Wielokąty foremne.

Prezentacja na temat: "Wielokąty foremne."— Zapis prezentacji:

1 Wielokąty foremne

2 Niektóre z wielokątów mają bardzo regularny kształt
Niektóre z wielokątów mają bardzo regularny kształt. Na przykład wśród czworokątów wyróżnia się kwadrat. Boki kwadratu są jednakowej długości, a kąty mają jednakową miarę. Podobną własność ma także trójkąt równoboczny. Wielokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości i wszystkie kąty jednakowej miary, nazywamy wielokątem foremnym.

3 * pięciokąt foremny * sześciokąt foremny * siedmiokąt foremny
Oto przykłady wielokątów foremnych: * trójkąt foremny * czworokąt foremny * pięciokąt foremny * sześciokąt foremny * siedmiokąt foremny * ośmiokąt foremny * dwudziestokąt foremny

4 Odcinki łączące środek okręgu z wierzchołkami dzielą wielokąty na przystające trójkąty równoramienne. Miara każdego z zaznaczonych kątów zależy od liczby kątów wielokąta.

5 Konstrukcja sześciokąta foremnego: 1. Rysuję okrąg 2
Konstrukcja sześciokąta foremnego: 1. Rysuję okrąg 2. Promień okręgu ma długość boku sześciokąta 3. Rozwieram nóżki cyrkla na odległość równą promieniowi okręgu. Wbijam cyrkiel w dowolny punkt na okręgu i robię sześć punktów. Po ich połączeniu mam narysowany sześciokąt

6 Wielokąty foremne – okręgi wpisane i opisane

7 Środek okręgu opisanego na wielokącie foremnym i środek okręgu wpisanego w ten wielokąt leżą w tym samym punkcie. Wzór na długość przekątnych kwadratu: Wzór na wysokość trójkąta równobocznego

8 Zacieniowany trójkąt jest prostokątny
Zacieniowany trójkąt jest prostokątny. Z zależności między długościami boków w takich trójkątach otrzymujemy równość: R = 2r Wynika stąd następująca własność: Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym dzieli wysokość trójkąta w stosunku 2 : 1