Konstrukcje wielokątów foremnych Ewa Kucharska

Spis treści Wielokąty foremne – własności Podstawowe wielokąty foremne Konstrukcja trójkąta równobocznego o danym boku a Konstrukcja kwadratu o danym boku a Konstrukcja pięciokąta foremnego o danym boku a Konstrukcja sześciokąta foremnego o danym boku a

Wielokąty foremne Wielokąty foremne – są to wielokąty mające wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równe. Własności: Jest wypukły. Na każdym wielokącie można opisać okrąg. W każdy wielokąt foremny można opisać okrąg. Symetralna boku jest jego osią symetrii. Dwusieczna kąta zawiera się w jego osi symetrii.

Konstrukcje wielokątów foremnych Trójkąt równoboczny Kwadrat konstrukcja konstrukcja Pięciokąt foremny Sześciokąt foremny konstrukcja konstrukcja

Konstrukcja trójkąta równobocznego o danym boku a Opis konstrukcji C Dany jest odcinek o długości a. Rysujemy okrąg o(A,a). Rysujemy okrąg o(B,a) Otrzymujemy punkt C przecięcia tych okręgów Punkt C jest trzecim wierzchołkiem trójkąta. a a A B

Konstrukcja kwadratu o danym boku a Opis konstrukcji Dany jest odcinek AB o długości a. Kreślimy prostą prostopadłą do AB przez punkt A. Rysujemy okrąg o(A,a). Otrzymujemy punkt C przecięcia tego okręgu z prostą prostopadłą do AB. Rysujemy okręgi o(C,a) oraz o(B,a). Otrzymujemy punkt D przecięcia tych okręgów, który jest czwartym wierzchołkiem kwadratu. a C D B A a

Konstrukcja pięciokąta foremnego o danym boku a Opis konstrukcji Dany jest odcinek AB o długości a. Kreślimy okręgi o(A,a) oraz o(B,a). Otrzymujemy punkt P oraz symetralną odcinka AB. Kreślimy okrąg o(P,a). Otrzymujemy punkty R, S i T przecięcia odpowiednio z okręgami o(A,a), o(B,a) oraz z symetralną odcinka AB. Kreślimy proste RT i ST. Otrzymujemy punkty C i E przecięcia tych prostych z o(A,a) i o(B,a). Z punktów C i E zakreślamy łuki okręgu o promieniu a. Przecinają się one w punkcie D należącym do symetralnej odcinka AB. Łączymy kolejno punkty A,B,C,D,E. E C T A B a P S R

Konstrukcja sześciokąta foremnego o danym boku a Opis konstrukcji a a Dany jest odcinek o długości a. Rysujemy okrąg o promieniu a. Wybieramy dowolny punkt A na okręgu. Z punktu A zakreślamy kolejno łuki o promieniu a Otrzymujemy punkty B, C, D, E, F przecięcia tych łuków z okręgiem. a E B a a a C D

Dziękuję za uwagę!