Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ BUDOWLANYCH im. TADEUSZA KOŚCIUSZKI ID grupy: 97_73_MF_G2 Opiekun: Jacek Wróblewski Kompetencja: Matematyczno- fizyczna Temat projektowy: Geometria trójkąta Semestr/rok szkolny: piąty 2011/2012 PREZENTACJA W RAMACH UGP
TRÓJKĄTY
I. Trójkąt równoboczny v a a a A C B D h - odpada ADC- prostokątny
II. Trójkąt prostokątny W każdym trójkącie prostokątnym można zapisać warunek wynikający z twierdzenia Pitagorasa. h a x A C B
III. Dowolny trójkąt ABC a c b A C B D h
IV. Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym x y z A C B
V. Wzór HERONA a c b A C B h - połowa obwodu trójkąta wór Herona:
Zadanie 1. Oblicz pola narysowanych trójkątów: a) v 3 B 5 A Cx - odpada
b) b a 12 A C B 60
c) v A C B D h - odpada ADC- prostokątny
d) 9 6 A C B 120
ADC- prostokątnyCDB- prostokątny D 4 A C B h e)
Zadanie 2. Oblicz długości nieznanych odcinków w trójkącie oraz jego pole i obwód: ADC- prostokątny D 8 A C B h z xy
CDB- prostokątny
Zadanie 3. Oblicz pole i obwód narysowanych trójkątów: ABC- prostokątny ADC- równoramienny 6 z A C B h yxD
ADC- prostokątny
Zadanie 4. Oblicz pole i obwód trójkąta o bokach długości: 3,6,7. Odp.: Pole trójkąta wynosi, jego obwód 16.
Zadanie 5. Oblicz pole i obwód trójkąta o bokach: 8, 10, 12. Oblicz pole i obwód koła wpisanego w ten trójkąt.
r a c b O r- promień okręgu wpisanego w trójkąt
ABC – prostokątny Zadanie 6. Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych: 60 i 80. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie A C B x - odpada v
Odp.: Pole trójkąta wynosi 2400, jego obwód 240, pole koła równa się 2500.