Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
OpublikowałWacław Czarnota Został zmieniony 10 lat temu
1
Metale Najczęstsze struktury krystaliczne : heksagonalna,
objętościowo centrowana powierzchniowo centrowana listopad 2002
3
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca
Dla T = 0 K, f(E) = 1 E < EF 0 E > EF W T=0 zapełnione są wszystkie stany o energiach poniżej EF Dla dowolnej temperatury prawdopodobieństwo zapełnienia stanu o energii EF wynosi f(E) = 0.5 dla E = EF listopad 2002
4
Gęstość stanów gęstość stanów g(E) dana jest wyrażeniem 8 ) ( E h m g
g(E)dE jest liczbą stanów w jednostce objętości mających energię od E do E+dE gęstość stanów g(E) dana jest wyrażeniem 2 1 3 8 ) ( E h m g p = W 1cm3 miedzi liczba stanów o energiach od 5.0 eV do 5.5 eV wynosi: listopad 2002
5
Funkcja rozkładu Fermiego - Diraca
W danym stanie kwantowym nie może być dwu elektronów opisanych tym samym zestawem liczb kwantowych. W danym stanie mogą być dwa elektrony różniące się spinem, jeden o spinie +1/2 i drugie ze spinem -1/2. W konsekwencji w T=0 K elektrony obsadzają kolejno stany o coraz to wyższej energii aż do pewnej energii maksymalnej, którą nazywamy energią Fermiego EF. listopad 2002
6
Funkcja rozkładu Fermiego - Diraca
Ilość elektronów w jednostce objętości zajmujących stany od energii E=0 do EF skąd Dla miedzi =8.4x1028 m-3, a energia Fermiego EF=7.0 eV listopad 2002
7
Wartość średnia energii elektronu w metalu
Energia Fermiego dla miedzi: EF=7.0 eV, energia średnia 4.2 eV Dla T=300 K 3/2kT=0.039 eV Ze wzrostem temperatury elektrony z poziomów leżących poniżej EF przechodzić będą na wyższe poziomy energetyczne. Prawdopodobieństwo tego, że na poziomie o energii E znajduje się elektron określa funkcja rozkładu Fermiego-Diraca listopad 2002
8
Gęstość stanów zajętych elektronami
no(E)dE jest ilością elektronów w jednostce objętości o energiach od E do E+dE w stanie równowagi w temperaturze T. listopad 2002
9
Gęstość stanów zajętych elektronami
Ze wzrostem temperatury elektrony z poziomów leżących poniżej EF przechodzić będą na wyższe poziomy energetyczne. W procesie tym bierze udział jedynie niewielka ilość elektronów o energiach w pobliżu energii EF. Dla T=1200K 3/2kT=154.8meV Prędkość elektronów o energiach bliskich EF Energia potencjalna elektronu w metalu U=0 więc Dla porównania w gazie klasycznym dla T=1200K <v>=2.3x105 m/s listopad 2002
10
Struktura pasmowa ciał stałych
Ciało stałe N1023 atomów/cm3 Dwa atomy Sześć atomów listopad 2002
11
Struktura pasmowa ciał stałych
listopad 2002
12
Struktura pasmowa ciał stałych
pasma energetyczne Na częściowo zapełnione pasmo Sód - orbitale 1s, 2s and 2p są całkowicie zapełniane elektronami a 3s ma tylko jeden elektron. Pasmo powstałe ze stanów 3s będzie zapełnione do połowy. Dobry przewodnik - metal listopad 2002
13
(częściowo zapełnione)
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca T > 0 E funkcja Fermiego EF Pasmo przewodnictwa (częściowo zapełnione) E = 0 Dla T = 0, wszystkie stany o energii poniżej energii Fermiego EF są zapełnione elektronami, a wszystkie o energiach powyżej EF są puste. Dowolnie małe pole elektryczne może wprawić w ruch elektrony z poziomu EF dostarczając im energii DE=eFEx prowadząc do bardzo dużego przewodnictwa elektrycznego. w temperaturach T > 0, elektrony są termicznie wzbudzane do stanów o energiach powyżej energii Fermiego. listopad 2002
14
Mg listopad 2002
15
listopad 2002
16
Struktura pasmowa ciał stałych
listopad 2002
17
Struktura pasmowa ciał stałych
Przewodnik Izolator Półprzewodnik listopad 2002
18
Struktura pasmowa ciał stałych- półprzewodniki
listopad 2002
19
Przewodnictwo samoistne
ln(s) 1/T listopad 2002
20
Przewodnictwo domieszkowe
ln(s) 1/T listopad 2002
21
listopad 2002
22
Zależność przewodnictwa od temperatury
ln(s) 1/T listopad 2002
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.