Konstrukcje stycznych do okręgu

Prezentacja na temat: "Konstrukcje stycznych do okręgu"— Zapis prezentacji:

1 Konstrukcje stycznych do okręgu

2 Styczna do okręgu Prosta jest styczna do okręgu, jeżeli ma z tym okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny. Punkt ten nazywamy punktem styczności. Jeżeli dany jest okrąg o ośrodku O i prosta m, to m jest styczną do okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy odległość O od m jest równa r. Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności.

3 Dany jest okrąg o (O, r) oraz punkt A należący do okręgu
Dany jest okrąg o (O, r) oraz punkt A należący do okręgu. Skonstruuj prostą s, styczną do okręgu w punkcie A.

4 1. Prowadzimy półprostą OA.

5 2. Wyznaczamy na narysowanej półprostej punkt B taki, że |OB| = 2∙|OA|

6 3. Konstruujemy symetralną odcinka OB, która jest szukaną styczną.

7 Dany jest okrąg o (O, r) oraz punkt B leżący na zewnątrz okręgu
Dany jest okrąg o (O, r) oraz punkt B leżący na zewnątrz okręgu. Skonstruuj styczną do okręgu przechodzącą przez punkt B.

8 1. Łączymy punkty O, B odcinkiem.

9 2. Konstruujemy symetralną odcinka OB, która wyznacza środek odcinka OB – punkt K.

10 3. Kreślimy okrąg o środku K i promieniu równym |KB|
3. Kreślimy okrąg o środku K i promieniu równym |KB|. Okrąg ten przecina okrąg (O, r) w punktach C,D.

11 4. Prowadzimy proste BC i BD, które są szukanymi stycznymi.

12 Opracowały: Katarzyna Piasecka i Katarzyna Ruczkowska