikamy przycisk ZAPISZ.