Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych

Prezentacja na temat: "Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych"— Zapis prezentacji:

1 Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych
wybrane metody

2 Składowe szeregu czasowego
stały poziom trend skł. systematyczne cykl sezonowość składnik losowy skł. niesystematyczna

3 Identyfikacja składowych szeregu
Trend: istotność współczynnika korelacji r Pearsona lub R Spearmana sprawdzian testu (n-2 st. sw.):

4 Szereg ze stałym poziomem
Metody prognozowania: metoda naiwna średnia ruchoma (krocząca) prosta średnia ruchoma ważona wygładzanie wykładnicze model autoregresji Postawa: pasywna Horyzont: ~1 okres Reguła: podstawowa

5 Średnia ruchoma prosta
Prognoza naiwna

6 Średnia ruchoma ważona liniowo
w1,w2,...,wk>0– waga w okresie i, w1<w2<...<wk oraz w1+w wk=1

7 Wygładzanie wykładnicze
- parametr wygładzania

8 - oceny parametrów wyznaczone MNK
Model autoregresji - oceny parametrów wyznaczone MNK

9 Metody oceny dopuszczalności prognoz
Metoda oceny Zakres zastosowań średni względny błąd dopasowania modelu metoda naiwna średnia ruchoma prosta średnia ruchoma ważona wygładzanie wykładnicze, model Holta, Wintersa metoda wskaźników względny błąd ex ante model trendu, m. trendu ze zmiennymi sezonowymi model autoregresji

10 Dla modelu trendu liniowego:
Błąd ex ante prognozy Dla modelu trendu liniowego: Dla modelu liniowego ze znanymi wartościami zmiennych objaśniających dla okresu prognozy:

11 Szereg z trendem Metody prognozowania: metoda naiwna (~1)
model trendu (zależnie od błędu ex ante) model Holta (~1) model autoregresji (~1) Postawa: pasywna (z wyjątkiem r.p. z poprawką) Horyzont podany w nawiasach Reguła: podstawowa lub podstawowa z poprawką

12 Metoda naiwna

13 Model trendu liniowego

14 Model Holta jest wartością wygładzoną szeregu (bez elementu trendu),
jest to wygładzona wartość przyrostu wynikającego z trendu szeregu

15 - oceny parametrów wyznaczone MNK
Model autoregresji - oceny parametrów wyznaczone MNK

16 Szereg z sezonowością (bez trendu)
Metody prognozowania: metoda wskaźników model autoregresji analiza harmoniczna Postawa: pasywna (z wyjątkiem r.p. z poprawką) Horyzont: do kilku cykli Reguła: podstawowa lub podstawowa z poprawką

17 Szereg z trendem i sezonowością
Metody prognozowania: metoda wskaźników dla wygładzonego szeregu model regresji ze zmiennymi czasową i sezonowymi model Wintersa model autoregresji Postawa: pasywna (z wyjątkiem r.p. z poprawką) Horyzont: do kilku cykli Reguła: podstawowa lub podstawowa z poprawką