WYKŁAD 1
Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe promieniotwórczość doświadczenie Rutherforda
PRZEŁOM!!!!!!!!!!!!!! Promieniowanie ciała doskonale czarnego (Planck, 1900) [Js] stała Plancka
„Stara” teoria kwantów – korpuskularna natura promieniowania Model Bohra Ruch niejednostajny – Elektron wysyła promieniowanie gdzie n = 1, 2, 3...
„Nowa” teoria kwantów – falowa natura promieniowania Schrödinger (1923) Heisenberg (1925) Dirac Doświadczenie Davissona i Germera (1927) – wiązka elektronów przepuszczona prez kryształ ulega dyfrakcji, podobnie jak promienie Roentgena
CH4 CO2 H2O
Zasada nieoznaczoności Heisenberga Istnieją pary wielkości odnoszące się do mikroskopowych układów, których nie można jednocześnie znać z absolutną dokładnością
Równanie falowe Schrödingera Jakże podobne do równania falowego opisującego fale dźwiękowe, fale w wodzie, fale elektromagnetyczne, drgający sznurek - prędkość fazowa Równanie Schrödingera dla stanów stacjonarnych H – operator Hamiltona (Hamiltonian)
stąd funkcja Hamiltona
Zastępujemy pęd operatorem pędu czyli w notacji wektorowej (gradient) funkcja Hamiltona operator Hamiltona
operator Laplace’a
Procedura rozwiązywania równania Schrödingera Ustalamy jaki jest Hamiltonian energii Piszemy równanie Schrödingera Rozwiązując to równanie znajdujemy funkcję falową Y(x, y, z) Znajdujemy gęstość prawdopodobieństwa Obliczamy energię
Energie stanowią dyskretny zbiór wartości, bo na funkcje Y(x, y, z) nałożone są pewne wartości brzegowe: JAKIE? musi mieć wartość skończoną Y musi być wszędzie skończona, jednoznaczna i gładka (funkcja i jej pierwsza pochodna muszą być ciągłe) dla wszystkich stanów związanych
Atom wodoru (orbital s) gdzie jest promieniem Bohra zdefiniowanym jako najbardziej prawdopodobna odległość elektronu od jądra w stanie podstawowym (n=1) atomu wodoru (e0 – przenikalność elektryczna próżni)
Jednostki atomowe: e - ładunek elektronu 1,602 • 10-19 C m - masa elektronu 9,11 • 10-31 kg a0 - promień Bohra 5,292 • 10-11 m jednostka energii (Hartri) 4,359 • 10-18 J postać orbitalu s w jednostkach atomowych
Matematyczna postać orbitali atomowych wodoropodobnych atomów wyrażona w jednostkach atomowych 2s (n=2, l=0) 2p (n=2, l=1) 2s, 2p
3s, 3p 3s (n=3, l=0) 3p (n=3, l=1)
3d 3d (n=3, l=2)
Orbitale atomowe atomów wodoropodobnych n=1 l=0 m=0 Y100 1s l=0 m=0 Y200 2s l=1 m=-1, 0, 1 Y21m 2p l=0 m=0 Y300 3s n=3 l=1 m=-1, 0, 1 Y31m 3p l=2 m=-2,-1,0,1,2 Y32m 3d l=0 (s), l=1 (p), l=2 (d), l=3 (f) n=2
Orbitale typu s
Orbitale typu p
Orbitale typu d
Elektronowa budowa atomów Liczby kwantowe charakteryzujące elektrony w atomie n, l, m, ms układ jednoelektronowy n, l, m, S układ wieloelektronowy np. S=1 S=0
Zasady rządzące konfiguracją powłok elektronowych: Zasada Pauliego: w układzie wieloelektronowym żadne dwa elektrony nie mogą być w tym samym stanie, tzn. mieć jednakowe wszystkie liczby kwantowe Zasada Hunda: energetycznie najkorzystniejsze (najniższa energia) jest takie rozmieszczenie elektronów, gdy jak najwięcej z nich ma spiny zgodnie skierowane