HYDROSTATYKA
PARCIE HYDROSTATYCZNE Siła nacisku (P) wywierana przez płyn znajdujący się w spoczynku na określoną powierzchnię, prostopadła do tej powierzchni. CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE 𝒑= 𝒅𝑷 𝒅𝑨 (czyli, w szkolnym języku, parcie na jednostkę powierzchni) 𝑷= 𝑨 𝒑 𝒅𝑨
Ciśnienie działające z zewnątrz na płyn (gaz, ciecz) Prawo Pascala Ciśnienie działające z zewnątrz na płyn (gaz, ciecz) jest przenoszone we wszystkich kierunkach jednakowo.
Podstawowe równanie hydrostatyki 𝒅𝒑=𝝆 𝒂 𝒙 𝒅𝒙+ 𝒂 𝒚 𝒅𝒚+ 𝒂 𝒛 𝒅𝒛 ax, ay, az – jednostkowe siły masowe (np. siła ciężkości, siła bezwładności) Jeśli np. ax = 0, ay = 0, az = g, to 𝒅𝒑= 𝝆𝒈 𝒅𝒛=𝜸 𝒅𝒛 czyli 𝒑=𝜸𝒛+ 𝒑 𝒂
Tzw. paradoks hydrostatyczny Ciśnienie na dnie wszystkich naczyń jest identyczne
Obliczanie parcia na powierzchnie płaskie hS p0 𝑃=𝛾∙ ℎ 𝑠 + 𝑝 0
Obliczanie parcia na powierzchnie zakrzywione Ph Pv
Swobodna powierzchnia cieczy w wirującym naczyniu ω g ω2r y x ω2y ω2x r Swobodna powierzchnia cieczy w wirującym naczyniu 𝒂 𝒙 = 𝝎 𝟐 𝒙, 𝒂 𝒚 = 𝝎 𝟐 𝒚, 𝒂 𝒛 =𝒈 𝝎 𝟐 𝒙 𝒅𝒙+ 𝝎 𝟐 𝒚 𝒅𝒚+𝒈 𝒅𝒛=𝟎 a po scałkowaniu 𝝎 𝟐 𝒙 𝟐 𝟐 + 𝝎 𝟐 𝒚 𝟐 𝟐 +𝒈𝒛=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕 Jest to równanie paraboloidy obrotowej
Wypór i równowaga ciał pływających
Szwedzki galeon „Vasa”; przewrócił się na burtę i zatonął w 1628 r.
Prawo Archimedesa Ciało zanurzone w cieczy „traci na wadze” tyle, ile waży ciecz wyparta przez to ciało
Dowód prawa Archimedesa Z2 Z1 Z γz dA γz1 dA γz2 dA dA dA 𝒅𝑾=𝜸 𝒛 𝟐 − 𝒛 𝟏 𝒅𝑨 𝑾=𝜸 𝑨 𝒛 𝟐 − 𝒛 𝟏 𝒅𝑨=𝜸𝑽
Równowaga ciała pływającego – wysokość metacentryczna B B1 M m
No i już wiadomo. Za smukły, górne pokłady zbyt obciążone (działa) No i już wiadomo. Za smukły, górne pokłady zbyt obciążone (działa). Skutek – ujemna wysokość metacentryczna
Dziękuję za uwagę