Cykl koniunkturalny Model niedoskonałej informacji Lucasa Ogólna charakterystyka Model podstawowy Przypadek niedoskonałej informacji Krzywa Lucasa a krzywa Phillipsa Implikacje modelu Polityka pieniężna a teoria niedoskonałej informacji

Wprowadzenie Problem neutralności pieniądza w modelu klasycznym: liczą się tylko zakłócenia realne; badania empiryczne wyraźnie wskazują na procykliczne zmiany podaży pieniądza; wydaje się, że brak neutralności pieniądza jest dowiedziony; jeśli tak, to musi być miejsce na dodatnio nachyloną krzywą podaży całkowitej

Model Lucasa Producent obserwując zmiany ceny wytwarzanych produktów nie jest pewny czy wynikają one ze zmiany ogólnego poziomu cen, czy też rosną ceny względne; Mikroekonomiczne podstawy: racjonalne wybory i równowaga Pareta.

Założenie doskonałej informacji Funkcja producenta: Qi = Li Qi wielkość produkcji; Li nakład pracy producenta Użyteczność konsumenta: Ui = Ci – ( )  > 1 (1) Jeżeli Ci = PiQi/P oraz Qi = Li, to: (2) jednostka wybiera Li traktując Pi i P jako dane:

Zachowania producentów (3) warunek pierwszego rzędu: Pi/P - Li-1 = 0, (4) czyli: (5) Logarytmując (5) otrzymujemy: (6) Podaż pracy i produkt jednostki rosną wraz ze względną ceną produktu.

Popyt i równowaga Popyt przypadający na 1 producenta danego dobra: qi = y + zi - (pi – p), (7) gdzie: y – logarytm realnego łącznego produktu, zi – losowe zakłócenia preferencji na dobro i,  - elastyczność popytu na każde dobro; qi popyt na jednego producenta dobra i y = qi (8) p = pi (9) Łączny popyt: y = m – p (10) (pi – p) = y+zi- (pi – p) (11) (12)

Równowaga - cd. Uśredniając pi oraz wiedząc, że średnia zi = 0 otrzymujemy: (13) z równania (13)wynika, że w stanie równowagi: y = 0 (14) (jeśli ln Y = 0 to Y = 1) z (14) i (10) wynika: m = p : pieniądz jest neutralny (15)

Założenie niedoskonałej informacji Zachowanie producentów (producenci obserwują ceny swoich dóbr ale nie ogólny poziom cen): pi = p +(pi – p) = p +ri , (16) gdzie ri = (pi – p) oznacza względną cenę dobra i (nie jest obserwowane tylko szacowane). Ekwiwalent pewności i racjonalne oczekiwania: li = [1/(-1)] E[ri  pi] (17) E[ri  pi] =  +  pi (18) E[ri  pi] = [-Vr/(Vr+Vp)] E[p] + [Vr/(Vr+Vp)]pi = = (pi – E[p])Vr/(Vr+Vp) (19)

Krzywa Lucasa podstawiając (19) do (17) mamy podaż pracy jednostki : li = [1/(-1)][Vr/(Vr+Vp)](pi – E[p]) = = b (pi – E[p]). (20) Biorąc średnie dla wszystkich producentów mamy równanie krzywej podaży Lucasa: y = b(p – E[p]) (21) Odchylenie produktu od normalnego poziomu (wynoszącego w modelu 0) jest rosnącą funkcją niespodziewanej zmiany poziomu cen.

Krzywa Lucasa jest tożsama z krzywą Phillipsa Krzywa Lucasa – cd. Krzywa Lucasa jest tożsama z krzywą Phillipsa z uwzględnieniem oczekiwań: y p LAS SAS E[p]

Równowaga Zestawienie krzywej podaży Lucasa (21) z popytem (10); y = m – p y = b(p – E[p]) ______________ m – p = b p – b E(p) p = [1/(1+b)]m + [b/(1+b)] E[p] (22) y = [b/(1+b)]m – [b/(1+b)] E[p] (23) żeby znaleźć E(p) posługujemy się równaniem 22 (ponieważ ex post p=m ex ante wartości oczekiwane obu stron są sobie równe : E[p] = [1/(1+b)]E[m] + [b/(1+b)]E[p] (24) czyli: E[p] = E[m] (25)

Równowaga (26) (27) Posługując się równaniem 25 i ponieważ : m = E(m) + (m - E[m]) to 22 i 23 można zapisać: (26) (27)

Implikacje Obserwowany składnik popytu E(m) oddziałuje tylko na ceny. Innymi słowy, oczekiwany wzrost podaży pieniądza podnosi tylko ceny, a produkcja jest stała. Z (26) i (27) wynika także, że produkt i wzrost cen skorelowane są dodatnio. Czyli nieoczekiwany wzrost zasobów pieniądza (m>E[m] ) prowadzi do wzrostu zarówno cen (26), jak i produktu (27).

Implikacje Model implikuje dodatnią relację między produktem a inflacją, czyli krzywą Phillipsa. jednak brak zamienności, którą można by się posługiwać. Krytyka Lucasa: oczekiwania mają duże znaczenie dla różnych zależności między zmiennymi agregatowymi, a na te oczekiwania mogą wpływać zmiany polityki gospodarczej. W rezultacie zmiany polityki mogą zmieniać agregatowe zależności. Jeśli np.. decydenci będą próbowali wykorzystać zależności między zmiennymi to w rezultacie poprzez oczekiwania zależności te mogą się załamać i nie wystąpić.