Twierdzenie pitagorasa
Definicja W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
Dowód Leonardo da Vinci Autorem tego niecodziennego dowodu twierdzenia Pitagorasa jest znany humanista epoki Odrodzenia, architekt i malarz, pionier wielu pomysłów technicznych Leonardo da Vinci (1452 - 1519). Konstrukcja przedstawia sześciokąt ABKLMN. Popatrz na niego uważnie. Jest on osiowo symetryczny. Przejdź dalej
Następnie przemieści się zgodnie z strzałką. Co z czego wynika ? W pierwszej fazie zielony trójkąt prostokątny dokonuje przekształcenia ... no właśnie, jakiego? Nie pomyśl przypadkiem, że to obrót! Jak widać trójkąt nie zmienia swojego pola. Następnie przemieści się zgodnie z strzałką. I tak zielony trójkąt w drugiej fazie obraca się (to już na pewno widać) wokół punktu Q. Potem następuje obrót trójkąta niebieskiego (też prostokątnego) wokół punktu B i ...
Wynik … ponownie powstaje sześciokąt. Rzecz w tym, że w pierwszym sześciokącie kolorowe trójkąty prostokątne dopełniały go kwadratami, z których każdy był zbudowany na innych przyprostokątnych tych trójkątów. Z tej racji trójkąty te są przystające. W drugim sześciokącie dopełnieniem trójkątów jest jeden kwadrat - ten, który zbudowany jest na przeciwprostokątnych obu trójkątów.