Temat: Dwoista korpuskularno-falowa natura cząstek materii –cd.

Prezentacja na temat: "Temat: Dwoista korpuskularno-falowa natura cząstek materii –cd."— Zapis prezentacji:

1 Temat: Dwoista korpuskularno-falowa natura cząstek materii –cd.
Doświadczenie 1 z pociskami karabinowymi.

2 Mamy rozkład prawdopodobieństwa:
P1,2(x)=P1(x) + P2(x) Doświadczenie 2 – Fale na wodzie

3 Stąd I1,2 I1+I2 Detektor wykrywa drganie wypadkowe fali, której natężenie jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy wypadkowej: Czyli:

4 Doświadczenie 3 - elektrony

5 Krzywa P’1,2 różni się od krzywej P1,2 dla pocisków.
Maksima krzywej P’1,2 występują w tych miejscach, dla których różnica dróg elektronów równa jest całkowitej wielokrotności długości fal materii de Broglie’a. W przypadku elektronów prawdopodobieństwa nie dodają się w zwykły sposób: Suma prawdopodobieństw będzie miała określone i różne wartości, począwszy od wartości = 0 po maksymalną wartość. Natężenie wypadkowe:

6 Amplituda prawdopodobieństwa .
2 określa prawdopodobieństwo. Czyli: P1(x)= 12(x) oraz P2(x)= 22(x) Amplituda prawdopodobieństwa jest jednocześnie amplitudą fali de Broglie’a. Fala de Broglie’a jest opisywana przez tzw funkcję falową . Fale te podlegają interferencji. Zamiast dodawać prawdopodobieństwa dodaje się funkcje falowe 1+ 2.

7 Stąd prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym miejscu w przestrzeni:
T: Funkcja falowa  Funkcja falowa charakteryzująca ruch mikrocząstki nie odzwierciedla jakiejś realnej fali, np. fali elektromagnetycznej – jest to fala matematyczna, pozwalająca określić stan kwantowy cząstki.

8 Gdzie  - amplituda fali - częstość k=2p/l – tzw. liczba falowa
W przypadku cząstki swobodnej poruszającej się w kierunku osi x, funkcję falową możemy przedstawić w postaci fali harmonicznej: (x,t)=sin(wt-kx) Gdzie  - amplituda fali - częstość k=2p/l – tzw. liczba falowa Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym miejscu: P(x,y,z)= 2(x,y,z)

9 W przypadku cząstki swobodnej amplituda  jest stała, czyli prawdopodobieństwo znalezienia cząstki jest stałe, niezależne od położenia cząstki. Pęd cząstki: p=h/l. p = (h/2p)k=hk h „kreślone” Prędkość cząstki swobodnej v identyfikujemy z prędkością fali: v=l/T=(l/2p)*2pn=w/k (tzw prędkość fazowa)

10 Energia kinetyczna cząstki nierelatywistycznej: Ek=mv2/2=p2/2m
Czyli energia kinetyczna cząstki swobodnej: Ek=h2/2ml2

11 T: Relacje nieokreśloności Heisenberga

12