Matematyka w przyrodzie.

Prezentacja na temat: "Matematyka w przyrodzie."— Zapis prezentacji:

1 Matematyka w przyrodzie.
Wykonały : Michalina Studzińska i Paulina Noculak kl. VIB OPRACOWANIE : Paulina Noculak , Michalina Studzińska Kl. VI B

2 Skala na mapach i planach.
Zad.1 Oblicz ile cm na mapie ma długość drogi między miastami A i B jeżeli w rzeczywistości wynosi 20km, a mapa jest w skali 1:

3 ROZWIĄZANIE Dane: 1: , 20km odległość między miastami 1cm -> cm na mapie -> w rzeczywistości 1cm –> 2km ? -> 20km 20km x 1 cm : 2km = 20 x1cm : 2 = 20cm: 2= 10cm Odp. : Odległość między miastami na mapie wynosi 10cm.

4 Zad.2 Na planie w skali 1 : trasa pielgrzymki ma długość 16,4cm. Ile kilometrów mają do pokonania uczestnicy pielgrzymki ?

5 Rozwiązanie Dane: 1cm -> 50 000cm na mapie -> w rzeczywistości
1:50 000, długość trasy na mapie 16,4 cm 1cm -> cm na mapie -> w rzeczywistości 1cm –>0,5 km 16,4cm ->? 16,4 cm x 0,5 km : 1 cm = 16,4: 0,5km= ,2 km Odp. : Uczestnicy pielgrzymki mają do pokonania 8,2km.

6 Zad.3 W jakiej skali wykonano mapę jeżeli odległość rzeczywista z Chodzieży do Poznania wynosi 72km, a odległość na mapie mierzona w linii prostej wynosi 8cm.

7 Rozwiązanie Dane: 8cm -> 72km na mapie w rzeczywistości 1cm -> ? 72km x 1cm : 8cm =72km:8=9km 1cm -> 9km 1cm -> cm 1 : Odp.: Mapę wykonano w skali 1:

8 W muzeum przyrody W MUZEUM PRZYRODY Zad.4
Uczniowie za bilety do muzeum przyrody zapłacili 291zł. Kupili 18 biletów ulgowych dla siebie i 3 bilety normalne dla nauczycieli. Jeden bilet ulgowy kosztował 12zł. Ile kosztował bilet normalny do muzeum przyrody?

9 Rozwiązanie Dane: 18 x 12zł = 216zł – koszt biletów ulgowych
koszt biletów- 291zł bilet ulgowy - 12zł, bilet normalny - ? uczniów , opiekunów 3 18 x 12zł = 216zł – koszt biletów ulgowych 291zł zł = 75zł – trzy bilety normalne 75zł : 3 = 25zł – koszt biletu normalnego Odp.: Jeden bilet normalny do muzeum przyrody kosztował 25 zł.

10 Pola i obwody figury. Zad.5
Rolnik ma pole o kształcie trapezu o wymiarach jak na rysunku. Oblicz powierzchnię pola i oblicz ile potrzeba trawy na obsianie ¼ jego powierzchni wiedząc , że kilogram wystarcza na 14 m2.

11 Rozwiązanie. Dane: a= 250m, b= 450m, h= 400m ; 1kg trawy na 14m2
wzór : obsiano ¼ powierzchni P = [(a b) x h] : 2 P =[ (250m + 450m) x 400m] : 2 = [700m x 400m] : 2= P = m2 : 2 = m2powierzchnia całego pola m2 X ¼ = m2 : 4 = m2 do obsiania 35 000m2 : 14m2 = : 14= 2500 Odp.: Powierzchnia pola wynosi m2 na obsianie ¼ powierzchni potrzeba 2500kg trawy.

12 Zad. 6 Ogród w kształcie prostokąta o wymiarach 160m x 32m trzeba ogrodzić siatką. Ile metrów siatki trzeba kupić? Jaką powierzchnię ma ten ogród? Wyraź ją w arach.

13 Rozwiązanie. Dane: a= 160m, b= 32m; O=? P=? Wzór: O= 2a + 2b
O= 2x160m + 2x 32m= 320m+ 64m= 384m Wzór: P= a x b P= 160m x 32m= 5120m2 =51,20a bo a= 100m2 czyli 5120m2 :100 =51,20a Odp.: Na ogrodzenie potrzeba 384m siatki, pole powierzchni wynosi 51,20a

14 Objętość bryły. Zad.7 Oblicz objętość stawu dla ryb o podstawie w kształcie równoległoboku wiedząc, że jego podstawa wynosi 8,3m, a wysokość 5m oraz, że głębokość stawu wynosi 2m.

15 Rozwiązanie Dane: a= 8,3m; h= 5m; H=2m
Wzór: V= Pp x H Pp= a x h (pole równoległoboku) pole równoległoboku = pole podstawy więc V= a x h x H V= 8,3m x 5 m x 2m V = 41,5 m2 X 2m = 83m3 Odp.: Objętość stawu wynosi 83m3.

16 Zwierzęta w biegu.

17 Zad. 8 Najszybsze zwierze świata biega z prędkością 180km/h
Zad.8 Najszybsze zwierze świata biega z prędkością 180km/h. Droga którą musi przebyć to 600km. W jakim czasie przebiegnie ten dystans? Dane: droga= 600km, prędkość= 180km/h czas =? Wzór: czas= droga : prędkość Czas = 600km : 180km/h = 3i1/3h Odp.: Ten dystans przebiegnie w i 1/3 h i 1/3h.

18 Zad. 9 Królik 20m przebiega w 10s. Z jaką prędkością biegnie
Zad.9 Królik 20m przebiega w 10s. Z jaką prędkością biegnie ? Dane: droga = 20m, czas = 12s prędkość= ? Wzór: prędkość = droga : czas Prędkość = 20m : 10s = 2m/s Odp.: Królik biegnie z prędkością 2m/s

19 Zad. 10 Słoń chodzi z prędkością 8km/h
Zad.10 Słoń chodzi z prędkością 8km/h. Do źródła wody dochodzi w 4 i ½h. Oblicz jaką drogę ma do pokonania . Dane: prędkość= 8km/h, czas =4i ½ h droga= ? Wzór : droga= prędkość x czas Droga = 8km/h x 4i1/2 h = 8km/h x 9/2 h= 72/2km= 36km Odp. : Słoń ma do pokonania 36km.

20 Dziękujemy ! Dziękujemy !!!