Temat: Funkcja falowa fali płaskiej.
Uwaga: Przy opisie funkcji falowej przyjmujemy, że cząsteczki drgają wzdłuż osi OY, a fala rozchodzi się wzdłuż osi OX. 1. Drgania źródła fali opisujemy wzorem: gdzie A – amplituda - częstość kołowa
2. Drgania dowolnego punktu P odległego od źródła fali opisujemy funkcją: gdzie: t’ – czas po którym fala dotrze do punktu P
3. Wzory opisujące funkcję falową: gdzie: - długość fali.
4. Fazą fali nazywamy kąt , który występuje w wzorach funkcji falowej i jest on równy odpowiednio:
5. Jeżeli dwa punkty fali mają zgodne fazy (drgają w zgodnych fazach), oznacza to w zapisie matematycznym, że kąty w funkcjach na wychylenie tych punktów, różnią się o całkowitą wielokrotność okresu funkcji sinus, czyli wartość 2. Oznacza to, że dla tych samych faz wychylenia z położenia równowagi są jednakowe. UWAGA: Wychylenie w czasie rozchodzenia się fali jest funkcją dwóch zmiennych (x i t) i nie można jej przedstawić na jednym wykresie. Należy osobno sporządzić wykres y(x) dla ustalonej chwili t0, lub wykres y(t) dla ustalonej odległości od źródła x0.
6. Badanie zależności y(x) wychylenia cząstki od jej odległości od źródła w ustalonej chwili t0 (fotografowanie fali). Mamy dwie cząsteczki x1 i x2, które są zgodne w fazie.
WNIOSEK: Dwa punkty ośrodka zgodne w fazie są oddalone od siebie wzdłuż osi OX na odległość równą całkowitej wielokrotności długości fali .
7. Badanie zależności y(t) wychylenia od czasu dla wybranej cząstki biorącej udział w ruchu falowym.
WNIOSEK: Dwa punkty ośrodka zgodne w fazie są oddalone od siebie wzdłuż osi t na odległość równą całkowitej wielokrotności okresu fali T.
8. Transport energii za pośrednictwem fali. Fala przenosi energię z jednego punktu ośrodka do drugiego punktu ośrodka. Wartość energii całkowitej wyraża się wzorem: gdzie: Stąd otrzymujemy wzór: WNIOSEK: Im większa szybkość fali, tym większa energia jest transportowana do jakiegoś punktu w jednostce czasu. Natężenie fali jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy drgań i do kwadratu częstotliwości.