(dynamika Newtona) 011: rzut z tłumieniem Metoda: dla siły Mamy Rozwiązanie (analityczne): x(t), y(t) z warunkami początkowymi: x(0)=0, y(0)=maxY-h vx(0)= v0cos(α), vy(0)= -v0sin(α), Dane: m=1, g=10, maxY// b, w, h, v0, α Wynik: tor rzutu, zasięg, czas lotu,... Zadania: np. dobrać b tak, aby otrzymać zadany zasięg

(dynamika Newtona) 014: równia pochyła, poślizg lub toczenie Metoda: dla siły F=mg·sinα - μ·mg·cosα Rozwiązanie (analityczne): s(t), ω(t) z warunkami początkowymi: s(0)=0, ω(0)=0 s’(0)=0, ω’(0)=0 Dane: m=1, g=10, μ, opcje (poślizg,toczenie)x(kula, walec) Wynik: czas zsuwania/toczenia, praca sił tarcia,... Zadania: np. dobrać μ aby otrzymać zadany czas

(optyka geometryczna) 051: załamanie w pryzmacie Metoda: w pryzmacie o zadanej geometrii (φ,θ) (kąt łamiący φ, orientacja θ), oraz dla prawa załamania sinα/sinβ(λ) = n(λ) Rozwiązanie (analityczne): β(λ) z warunkami początkowymi: poziomy bieg promieni wiązki padającej Dane: φ, θ, T (suwak), oraz λ (myszka) Wynik: bieg promieni, kąt odchylenia δ Zadania: np. dobrać θ tak, aby otrzymać zadane δ

(dynamika kwantowa) 111: rozkład promieniowania Plancka Metoda: założone a)bozony, b)bez zachowania liczby cząstek n i c)każda o energii ω(k) ~ k=2π/λ (w sumie, np. kwanty światła), oraz wyniki z mechaniki kwantowej i statystyki kwantowej. Rozwiązanie (analityczne): rozkład dn/dλ=F(T) dla założonego stanu równowagi, tnieskończoność Dane: temperatura T (suwak), oraz λ (myszka) Wynik: rozkład dn/dλ, λmax Zadania: np. dobrać T aby otrzymać zadaną λmax

(dynamika kwantowa) 113: półprzewodnik domieszkowany Metoda: założone a)fermiony, b)zachowana liczba cząstek n i c)każda o energii ω(k) ~ k2, k=2π/λ (w sumie, np. elektrony), oraz wyniki z mechaniki kwantowej i statystyki kwantowej dla n=1. Rozwiązanie (analityczne): na temperaturową zależności a)ruchliwość μ ~ T (-3/2) b)liczba nośników nc ~ T (-3/2)·e(-Eg/2T) c)przewodnictwo σ ~ μ·nc oraz koncentracja donorów c, i ich poziom ED Dane: T, c, ED, Eg Wynik: μ(T), nc(T), σ(T) i udział donorów,... Zadania: np. potwierdzić σ ~ e(-Eg/2T), dobrać c tak, aby otrzymać zadany udział donorów w liczbie nośników.

(dynamika kwantowa) 117: funkcja gęstości stanów ρ(ω) Metoda: założone a)fermiony, b)zachowana liczba cząstek n i c)każda o energii ω(k) wg Modelu Ciasnego Wiązania (w sumie, np. elektrony nie-walencyjne 3d), oraz wyniki z mechaniki kwantowej ρ(ω)=dg/dω i statystyki kwantowej f(ω,T)=dn/dg. Rozwiązanie: (analityczne) ω(k), (numeryczne) rozkład dn/dω=F(T), energia Fermiego Ef dla zadanego n; założony stan równowagi, tnieskończoność Dane: T, EF Wynik: ρ(ω), f(ω,T), n. Zadania: np. dobrać EF tak, aby otrzymać zadane n

(dynamika kwantowa) 118: powierzchnia Fermiego ω(k)=const Metoda: założone a)fermiony, b)zachowana liczba cząstek n i c)każda o energii ω(k) wg Modelu Ciasnego Wiązania (w sumie, np. elektrony nie-walencyjne 3d), oraz wyniki z mechaniki kwantowej ρ(ω)=dg/dω i statystyki kwantowej f(ω,T)=dn/dg. Rozwiązanie: (analityczne) ω(k), (numeryczne) rozkład dn/dω=F(T), n dla założonej energii Fermiego Ef ; założony stan równowagi, tnieskończoność Dane: T, EF Wynik: ρ(ω), f(ω,T), powierzchnia Fermiego, n. Zadania: np. dobrać EF tak, aby otrzymać zadane odchylenie powierzchni Fermiego od sferyczności