Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ TECHNICZNYCH W SŁUBICACH ID grupy: 97/23_MF_G1 Kompetencja: MATEMATYCZNO - FIZYCZNA Temat projektowy: POMIAR I MIARA Semestr/rok szkolny: semestr trzeci/rok szkolny 2010/2011

POMIAR SZYBKOŚCI DŹWIĘKU

KAMERTON Najczęściej w postaci jednotonowego instrumentu, nastrojonego na stałe na dźwięk a1 w stroju wiedeńskim = 440 Hz. Dźwięk ten został nazwany kamertonem, jako że służył za podstawę w muzyce kameralnej, kiedyś rozumianej wyłącznie jako instrumentalna (strój chóru był niższy). Nazwa diapazon wzięła się stąd, że do tonu podstawowego dostosowywane są pozostałe wysokości dźwięków w obrębie oktawy (w średniowieczu nazywanej diapazonem). Wynalazcą kamertonu w 1711 był John Shore (1662–1752), lutnista angielskiego dworu. Rodzaje kamertonów: widełkowy – widełki z niehartowanej stali, w które uderza się, aby uzyskać dźwięk stroikowy (gwizdkowy) – metalowa rurka z umieszczonym wewnątrz języczkiem z metalu (na wzór harmonijki ustnej) chromatyczny – połączone kamertony stroikowe w obrębie c1-c2.

W skali atomowej zachodzi pochłanianie i emisja fotonu przez atomy, między pochłonięciem a emisją mija pewien czas, co skutkuje zmniejszeniem uśrednionej prędkości fotonów. Im częściej ma miejsce taki akt absorpcji i emisji, a czas między tymi zjawiskami jest większy, tym mniejsza jest efektywna prędkość fotonów. W trakcie cyklu absorpcji-emisji nie są zmieniane właściwości fotonu, takie jak jego energia i częstotliwość. POMIARY: Pierwszego pomiaru prędkości światła planował dokonać Galileusz. Eksperyment postanowił przeprowadzić wraz ze swoim pomocnikiem za miastem na dwóch wzgórzach, mając do dyspozycji dwie latarnie. Sama próba polegała na odsłanianiu i przesłanianiu latarni, jednak ze względu na ogromną prędkość światła i bardzo duży błąd pomiaru, skazana była na niepowodzenie. Była to jednak pierwsza odnotowana eksperymentalna próba zmierzenia prędkości światła.

ZASTOSOWANIE KAMERTONU Poza podstawowym, muzycznym zastosowaniem, kamerton (głównie widełkowy) używany był jako źródło dźwięku prostego (tonu) w nauce i technice. W tej funkcji stosowany jest obecnie głównie w laboratoriach dydaktycznych

MIKROFON Mikrofon - przetwornik elektroakustyczny służący do przetwarzania fal dźwiękowych na impulsy elektryczne. Słowo mikrofon po raz pierwszy pojawiło się w słownikach pod koniec XVII wieku, oznaczając "instrument zwiększający głośność dźwięku", czyli trąbkę przystawianą do ucha. Pierwszy mikrofon został skonstruowany w 1827 roku przez Charlesa Wheatstone'a. Jednak pierwsze mikrofony, tzw. mikrofony kwasowe, które pojawiły się w latach 70. XIX wieku za sprawą Graya i Bella wykorzystano w początkach telefonii

Rodzaje mikrofonów Mikrofon kwasowy Mikrofon stykowy (węglowy) Mikrofon piezoelektryczny Mikrofon dynamiczny (magnetoelektryczny) Mikrofon cewkowy Mikrofon wstęgowy Mikrofon dynamiczny

GITARA

UKŁAD POMIAROWY Schematyczny rysunek układu pomiarowego: M -młotek, x -dystans między kamertonem a mikrofonem

PRZEPROWADZENIE POMIARÓW Pomiar wykonujemy przy pomocy programu IPC4. Po podłączeniu wyjścia Wy1 i Wy2 do konsoli pomiarowej ustawiamy w  podprogramie  Multiskop parametry naszego pomiaru tj. czas pomiaru, kanał wyzwalający pomiar i poziom wyzwolenia. Pomiar wykonujemy kilkukrotnie dla różnych odległości kamerton --mikrofon (przynajmniej dla 10 - ciu konfiguracji). Czas przelotu czoła fali określamy przy pomocy opcji "odczyt wartości".

Przykładowy wynik pomiaru prędkości dźwięku Przykładowy wynik pomiaru prędkości dźwięku. Na rysunku a mamy sygnał z mikrofonu, na b sygnał wyzwalający

OPRACOWANIE WYNIKÓW Rozchodzenie się czoła fali akustycznej jest opisane w następujący sposób: Wzór: x(t) = vdt gdzie, x- położenie fali vd- prędkość dzwięku t- czas

Przykładowy wynik pomiaru prędkości (vd  = 342.5 +/- 3.9 [m/s])

Szybkość Światła

Prędkość światła- prędkość fali elektromagnetycznej w próżni i wynikającą z tego stałą fizyczną (c = 299 792 458 m/s). Prędkość światła w próżni: Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni nie zależy od częstości fali   ani układu odniesienia. Stałość tej prędkości wynika z podstawowych własności przestrzeni i dlatego w fizyce określa się stałą c o nazwie prędkość światła.

Prędkość światła w ośrodkach materialnych: Standaryzacja Po zatwierdzeniu przez Generalną Konferencję Miar i Wag w 1983 definicji metra, jako odległości, jaką pokonuje światło w próżni w czasie, prędkość światła w próżni stała się wzorcem i wynosi dokładnie 299792458 m/s. W mniej dokładnych obliczeniach, często używa się też przybliżonej wartości tej prędkości: 3 * 108 m/s. Prędkość światła w ośrodkach materialnych: Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej zależy od ośrodka, w jakim porusza się ta fala i osiąga wielkość maksymalną w próżni. W odróżnieniu od na przykład dźwięku, fala elektromagnetyczna do propagacji nie potrzebuje ośrodka materialnego. Hipotetyczny ośrodek, w którym miałaby się rozchodzić fala elektromagnetyczna, nazywano eterem. Doświadczenia Michelsona -Morleya pokazały jednoznacznie, że eter nie istnieje.

HISTORIA I SPOSOBY POMIARU SZYBKOŚĆI ŚWIATŁA Światło - pojęcie to ma inne znaczenie potoczne i w nauce. Potocznie nazywa się tak widzialną część promieniowania elektromagnetycznego, czyli promieniowanie widzialne odbierane przez siatkówkę oka ludzkiego np. w określeniu światłocień. Precyzyjne ustalenie zakresu długości fal elektromagnetycznych nie jest tutaj możliwe, gdyż wzrok każdego człowieka charakteryzuje się nieco inną wrażliwością, stąd za wartości graniczne przyjmuje się maksymalnie 380-780 nm, choć często podaje się mniejsze zakresy (szczególnie od strony fal najdłuższych) aż do zakresu 400-700 nm. W nauce pojęcie światła jest jednak szersze (używa się pojęcia promieniowanie optyczne), gdyż nie tylko światło widzialne, ale i sąsiednie zakresy, czyli ultrafiolet i podczerwień można obserwować i mierzyć korzystając z podobnego zestawu przyrządów, a wyniki tych badań można opracowywać korzystając z tych samych praw fizyki.

Prędkość światła jest stałą uniwersalną Prędkość światła jest stałą uniwersalną. Wynosi tyle samo w próżni, niezależnie od względnego ruchu źródła i obserwatora. W obliczeniach oznaczana jest symbolem c

ŚWIATŁOŚĆ Światłość (niepoprawnie: natężenie źródła światła) w fotometrii – wielkość charakteryzująca wizualną jasność źródła światła. Światłość jest podstawową wielkością w fotometrii wizualnej. Jednostką światłości jest kandela, która należy do jednostek podstawowych układu jednostek SI.

Z innymi wielkościami fotometrycznymi światłość wiąże się następującym równaniem: M jest to strumień świetlny dΦ emitowany w kąt bryłowy dΩ.

W radiometrii światłości odpowiada natężenie źródła światła mierzone w watach na kąt bryłowy. Z natężeniem źródła światłość związana jest następującą zależnością: gdzie całkowanie rozciąga się po całym zakresie długości światła widzialnego a poszczególne symbole oznaczają Iλ – widmowe natężenie źródła światła (w watach na steradian na m), K – współczynnik pozwalający przeliczyć natężenie światła na strumień świetlny dla światła o długości 555 nm; K = 680 lm/W, aλ – współczynnik skuteczności Świetlnej, λ – długość fali świetlnej

Historia i sposoby pomiaru odległości księżyca od ziemi.

DOKONANIA STAROŻYTYCH GREKÓW Eratostenes z Cyreny (ok. 275 - ok. 194 p.n.e) Dokonał pomiaru obwodu i promienia Ziemi podjął próby pomiaru odległości do Słońca i Księżyca Arystarch z Samos (ok. 310 - 230 p.n.e) prekursor heliiocentrycznej teorii budowy świata wyznaczył odległości do Słońca i Księżyca (mało dokładnie) Hipparch z Nikai (ok. 190 - 125 p.n.e) wyznaczył odległości do Słońca i Księżyca wykrył zjawisko precesji (zmiany względne położenia punktów równonocy i gwiazd stałych) nadał nazwy konstelacjom gwiazd

METODA PARALAKSY GEOCENTRYCZNEJ O - środek kuli ziemskiej L - punkt na powierzchni Ziemi K - ciało niebieskie, do którego odległość mierzymy OK - prosta przechodząca przez punkty O i K, przebijająca sferę niebieską w punkcie Kg, będącym położeniem geocentrycznym ciała K LK - prosta przechodząca przez punkty L i K, przebijająca sferę niebieską w punkcie Kt, będącym położeniem topocentrycznym ciała K

POMIAR ODLEGŁOŚCI DO KSIĘŻYCA METODĄ PARALAKSY GEOCENTRYCZNEJ Odległość d można wyznaczyć obserwując ciało niebieskie K z dwóch punktów L1 i L2 na powierzchni Ziemi, dostatecznie od siebie oddalonych z1 - odległość zenitalna ciała K w punkcie L1 z2 - odległość zenitalna ciała K w punkcie L2

POMIAR ODLEGŁOŚCI DO NAJBLIŻSZYCH GWIAZD Nie możemy wyznaczyć odległości do gwiazd za pomocą pomiarów paralaksy geocentrycznej, ponieważ rozmiary Ziemi są zbyt małe w porównaniu z odległością gwiazd. Paralaksy te są zbyt małymi kątami, aby można było je zmierzyć środkami, jakimi rozporządzamy.

METODA PARALAKSY HELIOCENTRYCZNEJ Jednak przy wyznaczaniu paralaksy do najbliższych gwiazd możemy posłużyć się bazą, jaką stanowi orbita Ziemi. Metoda ta polega na zmierzeniu odległości pozornej od gwiazdy w różnym czasie, najlepiej w grudniu i w czerwcu, gdy pozorne odległości są największe. SG - odległość gwiazdy od Słońca (d) SZ1 - promień orbity Ziemi tj. odległość Słońca od Ziemi (a) kąt SZ1G - odległość kątowa gwiazdy od Słońca. Kąt lub odpowiadający mu łuk G1G0 sfery niebieskiej jest przesunięciem paralaktycznym gwiazdy. Z1Z2Z3 - orbita ziemska, w punkcie S znajduje się Słońce

OBJĘTOŚĆ Jest miarą przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej. W układzie Sl jednostką objętości jest metr sześcienny, jednostka zbyt duża do wykorzystania w życiu codziennym, dlatego też w Polsce najpopularniejszą jednostką objętości jest jeden litr (l). 1l= 1dm3= 0,001m3 W krajach anglosaskich układ jednostek SI nie jest stosowany. W niektórych sytuacjach (np. w przepisach kulinarnych) również w Polsce stosowane są pozaukładowe jednostki objętości.

Przykładowe współczynniki do przeliczania zwyczajowych jednostek objętości: 1 galon angielski = 4,564 l = 0,004564 m³ 1 galon amerykański = 3,785 l = 0,003785 m³ 1 łyżka = 15 ml = 15 cm3 = 15 * 10-6 m³ 1 łyżeczka = 5 ml = 1/3 łyżki = 5 * 10-6 m³ 1 baryłka ropy naftowej (1 bbl) = 158,987 l = 0,158987 m³ 1 szklanka = 250 ml = 0,25 l = 0,00025 m³

Długość Długość geograficzna (ang. longitude; symbol λ) – jedna ze współrzędnych geograficznych, kąt dwuścienny zawarty między półpłaszczyzną południka 0 (południka przechodzącego przez obserwatorium astronomiczne w Greenwich), a półpłaszczyzną południka przechodzącego przez dany punkt na powierzchni Ziemi. Długość fali — najmniejsza odległość pomiędzy dwoma punktami o tej samej fazie drgań (czyli pomiędzy dwoma powtarzającymi się fragmentami fali — zob. rysunek). Dwa punkty fali są w tej samej fazie, jeżeli wychylenie w obu punktach jest takie samo i oba znajdują się na etapie wzrostu (lub zmniejszania się). Jeżeli w jednym punkcie wychylenie zwiększa się a w drugim maleje, to punkty te znajdują się w fazach przeciwnych.

Długość fizyczna — to miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami, liczona zgodnie z metryką euklidesową (zwykłym sposobem mierzenia odległości), albo w linii prostej (np.długość fali — odległość między jej dwoma węzłami) albo po krzywej (np. długość drogi przebytej przez ciało). Długość fizyczna zwykle jest oznaczona małą literą l (od angielskiego słowa length). Jednostką podstawową, która wyraża długość fizyczną w układzie SI jest 1 metr.

POLE W fizyce pole to przestrzenny rozkład pewnej wielkości fizycznej. Inaczej mówiąc – w przestrzeni określone jest pewne pole, jeżeli każdemu punktowi przestrzeni przypisano pewną wielkość. Matematycznie pole jest po prostu funkcją, która każdemu punktowi przestrzeni przypisuje daną wielkość.

Szybkość Szybkość – termin niejednoznaczny określający tempo zmian w czasie lub wielkość fizyczną. Przykłady stosowania terminu szybkość: Zmiana dowolnej wielkości w jednostce czasu szybkość skanowania – kartek na minutę szybkość procesora – taktów na sekundę, operacji na sekundę szybkość odpowiadania

Objętość Objętość jest miarą przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej. W układzie SI jednostką objętości jest metr sześcienny, jednostka zbyt duża do wykorzystania w życiu codziennym. Z tego względu najpopularniejszą w Polsce jednostką objętości jest jeden litr (l) (1 l = 1 dm3 = 0,001 m³). Przykładowe współczynniki do przeliczania zwyczajowych jednostek objętości: 1 galon angielski = 4,564 l = 0,004564 m³ 1 galon amerykański = 3,785 l = 0,003785 m³ 1 łyżka = 15 ml = 15 cm3 = 15 * 10-6 m³ 1 łyżeczka = 5 ml = 1/3 łyżki = 5 * 10-6 m³ 1 baryłka ropy naftowej (1 bbl) = 158,987 l = 0,158987 m³ 1 szklanka = 250 ml = 0,25 l = 0,00025 m³

Masa Masa – jedna z podstawowych wielkości fizycznych określająca bezwładność (masa bezwładna) i oddziaływanie grawitacyjne (masa grawitacyjna) obiektów fizycznych. Jest wielkością skalarną. Potocznie rozumiana jako miara ilości materii obiektu fizycznego. Wszczególnej teorii względności związana z ilością energii zawartej w obiekcie fizycznym. Najczęściej oznaczana literą m.

Jednostki masy: Nazwa Jednostka Wartość Kilogram kg 1 Dekagram dag 100 1000

Siła ciężkości Siła ciężkości, pot. ciężar – siła z jaką Ziemia lub inne ciało niebieskie przyciąga dane ciało, w układzie odniesienia związanym z powierzchnią ciała niebieskiego. Ciężar jest wypadkową sił przyciągania grawitacyjnego i siły odśrodkowej wynikającej z ruchu obrotowego określonego ciała niebieskiego.

Temperatura Temperatura – jedna z podstawowych wielkości fizycznych (parametrów stanu[1]) w termodynamice, będąca miarą stopnia nagrzania ciał. Temperaturę można ściśle zdefiniować tylko dla stanów równowagi termodynamicznej, bowiem z termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą wspólną własność dwóch układów pozostających w równowadze ze sobą. Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii.

Jednostki temperatury Nazwa Jednostka Wartość Celsjusz [C] Kelwin [K] 273 Fahrenheit [F] 32

Czas Czas – skalarna wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych. Czas może być rozumiany jako: chwila, punkt czasowy odcinek czasu trwanie zbiór wszystkich punktów i okresów czasowych czwarta współrzędna czasoprzestrzeni w teorii względności

Wzory na pola i obwody podstawowych figur geometrycznych

Jednostki metryczne Nazwa Jednostka Wartość Gigametr Gm 1x10-9 Megametr Mm 0.000001 Kilometr km 0.001 Metr m 1 Decymetr dm 10 Centymetr cm 100 Milimetr mm 1000 Mikrometr µm 1000000 Nanometr nm 1000000000 Angstrem Å 10000000000

Figury Płaskie

Trójkąt Ob = a + b + c P=1/2ah P=p(p-a)(p-b)(p-c),  gdzie p=12(a+b+c),(wzór Herona) P=1/2absinγ=1/2bcsinα=1/2acsinβ

= Prostokąt Ob = 2a + 2b P = a · b d=

Kwadrat Ob = 4a P = a2 P=1/2d2 d=a

Ob = 2a + 2b P = a · h = a · b · sinα Równoległobok Ob = 2a + 2b P = a · h = a · b · sinα   P=1/2d1·d2·sinγ

Romb Ob = 4a P = a · h = a2 · sinα P=1/2d1·d2

Trapez Ob = a + b + c + d P=1/2(a+b)·h

Deltoid Ob = 2a + 2b P=1/2d1·d2 P = a · b · sinα

Koło r - promień koła,     π = 3,1415... P = πr2 Ob = 2πr

STEREOMETRIA

Prostopadłościan Pole : Objętość :

Ostrosłup Pole : Objętość

Walec Pole : Objętość :

Stożek Pole : Objętość :

Kula Pole :   Objętość :

ZADANIE Zmierz wyskość swojego domu. Jaka meteodą to zrobisz?