632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m

Prezentacja na temat: "632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m"— Zapis prezentacji:

1 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5?

2 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F:

3 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: Po powierzchni jeziora pływa tratwa. h

4 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: Wpływ na wielkość cienia na dnie jeziora będą miały promienie światła wchodzące do wody spoza tratwy, czyli zawarte w kącie prostym a. h a=90o

5 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: Przy małym kącie załamania a kąt załamania b jest jeszcze mniejszy. h a b

6 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: Przy wzroście kąta padania rośnie również kąt załamania. h

7 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: Przy największym kącie padania a=90o również kąt załamania będzie największy. To ostatni promień załamany będzie wyznaczał granice cienia tratwy. h

8 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: Analogiczna sytuacja będzie ze wszystkich stron tratwy. h a=90o b

9 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: h a=90o b

10 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: Wielkość cienia tratwy na dnie jeziora jest b. h a=90o b

11 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: h a=90o b

12 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: n= sinα sinβ = sin 90 o sinβ = 1 sinβ ) h a=90o b

13 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: n= sinα sinβ = sin 90 o sinβ = 1 sinβ ) tgβ= a 2 − b 2 h = sinα sinβ = sinβ 1− sin 2 β ) h a=90o b

14 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: n= sinα sinβ = sin 90 o sinβ = 1 sinβ ) tgβ= a 2 − b 2 h = sinα sinβ = sinβ 1− sin 2 β ) M: Z 1) mamy: sinβ= 1 n ) h a=90o b

15 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: n= sinα sinβ = sin 90 o sinβ = 1 sinβ ) tgβ= a 2 − b 2 h = sinα sinβ = sinβ 1− sin 2 β ) M: Z 1) mamy: sinβ= 1 n ) Wstawiając 3) do 2) wyznaczamy: h a=90o b

16 632. Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m
632.Na powierzchni jeziora znajduje się kwadratowa tratwa o boku a=8m. Jaki bok ma kwadrat będący cieniem rzucanym przez tratwę na dno jeziora o głębokości h=2m, jeśli współczynnik załamania światła w wodzie jest n=1,5? Dane: a=8m, h=2m, n=1, Szukane: b=? F: n= sinα sinβ = sin 90 o sinβ = 1 sinβ ) tgβ= a 2 − b 2 h = sinα sinβ = sinβ 1− sin 2 β ) M: Z 1) mamy: sinβ= 1 n ) Wstawiając 3) do 2) wyznaczamy: b=a− 2h n 2 −1 =ok. 4,42m h a=90o b