„Plan i Skala w życiu codziennym” Uczestnicy warsztatów matematycznych realizowanych w ramach projektu „Zobacz na co Cię stać” Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

SKALA, MAPA, PLAN. Mapy i plany są odbiciem rzeczywistego świata na papierze. Każda mapa oprócz legendy niezbędnej do jej odczytania opisana jest także skalą, która informuje nas w jak wielkim pomniejszeniu przedstawia dany teren. Nie bez powodu skala na mapie i skala w podobieństwie noszą tę samą nazwę…

SKALA. Skala informuje nas ile razy dany przedmiot został pomniejszony (w przypadku dużych obiektów) lub też powiększony(w przypadku bardzo małych obiektów), aby można go było przedstawić na mapie lub planie. Istnieje kilka standardów zapisu skali na mapach i planach, najpopularniejsza jest skala liczbowa. Np. zapis 1 : 25000 oznacza, że odległości przedstawione na rysunku wykonanym w tej skali są 25000 razy mniejsze niż w rzeczywistości, czyli, że 1 cm na mapie odpowiada 25000 cm w rzeczywistości.

SKALA. Zapis 5 : 1 oznacza, że przedmiot przedstawiony na rysunku jest 5 razy większy niż w rzeczywistości. Zapis 1 : 1 oznacza, że dany przedmiot został przedstawiony w rzeczywistych rozmiarach. Często stosuje się także: Skalę mianowaną, np. 1 cm – 1 km lub 1 cm → 1 km Podziałkę liniową

PRZYKŁADY. PRZYKŁAD 2. Okrąg o promieniu r = 2 cm narysuj w skali 1 : 2 oraz w skali 2 : 1. W skali 1 : 2 promień jest dwa razy mniejszy, a w skali 2 : 1 dwa razy większy. 1 : 1 1 : 2 2 : 1

Zastosowanie skali na mapach Na mapie wykonanej w skali 1 : 500000 odległość między Ciepielowem a Baranowem wynosi 4 cm, jaka to odległość w terenie? Od Ciepielowa do Kąkolewa w linii prostej jest 35 km, jaka to odległość na mapie? Skala 1 : 500000 oznacza, że jednemu centymetrowi na mapie odpowiada 500000 cm = 5000 m = 5 km w terenie, stąd: 4 cm na mapie to 4 ∙ 5 km = 20 km w terenie 35 km w terenie to 35 : 5 = 7 cm na mapie

Zastosowanie skali na mapie

Zastosowanie skali na planach Podłoga pokoju ma powierzchnię 25 m2. Jaką powierzchnię zajmuje ta podłoga na planie wykonanym w skali 1 : 500? Pamiętajmy, że działamy na polach powierzchni, podobnie jak w poprzednim zadaniu. 25 m2 = 250 000 cm2 1 cm (plan) = 500 cm (teren) Po podniesieniu do kwadratu mamy: 1 cm2 (plan) = 250 000 cm2 (teren) 250 000 cm2 : 250 000 = 1 cm2 Odpowiedź: Na planie ten pokój zajmuje 1 cm2.

Plan budynku mieszkalnego

Źródła http://www.google.pl/search?hl=pl&rlz=1C http://www.wikipedia.org

Koniec Dziękujemy za uwagę.