N EGOCJACJE P RACODAWCY - P RACOWNICY Wykonała Paulina Rogozinska

Dyrekcja fabryki negocjuje nowy układ zbiorowy ze związkami zawodowymi reprezentującymi załogę. Związki domagają się: podwyżki o 1 € za godzinę oraz zwiększenia nakładów na zakładowy system emerytalny. Dyrekcja chciałaby: zgody na likwidację przerwy na kawę o godz. 10 rano, bo wybija robotników z rytmu i zmniejsza wydajność, oraz zgody na automatyzację jednego z wydziałów (zwolnienia). Negocjacje bezpośrednie kończą się fiaskiem. Obie strony godzą się na powołanie arbitra.

N EGOCJACJE WSTEP Arbiter musi przypisać użyteczności projektom obu stron: A: automatyzacji linii produkcyjnej K: likwidacji przerwy na kawę P: podwyżce o € za godzinę E: zmianie systemu emerytalnego SQ: status quo Możemy przyjąć dla wygody SQ =(0,0). Umowa: dla dyrekcji A, K mają użyteczności dodatnie, zaś P i E ujemne, dla związków na odwrót.

U ŻYTECZNOŚCI Arbiter prosi dyrekcję i związkowców o stworzenie rankingu. Dostaje w ten sposób pewne informacje: Dyrekcja: P= -3, E= -2, SQ=0, A=4, K=4 Zwiazkowcy: A= -2, K=-1, SQ=0, E=2, P=3

P RZYPADKI : Dyrekcja i związkowcy mówią prawdę (rozwiązaniem arbitrażowym jest punkt (3,2), zatem obie strony zgadzają się na żądania strony przeciwnej) Dyrekcja kłamie podając fałszywe użyteczności P=-6, E=-4 (rozwiązaniem arbitrażowym jest punkt (1,1/2). Ten punkt można zrealizować jako 1/2EK+1/2PKA czyli dyrekcja zyskała, bądź jako 3/4EK+1/4K czyli dyrekcja traci !) Związkowcy kłamią podając fałszywe użyteczności Dyrekcja i związkowcy kłamią

Z WIĄZKOWCY KŁAMIĄ Rozpatrzymy przypadek, że dyrekcja jest rzetelna, ale związkowcy podwajają swoje ujemne użyteczności. Zatem ich użyteczności wynoszą: A= -4, K=-2, SQ=0, E=2, P=3

T ABELA UŻYTECZNOŚCI ŻadneKAKA Żadne0,04,-24,-48,-6 E-2,22,02,-26,-4 P-3,31,11,-15,-3 EP-5,5-1,3-1,13,-1 Ustępstwa związków Ustępstwa dyrekcji

W IELOBOK WYPŁAT Nasze rozwiązanie leży na odcinku łączącym EPK z PK bądz PK z EK. Zauważmy ze bedzie to prosta o takim samym równaniu.

R OZWIĄZANIE : Korzystamy z twierdzenia Nasha: Istnieje dokładnie jeden schemat arbitrażowy spełniający aksjomaty I-IV. Jeżeli SQ=(a,b), to rozwiązaniem arbitrażowym jest należący do obszaru wyników Q punkt o takich współrzędnych (x,y), że x≥a, y≥b, oraz funkcja f(x,y)=(x-a)(y-b) osiąga maksimum w Q.

R OZWIĄZANIE SQ=(0,0) zatem f(x,y)=xy. x є[0,2] -1=3a +b=>a=-1 2=0*x+bb=2 Otrzymujemy y=-x+2 f(x,y)= x(-x+2)= (-x)^2+2x f`(x,y)=-2x +2 =0 zatem x=1 y=-1+2=1 Rozwiązaniem arbitrażowym Nasha jest punkt PK=(1,1), czyli PK=(1,2) w prawdziwej tabeli.Zatem porownując go z rozwiązaniem arbitrażowym (3,2) zauważamy, że związkowcy nic nie zyskują, natomiast dyrekcja traci.

D YREKCJA I Z WIĄZKOWCY KŁAMIĄ Rozpatrzymy przypadek, że dyrekcja i związkowcy podwajają swoje użyteczności. Użyteczności związkowców wynoszą: A= -4, K=-2, SQ=0, E=2, P=3 Użyteczności dyrekcji: P= -6, E=-4, SQ=0, A=4, K=4

T ABELA UŻYTECZNOŚCI ŻadneKAKA Żadne0,04,-24, -48,-6 E-4,20,00,-24,-4 P-6,3-2,1-2,-12,-3 EP-10,5-6,3-6,1-2,-1 Ustępstwa związków Ustępstwa dyrekcji

W IELOBOK WYPŁAT Zauwążmy, że jedynym rozwiązaniem arbitrażowym jest punkt EK=SQ=(0,0), który jest nieoptymlany w sensie Pareto. Zatem negocjacje skończą się fiaskiem.