Stworzyli: Edyta Celmer I Marta Kałuża
Matematyka- potęgą wiedzy!!! Temat: Wyrażenia Algebraiczne! Co to są wyrażenia Algebraiczne? Wyrażenia Algebraiczne są to takie wyrażenia, w których obok liczb i znaków działań występują litery.
Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego: Zadanie 1 Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego: Liczbę o 10 większą od x Odp. x+ 10 Liczbę 6 razy większą od y Odp. 6y Połowę liczby 3x2 + y Odp.0,5(3x2 +y) Liczbę o 20% większą od k Odp. 120 % k
Lekcja1 Temat:Jednomiany i sumy Algebraiczne. Przykłady jednomianów: Co to są jednomiany? Jednomiany to wyrażenia , które są pojedynczymi liczbami, literami lub iloczynami liczb i liter. Przykłady jednomianów: 14xy, -12 -xyz ,
5ac* 2b2 = 10ab2 : Porządkowanie Jednomianów: 2ab2 2a Najpierw mnożymy czynniki liczbowe,wynik zapisujemy na początku jednomianu, iloczyny takich samych czynników literowych zapisujemy w postaci potęg.
Wyrażenie algebraiczne które powstaje przez dodawanie jednomianów,nazywamy sumą algebraiczną. Jednomiany, które dodajemy, nazywamy wyrazami sumy.
Lekcja Temat: Mnożenie sum algebraicznych. (● +■ )(▲+◆) = ●*▲ + ●*◆ +■*▲ +■*◆ Mnożymy każdy składnik pierwszej sumy przez każdy składnik drugiej sumy. Przykład: (2a + 7)(x + 3) = 2ax + 6a + 7x + 21
Wzory skróconego mnożenia Lekcja Temat :Kwadrat sumy i kwadrat różnicy . Wzory skróconego mnożenia ( a + b ) = a 2 +2ab +b 2 Kwadrat sumy dwóch wyrażeń jest równy kwadratowi pierwszego wyrażenia plus podwojony iloczyn pierwszego wyrażenia przez drugie plus kwadrat drugiego wyrażenia.
( a – b ) 2 =a 2 –2ab +b 2 Kwadrat różnicy dwóch wyrażeń Jest równy kwadratowi Pierwszego wyrażenia minus podwojony iloczyn pierwszego wyrażenia przez drugie plus kwadrat drugiego wyrażenia.
(a + b)(a – b) = a2 + b2 Iloczyn sumy przez różnicę tych samych wyrażeń jest równy różnicy kwadratów tych wyrażeń.
Zadanie (a + 2)(a – 2) =a2 – 22 = a2 - 4 Przekształć podane wyrażenia na sumy algebraiczne. (a + 2)(a – 2) =a2 – 22 = a2 - 4 (x + 5)(5 – x) = (5 + x)(5 – x)= 52 – x2 = 25 – x2