DANE INFORMACYJNE w Mroczeniu ID grupy: 98/48_MF_G2 Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mroczeniu ID grupy: 98/48_MF_G2 Opiekun: Urszula Barteczka Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne. Prawo Pascala i Archimedesa Semestr/rok szkolny: III/2010/2011

Wprowadzenie Ciśnienie jest pojęciem, z którym spotykamy się dość często. Słyszymy w prognozie pogody o niskim lub wysokim ciśnieniu atmosferycznym. Wiemy, że opona w rowerze lub samochodzie powinna być napompowana tak, aby panowało w niej odpowiednie ciśnienie. Z programów telewizyjnych, książek czy filmów dowiadujemy się, iż na dużych głębokościach pod wodą panuje ogromne ciśnienie. W większości naszych domów rodzice korzystają z aparatu do pomiaru ciśnienia krwi. I tak osaczeni napływem danych stawiamy pytania: Dlaczego na Mount Everest należy wchodzić z maską tlenową? Dlaczego niektóre ciała pływają, a inne toną? Dlaczego balony unoszą się w powietrzu? itp… Nasza prezentacja ma pomóc w zrozumieniu czym jest ciśnienie i z czego wynika potrzeba wprowadzenia pojęcia takiej wielkości fizycznej. W poniższym opracowaniu zamieściliśmy podstawowe terminy dotyczące ciśnienia atmosferycznego i hydrostatycznego, sformułowaliśmy prawo Pascala i Archimedesa oraz podaliśmy kilka przykładów ich zastosowania.

CO TO JEST CIŚNIENIE? Uogólnieniem pojęcia ciśnienia jest naprężenie. Ciśnienie (ang. pressure)- wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa. Uogólnieniem pojęcia ciśnienia jest naprężenie. p – ciśnienie (Pa), Fn – składowa siły prostopadła do powierzchni (N), S – powierzchnia (m²). Jednostki ciśnienia w układzie SI: 4

PRZYRZĄDY SŁUŻĄCE DO POMIARU CIŚNIENIA Manometr Barometr 5

CIŚNIENIE ATMOSFERYCZNE

CIŚNIENIE ATMOSFERYCZNE Ciśnienie atmosferyczne – stosunek wartości siły, z jaką słup powietrza atmosferycznego naciska na powierzchnię Ziemi, do powierzchni, na jaką ten słup naciska. Podstawową jednostką ciśnienia jest pascal (1Pa). Wartość ciśnienia podaje się w hPa, co odpowiada sile nacisku 100N/m2 Nazwa jednostki pochodzi od nazwiska fizyka francuskiego Blasie`a Pascala. Inne stosowane jednostki: milimetry słupka rtęci, bar, tor, atmosfera techniczna. 7

TABELA JEDNOSTEK

POCZĄTKI POMIARU CIŚNIENIA Pierwszy pomiar ciśnienia atmosferycznego przeprowadził w roku 1643 Evangelista Torricelli (1608-1647), fizyk i matematyk włoski, uczeń Galileusza. Za pomocą własnoręcznie wykonanego barometru rtęciowego.

OD CZEGO ZALEŻY CIŚNIENIE atmosferyczne? Ciśnienie atmosferyczne panujące w atmosferze Ziemi, zależy od wysokości n.p.m., temperatury powietrza oraz szerokości geograficznej (w okolicach równikowych niższe). Na poziomie morza w przybliżeniu równe jest ciśnieniu, jakie wywiera słup rtęci o wysokości 760 mm. Ciśnienie atmosferyczne spada wraz z wysokością średnio o 11,5 hPa na każde 100m. 10

WYKRES ZALEŻNOŚCI CIŚNIENIA POWIETRZA OD WYSOKOŚCI N.P.M. 11

CIEKAWOSTKI Ciśnienie atmosferyczne na świecie. Najwyższe na świecie zarejestrowano 19 grudnia roku 2001 w miejscowości Tosontsengel w Mongolii – wyniosło wtedy 1086 hPa. Natomiast najniższe znormalizowane ciśnienie atmosferyczne, wynoszące 870 hPa, spowodowane przejściem tajfunu Tip, zarejestrowano 12 października roku 1979 na Północnym Pacyfiku. 12

CIEKAWOSTKI Ciśnienie atmosferyczne w Polsce. W Polsce najwyższe ciśnienie zanotowano 16 grudnia 1997 1054 hPa w Suwałkach,a najniższe zaś (965,2 hPa) zanotowano 26 lutego 1989 w Szczecinie i Łodzi.

CIEKAWOSTKI wysokości na jaką wznosi się człowiek, Wpływ ciśnienia atmosferycznego na organizm człowieka. Organizm ludzki reaguje na zmiany ciśnienia atmosferycznego. Zmiany te zależą od: wysokości na jaką wznosi się człowiek, szybkości z jaką zachodzi obniżenie ciśnienia, czasu przebywania w środowisku o obniżonym ciśnieniu.

CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE

CO TO JEST CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE? Ciśnienie hydrostatyczne - ciśnienie, wynikające z ciężaru cieczy znajdującej się w polu grawitacyjnym. Analogiczne ciśnienie w gazie określane jest mianem ciśnienia aerostatycznego. p   – gęstość cieczy – w układzie SI w kg/m³ g   – przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne) – w układzie SI w m/s² h   – głębokość zanurzenia w cieczy (od poziomu zerowego) – w układzie SI w metrach (m). 16

OD CZEGO ZALEŻY CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE? Ciśnienie hydrostatyczne wywierane jest przez ciecz pod wpływem jej własnego ciężaru. Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy i gęstości cieczy Ciśnienie hydrostatyczne nie zależy od wielkości i kształtu zbiornika, a zależy wyłącznie od głębokości. Ciśnienie hydrostatyczne rośnie wraz ze wzrostem wysokości słupa cieczy 17

CIEKAWOSTKI Rekordy głębokości nurkowania na zatrzymanym oddechu. Za graniczną głębokość możliwą do uzyskania na zatrzymanym oddechu przyjmuje się 30 metrów. (Odpowiada to czterokrotnemu zmniejszeniu objętości płuc). Jednak aktualny rekord głębokości osiągniętej na zatrzymanym oddechu przekracza 100 metrów. 18

Studnia artezyjska w Grodzisku CIEKAWOSTKI Zależność ciśnienia od wysokości słupa cieczy znalazła praktyczne zastosowanie w tzw. wieżach ciśnień. Woda dochodzi do wszystkich pięter budynku, gdy zbiornik znajduje się powyżej wysokości budynku. Wieża ciśnień w Kępnie Już w XII w. francuscy mnisi z regionu Artois zauważyli, ze ich studnie artezyjskie różnią się od innych. Woda wyciekała z nich , a czasem nawet wytryskała w powietrze jak z fontanny. Takie studnie nazwano artezyjskimi. Studnie artezyjskie powstają wtedy, gdy wodonośna warstwa gleby jest pochylona i opada na znaczną głębokość, tworząc rodzaj naczyń połączonych. Studnia artezyjska w Grodzisku 19

Wybitni matematycy i fizycy Przedstawiamy postaci : Archimedes – matematyk i fizyk starożytnej Grecji ( 287-212 p. n. e.) Blaise Pascal - (pol. Błażej Pascal) francuski filozof i matematyk.(1623–1662)

Blaise pascal - Przybliżenie sylwetki Uczonego Pascal był przede wszystkim matematykiem, wniósł znaczący wkład w powstanie i rozwój dwóch działów wiedzy :geometrii rzutowej i prawdopodobieństwa. W roku 1653 napisał "Traktat o Trójkącie Arytmetycznym" w którym zawarł koncepcję użytecznego tabelarycznego zestawienia współczynników dwumiennych, nazwanego potem na jego cześć Trójkątem Pascala. 21

Przybliżenie sylwetki Uczonego Rozważania Pascala w zakresie hydrodynamiki i hydrostatyki koncentrowały się na kwestii zasad rządzących płynami hydraulicznymi. Wśród jego wynalazków znalazły się strzykawka i prasa hydrauliczna (wykorzystująca ciśnienie hydrostatyczne do zwielokrotniania siły), w roku 1646 zaś zainteresował się przeprowadzonymi przez Torricellego eksperymentami z barometrem. 22

paradoks hydrostatyczny zwany paradoksem Pascala W naczyniach wysokości słupów cieczy są sobie równe, więc ciśnienia hydrostatyczne też są sobie równe. p1 = p2 = p3 Parcia cieczy w naczyniach wynoszą odpowiednio: F1N = p . S1 F2N = p . S2 F3N = p . S3 Ponieważ S1ąS2ąS3 ;  F1NąF2Ną F3N Co oznacza, że parcie nie jest zawsze równe ciężarowi tej cieczy. Ten fakt stanowi tzw paradoks hydrostatyczny.

paradoks hydrostatyczny zwany paradoksem Pascala Fakt ten, stwierdzony po raz pierwszy przez holenderskiego uczonego Simona Stevina w XVI w., wydawał się wówczas paradoksalny, dlatego i dziś często nazywany jest paradoksem. Nazywany bywa także paradoksem Pascala, ponieważ Blaise Pascalaw roku 1648 spopularyzował go demonstrując publicznie rozsadzenie beczki przy pomocy niewielkiej ilości wody (zobacz ilustrację). Doświadczenie to ilustrowało równocześnie prawo odkryte przez Pascala i nazwane jego imieniem.

Prawo pascala Jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.

Zastosowania prawa Pascala Prasa hydrauliczna Urządzenie techniczne zwielokrotniające siłę nacisku dzięki wykorzystaniu zjawiska stałości ciśnienia w zamkniętym układzie hydraulicznym. Tłok pompy o powierzchni S1, na który działa siła F1, wywołuje w układzie ciśnienie p: Zgodnie z prawem Pascala ciśnienie to rozchodzi się we wszystkich kierunkach i działa ono także na tłok roboczy o pewnej powierzchni wywołując siłę F2 26

Zastosowania prawa Pascala Pompowanie dętki, materaca Dmuchanie balonów 27

Zastosowania prawa Pascala Młot pneumatyczny Działa na zasadzie ruchu sprężonego powietrza, które porusza z dużą siłą swobodnie zamocowaną końcówką (najczęściej mającą kształt dłuta), mogącą wykonywać ruch posuwisty i kruszyć różnego rodzaju materiały (beton, asfalt, skały itp.). Aby zatrzymać pojazd kierujący naciska nogą pedał hamulca. Układ dźwigni przenosi i wzmacnia siłę nacisku na tłoczki pompy hamulcowej. Pompa tłoczy nieściśliwy płyn hamulcowy przez przewody hamulcowe do zacisków. Tłoczki zacisków naciskają na klocki hamulcowe. Klocki hamulcowe dociskane są do bocznej powierzchni tarcz hamulcowych. Tarcze są zamocowane do piast kół. W konsekwencji tarcie klocków o tarcze powoduje hamowanie kół jezdnych Układy hamulcowe pojazdów 28

Archimedes z Syrakuz – Przybliżenie sylwetki uczonego Archimedes z Syrakuz( ok. 287-212 p.n.e.) – grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Był synem astronoma Fidiasza i prawdopodobnie krewnym lub powinowatym władcy Syrakuz Hierona II. Był autorem traktatu o kwadraturze odcinka paraboli, twórcą hydrostatyki i, statyki prekursorem rachunku całkowego. Stworzył też podstawy rachunku różniczkowego. W dziele Elementy mechaniki wyłożył podstawy mechaniki teoretycznej. Zajmował się również astronomią – zbudował globus łup, opisał ruch pięciu planet, Słońca i Księżyca wokół nieruchomej Ziemi. 29

Legendy o Archimedesie Według legendy król Syrakuz zwrócił się do Archimedesa, aby ten zbadał, czy korona, którą wykonał dla Hierona II pewien syrakuzański złotnik, zawiera tylko złoto, czy jest to jedynie pozłacane srebro. Archimedes długo nad tym rozmyślał, aż wreszcie pewnego razu w czasie kąpieli w wannie poczuł jak w miarę zanurzania się w wodzie ciężar jego ciała się zmniejsza. Oszołomiony swoim odkryciem, wyskoczył z wanny i z okrzykiem Eureka! (Heureka, gr. ηὕρηκα – "znalazłem") nago wybiegł na ulicę i udał się do króla. Po otrzymaniu odpowiedniej wartości dla ciężaru właściwego korony Archimedes porównał ją z ciężarem właściwym czystego złota – okazało się, że korona nie była z niego wykonana.

Prawo Archimedesa Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało. 31

Prawo archimedesa Fg – ciężar wypartej przez ciało cieczy ρ – gęstość cieczy V – objętość zanurzonego ciała g ≈ 10 m/s2 Jednostką w Układzie SI jest : N [niuton]

Wynalazki archimedesa Archimedes zyskał sławę dzięki wynalazkom. W czasie pobytu w Aleksandrii skonstruował urządzenie pod nazwą "Śruby Ąrchmedesa", które służyło do nawadniania pól, a które jeszcze dzisiaj można spotkać w Europie. Skonstruował też organy wodne, przenośnik ślimakowy, zegar wodny, machiny obronne.

Wynalazki archimedesa Udoskonalił wielokrążek, który zastosował do wodowania statku. Z tym faktem związane jest słynne powiedzenie uczonego: "Dajcie mi punkt podparcia, a sam poruszę z posad Ziemię".

Zastosowanie prawa archimedesa Prawo Archimedesa stanowi podstawę teorii pływania ciał. Badania i spostrzeżenia uczonego dotyczące równowagi cieczy i warunków pływania ciał legły u postaw rozwoju tej dziedziny. Łodzie podwodne Statki te mają możliwość manewrowania siłą wyporu i siłą ciężkości, dzięki czemu są w stanie zanurzać się i wynurzać. Statki pływające po powierzchni - siła wyporu równoważy siłę ciężkości

Zastosowanie prawa archimedesa Prawo Archimedesa jest też wykorzystywane przy, unoszeniu się balonów w powietrzu. Balony unoszą się w powietrzu ponieważ siła wyporu na nie działająca może być większa niż siła ciężkości. Jeśli chcemy aby balon się wznosił, musimy zwiększyć siłę wyporu (np. podgrzewając gaz w balonie), albo zmniejszyć siłę ciężkości (np. wyrzucając balast). Niestety, nie można balonem wznieść się dowolnie wysoko, ponieważ w górnych partiach atmosfery powietrze jest tak rzadkie (a więc i lekkie), że wyprodukowanie gazu od niego lżejszego staje się prawie niemożliwe (przynajmniej w tych warunkach w jakich ma funkcjonować gaz w powłoce balonu). Opuszczenie balonu wymaga z kolei oziębienia gazu w balonie, lub wypuszczenia części tego gazu.

Wnioski końcowe Ciecze i gazy mają szczególna cechę przenoszą działające na nie ciśnienie jednakowo we wszystkie strony. Ciśnienie oddziaływuje na człowieka cały czas, niezależnie od tego czy jesteśmy nad czy pod wodą. Ciśnienie hydrostatyczne nie zależy od kształtu naczynia, jego objętości czy całkowitego ciężaru cieczy, a jedynie od wysokości słupa cieczy.

DOŚWIADCZENIA I ZADANIA

ZADANIE 1 Na taborecie o powierzchni kwadratu o boku a=40cm leży stos książek o masie 4kg. Oblicz, jaka jest siła parcia działająca na powierzchnię taboretu. Oblicz również ciśnienie jakie wywierają książki na taboret. Fc=m*g (g-przyspieszenie ziemskie ~10) F=4kg*10 F=40N Obl. ciśnienie P=F/s (gdzie s w metrach2) P=40/0,16 P=250 Pa Obl. wartość siły parcia  F=p*s F=250*0,16=1562,5 Odp. Siła parcia działająca na taboret wynosi 1562,5 N, a ciśnienie jakie wywierają książki na taboret 250 Pa.

ZADANIE 2 Oblicz, ile razy większe ciśnienie wywiera narciarz o masie 72kg na śnieg, gdy jest w butach, od ciśnienia wywieranego przez  niego po założeniu nart. Przyjmij powierzchnię spodów butów równą około 300cm2 a powierzchnią nart równą 2400cm2. P = F/S P - ciśnienie F -siła równa sile Q S - powierzchnia > S₁ -butów S₂ - nart Q - ciężar  m - masa g - przyspieszenie ziemskie (ok.10) Q = mg Q = 72 * 10 Q = 720 N P₁ - ciśnienie wywierane w butach P₂ - ciśnienie wywierane w nartach P₁ = Q/S₁ P₁ = 720/300 P₁ = 2.4 Pa O ile większe ciśnienie wywiera narciarz w butach 2,4 - 0,3 = 2,1 Pa Odp. Narciarz w butach wywołuje ciśnienie większe niż w nartach o 2,1 Pa. P₂ = Q/S₂ P₂ = 720/2400 P₂ = 0,3 Pa

Zadanie 3 Jakie ciśnienie wywiera na lód łyżwiarz o masie 60 kg, jeżeli powierzchnia jednej łyżwy wynosi 10 cm2? Dane: S łyżwy=10cm2 g=10kilo Niutonów m=60 kg Rozwiązanie: Fc=60 kg x 10 kg/N Fc=600N p=600N/2x10 m2 P=30 Odp. Łyżwiarz wywiera na lód ciśnienie 30 Pa. Wzór: Fc= m x g p= Fn/s Szukane: Fc, Fn= ? p=?

pytania problemowe Zadanie 1. Dlaczego okręty podwodne muszą mieć odpowiednią konstrukcję? Dlatego, żeby do wnętrza nie przeleciała woda i żeby nie zapadł się samoczynnie na dno, aby ciśnienie w morzu ich nie zmiażdżyło. Zadanie 2. Dlaczego ratujący tonącego w przerębli powinien się położyć, a nie biec do niego? Dlatego, że wtedy jest mniejsza siła nacisku na to miejsce. Zadanie 3. Co to znaczy , gdy w prognozie pogody mówią ‘ wyż ‘ albo ‘ niż ‘ barometryczny? Wyż oznacza wysokie ciśnienie, a niż niskie ciśnienie. Zadanie 4. Co to są gejzery? Są to źródła gwałtownie wyrzucające na dużą wysokość parną wodę.

zadania o ciśnieniu atmosferycznym. Zadanie 1. Oblicz jaka siła działa na każdy cm2 naszego ciała , jeżeli ciśnienie atmosferyczne wynosi 1013 hPa. p = F/S => F = p*S p = 1013 hPa = 1013 * 10^2 Pa S = 1cm^2 = 10^-2 m F = 1013 * 10^2 * 10^-2 F = 1013 [N] Na każdy centymetr naszego ciała działa siła o wartości 1013 N (bardzo teoretycznie założenie swoją drogą). Zadanie 2. Dwie kule, jedna z ołowiu, druga z aluminium mają takie same masy. Oblicz stosunek średnicy kuli aluminiowej do średnicy kuli ołowianej. Gęstość aluminium = 2700 kg/m3 Gęstość ołowiu = 11300 kg/m3

Galeria zdjęć - doświadczenia

Galeria zdjęć - doświadczenia

Galeria zdjęć - doświadczenia

Galeria zdjęć

Literatura inne źródła informacji: pl.wikipedia.org portalwiedzy.onet.pl www.historia.info.pl www.cs.drexel.edu www.sciaga.pl filozofia.traugutt.net „Fizyka i astronomia dla gimnazjum” G. Francuz-Ornat, T. Kulawik, M. Nowotny-Różańska , wyd. Nowa Era , W-wa 2003 „Popularna Encyklopedia Nauki” , wyd. Wiedza i Życie, W-wa 2005 Encyklopedia Powszechna PWN „To trzeba wiedzieć” Leksykon szkolny , Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, W-wa 1991

skład grupy Katarzyna Gruszka Kornela Płaza Agnieszka Nowak Ilona Hadryś Monika Czapczyńska Klaudia Kasprzak oraz nasza koleżanka Ania Orszulak Dominika Bieda- kronikarz Daria Gruszka-kronikarz Bartłomiej Gruszka- sprawozdawca Katarzyna Grzesiak-sprawozdawca 49