Sterowanie procesami ciągłymi

Prezentacja na temat: "Sterowanie procesami ciągłymi"— Zapis prezentacji:

1 Sterowanie procesami ciągłymi
- studia stacjonarne Mieczysław Brdyś, prof. dr hab.inż. Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Wykład /2016 Systemy sterowania ze sprzężeniem zwrotnym od stanu Część V

2 w skrócie: sterowanie z działaniem całkującym (integral control)
Sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym od stanu i sprzężeniem zwrotnym od wyjścia z działaniem całkującym - w skrócie: sterowanie z działaniem całkującym (integral control) W rozważanej dotąd strukturze „dobroć” części prawa sterowania realizowanej przez sprzężenie w przód od wartości zadanej i odpowiedzialnej za zgodność w stanach ustalonych, jest uzależniona całkowicie od „dobroci” modelu obiektu. Uzyskanie zerowej wartości uchybu ustalonego jest możliwe jedynie przy posiadania dokładnego modelu obiektu. Jest to istotna wada rozważanej dotąd struktury – sprzężenie zwrotne od stanu i sprzężenie w przód od wartości zadanej.

3 Sterowanie z działaniem całkującym
W jaki sposób uzyskiwaliśmy „zerowanie” uchybu ustalonego w strukturze klasycznej sprzężenia zwrotnego od wyjścia? Podniesienie rzędu astatyzmu systemu – dodanie działania całkującego w pętli sprzężenia zwrotnego od wyjścia Uwzględnimy też występowanie zakłóceń działających na obiekt – zakłóceń np. o stałej wartości, ale niemierzalnych Obiekt rozważany: dla p=1 i q=1

4 Dla rozważanego na tym wykładzie przypadku: p=1, q=1
Sterowanie z działaniem całkującym Rozwiązanie: Dla rozważanego na tym wykładzie przypadku: p=1, q=1

5 Rozważymy ogólniejszy przypadek:
Sterowanie z działaniem całkującym Rozważymy ogólniejszy przypadek:

6 Sterowanie z działaniem całkującym

7 Sterowanie z działaniem całkującym
Równania stanu dla zmiennych całkowania (uchybu sterowania)

8 Sterowanie z działaniem całkującym

9 Sterowanie z działaniem całkującym

10 Sprzężenie zwrotne od wyjścia sterowanego
Sterowanie z działaniem całkującym Zamknięcie obiektu rozszerzonego przez sprzężenie od wyjścia sterowanego Sprzężenie zwrotne od wyjścia sterowanego

11 Sterowanie z działaniem całkującym
Ze schematu obiektu rozszerzonego przez sprzężenie od wyjścia sterowanego gdzie, - sprzężenie zwrotne od stanu obiektu - sprzężenie od stanu całkowego uchybu sterowania obiektu - wzmocnienie w torze sprzężenia od stanu - wzmocnienie stanu całkowego uchybu sterowania

12 Sterowanie z działaniem całkującym
Można też otrzymane prawo sterowania przedstawić: Sygnał uzad jest teraz oparty o uchyb sterowania – jest bogatszy w informację

13 Sterowanie z działaniem całkującym
- macierz stanu (dynamiki) obiektu rozszerzonego dla określonych wartości

14 Sterowanie z działaniem całkującym
Ponieważ prawo sterowania powinno stabilizować obiekt rozszerzony, więc macierz wzmocnień powinna być taka, aby macierz stanu układu zamkniętego była stabilna z

15 Sterowanie z działaniem całkującym
Schemat systemu sterowania z działaniem całkującym wskazuje, że jest odpowiedzią stabilnego asymptotycznie systemu dynamicznego (wybór Froz) na stałowartościowe wymuszenia czad oraz z

16 Sterowanie z działaniem całkującym
Sterowanie z działaniem całkującym gwarantuje asymptotyczne śledzienie wartości zadanej (dowolnej, ale stałej) czad niezależnie od istnienia stałych zakłóceń!

17 Sterowanie z działaniem całkującym

18 Zatem – jest równoważna sterowalności obiektu rozszerzonego
Sterowanie z działaniem całkującym Stosowalność sterowania z działaniem całkującym Stosowalność ta wynika z możliwości znalezienia wzmocnień F i Fl lokujących bieguny obiektu rozszerzonego w dowolnym zadanym położeniu Zatem – jest równoważna sterowalności obiektu rozszerzonego

19 Sterowanie z działaniem całkującym
Stosowalność sterowania z działaniem całkującym Podany warunek jest równoważny:

20 Sterowanie z działaniem całkującym
Uwagi: sterowanie z działaniem całkującym może być zastosowane beż uzupełnień do obiektów MIMO sterowanie z działaniem całującym jest rozszerzeniem sterowania PI na obiekty MIMO z jednoczesnym ulepszeniem procesów przejściowych niezależnie od rzędu dynamiki obiektu

21 Sterowanie z działaniem całkującym

22 Sterowanie z działaniem całkującym
Możemy liczyć na sukces zastosowania sterowania z działaniem całkującym

23 Sterowanie z działaniem całkującym

24 Sterowanie z działaniem całkującym

25 Sterowanie z działaniem całkującym
Stabilizacja obiektu rozszerzonego (OR) przez układ sterujący z działaniem całkującym Równania stanu układu zamkniętego

26 Sterowanie z działaniem całkującym

27 Sterowanie z działaniem całkującym

28 Sterowanie z działaniem całkującym
l

29 Sterowanie z działaniem całkującym
Struktura systemu sterowania z działaniem całkującym

30 Sterowanie z działaniem całkującym
Odpowiedź zaprojektowanego systemu sterowania przy zakłóceniu przedziałami stałym o małej częstotliwości

31 Sterowanie z działaniem całkującym
Odpowiedź zaprojektowanego systemu sterowania przy zakłóceniu przedziałami stałym o dużej częstotliwości

32 Sterowanie z działaniem całkującym
Odpowiedź zaprojektowanego systemu sterowania przy zakłóceniu sygnałem sinusoidalnym o małej częstotliwości

33 Sterowanie z działaniem całkującym
Odpowiedź zaprojektowanego systemu sterowania przy zakłóceniu sygnałem sinusoidalnym o dużej częstotliwości

34 – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu
Dziękuję za uwagę – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu