Metody analizy współzależności dwóch cech Mieczysław Kowerski Statystyka Metody analizy współzależności dwóch cech Mieczysław Kowerski

Zależność cech

Rodzaje zależności

Zależność mierzalnych cech ciągłych

Kowariancja dwóch cech

Silna korelacja dodatnia

Silna korelacja ujemna

Brak korelacji

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona

Zależność pomiędzy dywidendą wypłacaną w roku t a zyskiem netto w roku t-1

Obliczanie współczynnika korelacji za pomocą funkcji EXCEL

Wprowadzania danych

Wynik

Ocena wartości obliczonych współczynników korelacji Dodatnia korelacja Ujemna korelacja Ocena poziomu korelacji rxy = 0 brak korelacji 0 < rxy < 0,1 - 0,1 < rxy < 0 nikła korelacja 0,1 <= rxy < 0,4 - 0,4 < rxy <= - 0,1 słaba korelacja 0,4 <= rxy < 0,7 - 0,7 < rxy <= - 0,4 przeciętna korelacja 0,7 <= rxy < 0,9 - 0,7 < rxy < = - 0,7 wysoka korelacja rxy >= 0,9 rxy <= - 0,9 bardzo silna (wysoka) korelacja

Ocena siły zależności (istotności) dwóch cech mierzalnych ciągłych Istotność zależności mierzonej za pomocą współczynnika korelacji liniowej Pearsona zależy od liczby obserwacji. Im większa liczba obserwacji tym niższa wartość współczynnika korelacji zapewnia już istotność. Ale weryfikację istotności należy przeprowadzić za pomocą testu statystycznego opartego o statystykę t – studenta.

Macierz korelacji

Macierz korelacji Program EXCEL - Analiza danych – Korelacja

Wprowadzenie danych

Wyniki

Zależność dwóch cech porangowanych Zależność dwóch cech porangowanych. Współczynnik korelacji rangowej Spearmana oznacza różnicę miedzy rangami odpowiadających sobie wartości zmiennych X oraz Y

Obliczenia w Excel

Pomiar zależność pomiędzy dwiema cechami niemierzalnymi Pomiar zależność pomiędzy dwiema cechami niemierzalnymi. Miary skojarzenia

Tablica niezależności

Współczynnik V Cramera

Współczynnik V Cramera cech dwuwartościowych

Przykład. Zależność pomiędzy płcią a wynikami egzaminu ze statystyki

Ocena siły zależności (istotności) dwóch cech niemierzalnych Do oceny siły (istotności) zależności dwóch cech niemierzalnych należy zastosować test chi – kwadrat Pearsona

Pomiar zależności pomiędzy cechą mierzalną, ciągłą a niemierzalną Można zastosować współczynnik eta. Ale częściej o istotności zależności pomiędzy cechą dychotomiczną a mierzalną cechą ciągłą stosuje się test t – studenta różnic średnich.

Przykładowe pytania

Przykładowe pytania