Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania1 Trzy podstawowe struktury połączeń elementów w dowolnym systemie Konwencja oznaczeń: u = sygnał wejściowy y = sygnał wyjściowy x = sygnał wewnętrzny (niekoniecznie stanu)

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania2 1. Połączenie szeregowe - wzmocnienie elementu K1K1 KiKi ux1x1 y xixi yiyi KnKn xnxn ynyn

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania3 2. Połączenie równoległe - wzmocnienie elementu K1K1 KiKi u x1x1 y xixi yiyi KnKn     y1y1 xnxn ynyn

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania4 3. Połączenie ze sprzężeniem zwrotnym - wzmocnienie elementu K1K1 K2K2 u x1x1 y x2x2 y2y2   y1y1

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania5 Rodzaje przekształceń schematów blokowych Pierwsza grupa – redukcja trzech podstawowych struktur połączeń do pojedynczego elementu Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 1. Redukcja połączenia szeregowego K1K1 KiKi ux1x1 y xixi yiyi KnKn xnxn ynyn K 1  K i  K n uy

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania6 Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 2. Redukcja połączenia równoległego K1K1 KiKi u x1x1 y xixi yiyi KnKn     y1y1 xnxn ynyn  K 1   K i   K n u y

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania7 Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 3. Redukcja połączenia ze sprzężeniem zwrotnym K1K1 K2K2 u x1x1 y x2x2 y2y2   y1y1 u y

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania8 Druga grupa – przekształcanie schematu w celu uzyskania w nim jednej z trzech podstawowych struktur Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 4. Przeniesienie węzła sumacyjnego z wejścia elementu na jego wyjście K1K1 u1u1 y  u2u2   K1K1 u1u1 y  u2u2   K1K1

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania9 Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 5. Przeniesienie węzła sumacyjnego z wyjścia elementu na jego wejście K1K1 u1u1 y  u2u2   K1K1 u1u1 y  u2u2   1 K 1

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania10 Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 6. Przeniesienie węzła zaczepowego z wejścia elementu na jego wyjście K1K1 u y1y1 y2y2 K1K1 u y1y1 y2y2 1 K 1

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania11 Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 7. Przeniesienie węzła zaczepowego z wyjścia elementu na jego wejście K1K1 u y1y1 y2y2 K1K1 u y1y1 y2y2 K1K1

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania12 Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 8. Zamiana miejscami węzłów sumacyjnych sąsiadujących ze sobą u1u1 y  u2u2    u3u3   u1u1  y  u2u2   u3u3  

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania13 Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 9. Zamiana miejscami węzłów zaczepowych sąsiadujących ze sobą u y1y1 y2y2 y3y3 u y1y1 y2y2 y3y3

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania14 Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 10. Zamiana miejscami węzła sumacyjnego i zaczepowego sąsiadujących ze sobą u1u1 y1y1  u2u2   y2y2 u1u1 y1y1 u2u2    y2y2   

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania15 Nazwa przekształcenia Schemat początkowy Schemat równoważny 11. Zamiana miejscami węzła zaczepowego i sumacyjnego sąsiadujących ze sobą u1u1 y1y1  u2u2   y2y2 u1u1 y1y1 u2u2    y2y2   

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania16 Przykład 1. Uprość schemat blokowy przedstawiony na rysunku poniżej do postaci jednego bloku o zastępczej transmitancji operatorowej

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania17 1 Krok 1. Uproszczenie obszaru „zielonego” (G 3 G 4 H 1 ) poprzez: a) przesunięcie węzła zaczepowego „1” za blok G 4 – zastosowanie reguły 6 b) zastosowanie reguły 1

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania18 Krok 1. Uproszczenie obszaru „zielonego” (G 3 G 4 H 1 ) poprzez: c) redukcja według reguły 1 d) redukcja według reguły 3

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania19 Krok 2. Uproszczenie obszaru „żółtego” poprzez: a) redukcję według reguły 1 (obszar „brązowy”)

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania20 Krok 2. Uproszczenie obszaru „żółtego” poprzez: b) redukcję według reguły 3

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania21 Krok 3. Uproszczenie obszaru „różowego” poprzez: a) redukcję według reguły 1.

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania22 Krok 3. Uproszczenie obszaru „różowego” poprzez: b) redukcję według reguły 3.

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania23 Przykład 1: Przekształcić schemat blokowy przedstawiony na rysunku do prostszej postaci.

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania24 Przykład 2: Przekształcić schemat blokowy przedstawiony na rysunku do prostszej postaci.

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania25 Przykład 3: Przekształcić schemat blokowy przedstawiony na rysunku do prostszej postaci.

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania26 Przykład 4: Przekształcić schemat blokowy przedstawiony na rysunku do prostszej postaci.

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania27 Przykład 5: Przekształcić schemat blokowy przedstawiony na rysunku do prostszej postaci.

Teoria sterowania SNUpraszczanie schematów blokowych transmitancyjnych – znajdowanie transmitancji zastępczej  Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania28 Dziękuję – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu