Pojęcie materii według mechaniki kwantowej Andrzej Łukasik Instytut Filozofii Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej www.umcs.lublin.pl

Istnieją tylko atomy i próżnia „Czymś umownym […] jest słodkie, czymś umownym gorzkie, czymś umownym gorące, czymś umownym zimne, czymś umownym jest barwa, naprawdę zaś istnieją tylko atomy i próżnia” (Sekstus Empiryk, Adversus mathematicos, VII 135; FVS 68 B 9). gr. άτομος – niepodzielny Twierdzili oni, że nieskończona jest ilość początków, które nazywali atomami, niepodzielnymi i nieprzenikliwymi dlatego, że są pełne i pozbawione próżni. Uważali bowiem, że podział następuje dzięki próżni znajdującej się w ciałach” (Simplicjusz, De coelo, 242, 15; FVS 67 A 14 ). www.umcs.lublin.pl

Istnieją tylko atomy i próżnia atomy różnią się jedynie formami geometrycznymi - kształtem i wielkością „Atomy mają […] wszelkiego rodzaju formy i wszelkiego rodzaju kształty; różnią się od siebie także wielkością […] Jedne z nich są bowiem krzywe, drugie haczaste, inne znów wydrążone. Jeszcze inne wypukłe, a wreszcie jeszcze inne mają jeszcze [inne] niezliczone różnice” (Simplicjusz, De coelo, 294, 33; FVS 68 A 37). obiektywne cechy względne (relacyjne): położenie i porządek w przestrzeni „I tak jak ci, którzy przyjąwszy jedną podstawową substancję, wszystkie inne rzeczy wyprowadzali z jej własności, przy czym przyjmowali, że rozrzedzenie i zagęszczenie są przyczynami własności, w ten sam sposób również i ci filozofowie wyjaśniali, że różnice w elementach są przyczynami wszystkich innych własności. Twierdzili, że są trzy różnice [w elementach]: kształt, porządek i położenie […]; bo A różni się od N kształtem, AN od NA porządkiem, Z od N położeniem” (Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b). „Z tych samych bowiem zgłosek powstaje tragedia i komedia” (Arystoteles, O powstawaniu…, I, 315 b). www.umcs.lublin.pl

Istnieją tylko atomy i próżnia „Gdyby cała nauka miała ulec zniszczeniu w jakimś kataklizmie i tylko jedno zdanie można by uratować i przekazać następnym pokoleniom, jakie zdanie zawierałoby największą ilość informacji w możliwie najmniejszej liczbie słów? W moim przekonaniu byłoby to zdanie formułujące hipotezę […] atomistyczną, że wszystko składa się z atomów” Richard P. Feynman www.umcs.lublin.pl

Materia składa się z atomów Etymologiczna a realna treść nazwy atom Materia – atomy – elektrony – jądra atomowe – protony i neutrony – kwarki i gluony… …? www.umcs.lublin.pl

Istnieją tylko atomy i próżnia Wzrost wiedzy sprawia w pewien sposób, że jesteśmy nie coraz bardziej, ale coraz to mniej pewni natury materii. Podczas gdy Dalton i jego szkoła mieli jasny obraz podstawowych cząstek materii jako realnych i niezniszczalnych ciał stałych, ze współczesnej mechaniki falowej wynika bardzo wyraźnie, że w ogóle nie istnieją identyfikowalne jednostki tego typu.   Erwin Schrödinger www.umcs.lublin.pl

Istnieją tylko atomy i próżnia „[…] w atomie nie istnieją obiektywnie orbity wymagane przez mechanikę klasyczną. Orbita jest określona, jeżeli położenie i pęd […] elektronu określone są w każdej chwili. W stabilnym stanie atomu pęd i położenie nie istnieją jako wielkości realne. Są one “obserwablami”, mogą być zmierzone, ale pomiar niszczy stan stabilny i tworzy inny. Niemożliwość ich jednoczesnego istnienia odbija się w tym, że nie są jednocześnie mierzalne” (Von Weizsäcker ) Oszacowania nieoznaczoności położenia elektronu w atomie wodoru dają wielkość rzędu 0,53  10–10 m, czyli wielkość rzędu promienia orbity Bohra www.umcs.lublin.pl

Spin / bozony i fermiony / zakaz Pauliego anomalne zjawisko Zeemana - rozszczepienie linii widmowych atomu w zewnętrznym polu magnetycznym 1925: Georg E. Uhlenbeck (1900–1988) i Samuel A. Goudsmit (1902–1978) - spin s Kwadrat wektora spinu jest równy s(s + 1), gdzie s jest liczbą całkowitą (s = 1, 2,… - bozony) lub połówkową (s = 1/2, 3/2,… - fermiony), charakterystyczną dla danego typu cząstek. Rzut spinu na dowolny kierunek w przestrzeni (oznaczany zwyczajowo jako z) może przyjmować 2s + 1 wartości (w jednostkach ). Np. elektronów s = 1/2, rzut spinu = +1/2 lub –1/2 (“spin w górę”, “spin w dół”). Bozony obejmuje zakaz Pauliego - żadne dwa fermiony nie mogą mieć takiego samego zestawu liczb kwantowych www.umcs.lublin.pl

Liczby kwantowe stan elektronu w atomie charakteryzują cztery liczby kwantowe: główna liczba kwantowa n określa energię elektronu i jest numerem powłoki elektronowej, orbitalna liczba kwantowa l, określająca orbitalny moment pędu elektronu, magnetyczna liczba kwantowa ml, określająca rzut momentu orbitalnego elektronu na dowolny kierunek z spinowa liczba kwantowa ms, określająca orientację spinu liczby kwantowe mogą przyjmować następujące wartości: n = 1, 2,…, l = 0, 1, 2,…, n – 1, ml = 0,  1,  2,…,  l ms =  1/2. Na powłoce określonej przez n i l może znajdować więc się 2(2l + 1) elektronów o tej samej energii www.umcs.lublin.pl

Konfiguracje elektronowe numer powłoki określa się, podając liczbę n (poziom kwantowy), wartość l jako literę (podpoziom kwantowy), a liczbę elektronów na powłoce przez wskaźnik liczbowy: n = 0, 1, 2, 3, 4, 5,… [wartość l] s, p, d, f, g, h,… liczba elektronów = 2, 6, 10, 14, 18, 22,… Np. dla węgla, tlenu i azotu konfiguracja elektronów w stanie podstawowym przedstawia się następująco: C — 1s2, 2s2, 2p2 O — 1s2, 2s2, 2p4 Na — 1s2, 2s2, 2p6, 3s1. www.umcs.lublin.pl

Odkrycie protonu Rutherford i James Chadwick (1919–1924) bombardowanie jąder cząstkami alfa. w rezultacie bombardowania cząstkami alfa atomów azotu emitowane są również jądra wodoru, pomimo to że wodoru nie było w aparaturze w chwili rozpoczęcia doświadczenia. Jądra wodoru były więc wybijane z azotu przez cząstki alfa. Jądra wodoru, czyli protony (gr. ώς — pierwszy, najdawniejszy, najdostojniejszy), niosą dodatni ładunek we wszystkich jądrach. www.umcs.lublin.pl

Odkrycie neutronu Masa elektronu = 1/2000 masy protonu. atom tlenu jest 16 razy cięższy od atomu wodoru, ale osiem protonów daje jedynie połowę masy — skąd zatem bierze się reszta? Rutherford: istnieje cząstka elementarna neutron (łac. neutrum — nijakie), bardzo podobna do protonu, ale pozbawiona ładunku elektrycznego, która stanowi drugi, obok protonów, składnik jąder atomowych. Protony i neutrony są więc składnikami wszystkich jąder atomowych - nukleony (łac. nukleus — jądro, ziarnko, pestka). Neutron - odkryty eksperymentalnie przez Chadwicka w 1932 roku. Doświadczenie polegało na bombardowaniu cząstkami alfa tarcz berylowych w obecności wosku parafinowego. Powstające w ten sposób nieznane jeszcze promieniowanie (które wcześniej małżonkowie Joliot-Curie błędnie zinterpretowali jako promienie Röntgena), trafiając na wosk, wybijało z niego protony. Rutherford, analizując energię zawartą w promieniach Röntgena, doszedł do wniosku, że nie jest ona wystarczająca do wybicia protonu z parafiny, lecz że mamy do czynienia z nowo odkrytymi, ciężkimi, nienaładowanymi cząstkami wybijającymi protony. www.umcs.lublin.pl

Antymateria Równanie Diraca iħγμ(∂/∂xμ)Ψ - mcΨ = 0 Równanie ma 2 rozwiązania dla dodatniej i 2 dla ujemnej energii Dirac założył, że wyrażenie z ujemną energią nie jest jedynie efektem nadmiarowości formalizmu matematycznego, ale że reprezentuje realnie istniejące cząstki o ładunku elektrycznym równym co do wartości ładunkowi elektronu, ale o dodatnim znaku. Było to teoretyczne odkrycie nowej cząstki elementarnej pozytonu — pierwszej cząstki antymaterii. Pozyton - 1932 r. Carl David Anderson (1905–1991) i Patrick Blackett (1897–1974). www.umcs.lublin.pl

Morze Diraca Morze Diraca – wszystkie stany o ujemnej energii są zapełnione przez nieobserwowalne elektrony Wybicie elektronu z morza na poziom dodatni robi w nim dziurę o dodatniej energii (brak elektronu o energii minus to minus z minusem czyli plus) i dodatnim ładunku (brak ujemnego elektronu). jest to antycząstka elektronu (pozyton): kreacja pary: elektron + pozyton. gdy elektron z poziomu energii dodatniej spada do dziury, to niknie i on i dziura - anihilacja www.umcs.lublin.pl

Kreacja i anihilacja materii e + + e –  2 anihilacja pary elektron-pozyton   e + + e – kreacja pary elektron-pozyton W procesie anihilacji cała masa zmienia się w energię – E = mc2 www.umcs.lublin.pl

Transformacje cząstek elementarnych Rozpad neutronu na proton, elektron i antyneutrino elektronowe n0 → p+ + e– +e www.umcs.lublin.pl

Neutrino 1931 – Wolfgang Pauli - hipoteza istnienia niezaobserowanej jeszcze wówczas cząstki - neutrino. badania promieniowania , emitowanego podczas rozpadu pierwiastków promieniotwórczych promieniowanie  to elektrony, które emitowane są z jądra atomowego i powstają w wyniku przemiany neutronu w proton Problem: gdyby w reakcji uczestniczyły tylko trzy cząstki — proton, neutron i elektron, to naruszone byłyby zasady zachowania energii i pędu, które uważane są za fundamentalne zasady fizyki. Pauli - w procesie rozpadu neutronu uczestniczy jeszcze jedna cząstka, która jest pozbawiona ładunku elektrycznego, ma zerową albo bardzo małą masę spoczynkową, ale unosi część energii i pędu, tak że w rozpadzie neutronu spełnione są odpowiednie zasady zachowania. Eksperymentalne wykrycie neutrina nastąpiło dopiero po ćwierćwieczu — w 1956 roku w doświadczeniach prowadzonych w Los Alamos przez Fredericka Reinesa (ur. 1918) i Clyde’a L. Cowana (1920–1974). www.umcs.lublin.pl

wprowadzenie nowej liczby kwantowej – dziwność S (ang. strange) Cząsteczkowe ZOO Lata pięćdziesiąte i sześćdziesiąte XX wieku - akceleratory cząstek elementarnych odkrycie dziesiątek nietrwałych cząstek elementarnych o czasach życia rzędu 10–8 –10–23 s wprowadzenie nowej liczby kwantowej – dziwność S (ang. strange) liczba kandydatów na ewentualne “ostateczne” składniki materii znacznie wzrosła Problem – klasyfikacja cząstek elementarnych www.umcs.lublin.pl

Multiplety izospinowe proton i neutron zachowują się inaczej w oddziaływaniach elektromagnetycznych, ale z punktu widzenia silnych oddziaływań jądrowych są nierozróżnialne 1932 Heisenberg: cząstki te potraktować jako dwa różne stany dynamiczne jednej cząstki, zwanej nukleonem Izospin (spin izotopowy) I jest liczbą kwantową przypisaną wszystkim hadronom i obiektom złożonym z hadronów, związaną z ładunkiem elektrycznym i opisywaną w sposób z formalnego punktu widzenia podobny do opisu spinu oraz podlegającą zasadzie zachowania; rzut wektora I na dowolną oś (I3) może przyjmować 2I + 1 wartości Multiplety izospinowe www.umcs.lublin.pl

Multiplety izospinowe do danej rodziny należą hadrony o tych samych wartościach izospinu I w skład rodziny wchodzą zawsze wszystkie cząstki o danej wartości I wartości trzeciej składowej izospinu I3 oraz hiperładunku Y przybierają wszystkie możliwe wartości, czyli nie wykazują żadnych luk (I3 zmienia się co 1/2, Y — co 1) cząstki wchodzące w skład danego multipletu wykazują różnice mas rzędu 100–300 MeV/c2 wszystkie hadrony należące do tej samej rodziny wykazują podobne własności pod względem oddziaływań silnych. Hiperładunek jest liczbą kwantową, zdefiniowaną jako Y = B + S, gdzie B jest liczbą barionową (B = 1 dla barionów, B = –1 dla antybarionów, B = 0 dla pozostałych cząstek), S jest natomiast dziwnością. www.umcs.lublin.pl

Symetrie i multiplety izospinowe www.umcs.lublin.pl

Kwarki – Murray Gell-Man www.umcs.lublin.pl

kwarki są fermionami o spinie s = 1/2, sześć rodzajów kwarków różniących się cechą określaną umownie jako zapach (flavor): górny — u (up), dolny — d (down), dziwny — s (strange), powabny — c (charm), denny — b (bottom) i szczytowy — t (top). Ładunki elektryczne kwarków przyjmują ułamkowe wartości ładunku elementarnego (Qu = +2/3, Qd = –1/3, Qs = +2/3, Qc = –1/3, Qt = +2/3, Qb = –1/3). Liczba barionowa dla każdego kwarka wynosi B = 1/3, a ponadto dla kwarka s dziwność S = –1, oraz dla kwarka c wprowadzono liczbę kwantową powab C = 1. kwarki są fermionami o spinie s = 1/2, konieczności wprowadzenia jeszcze jednej cechy odróżniającej kwarki o danym zapachu, którą nazwano kolorem. czerwony (r), zielony (g) i niebieski (b) Antykwarkom przyporządkowuje się odpowiednie antykolory: antyczerwony, antyzielony, antyniebieski www.umcs.lublin.pl

Uwięzienie kwarków Aparat matematyczny chromodynamiki kwantowej pozwala jedynie na konstrukcję “białych” hadronów — fizycy mówią, że kolor jest uwięziony. Oznacza to, że wszystkie cząstki obserwowane w przyrodzie są właśnie “białe”, czyli składają się albo z trzech kwarków o różnych kolorach, albo z pary kwark–antykwark. Oznacza to również, że — jeśli teoria jest słuszna — nigdy nie będziemy obserwować swobodnych kwarków. Jest to związane ze specyficznym charakterem sił działających między kwarkami, które są niewielkie, gdy kwarki znajdują się bardzo blisko siebie, rosną natomiast gwałtownie wraz ze wzrostem odległości. www.umcs.lublin.pl

Model standardowy www.umcs.lublin.pl

Ostateczne składniki materii www.umcs.lublin.pl

Struktura materii www.umcs.lublin.pl

Podstawowe oddziaływania kwantowa teoria pola jest rozszerzeniem standardowej mechaniki kwantowej oparta na 1. mechanice kwantowej 2. teorii względności Einsteina (szczególnej, gdy nie uwzględniamy grawitacji, i ogólnej, gdy uwzględniamy efekty grawitacyjne) postulacie lokalności wszystkie oddziaływania polegają na emisji i absorpcji cząstek — kwantów odpowiedniego pola. www.umcs.lublin.pl

Grawitacja jest oddziaływaniem uniwersalnym - uczestniczą w nim wszystkie cząstki Klasyczną teorię grawitacji sformułował Newton, a obecnie podstawową teorią jest ogólna teoria względności Einsteina. Grawitacja, choć jest najsłabszym ze znanych oddziaływań i nie odgrywa praktycznie prawie żadnej roli w świecie atomów i cząstek elementarnych (tzn. efekty grawitacyjne są tak małe, że można je pominąć w rozważaniu struktury atomu i cząstek elementarnych), jest oddziaływaniem dominującym w skali kosmicznej — dzięki niej istnieją planety, gwiazdy, układy planetarne i galaktyki. Siły grawitacji są, o ile nam wiadomo, zawsze siłami przyciągania. www.umcs.lublin.pl

Elektromagnetyzm dotyczy jedynie cząstek obdarzonych ładunkiem elektrycznym albo — jak w wypadku neutronu — cząstek zbudowanych z mniejszych składników (kwarków) posiadających ładunek elektryczny. Klasyczną teorię elektromagnetyzmu sformułował Maxwell, a współcześnie opisywane są przez teorię zwaną elektrodynamiką kwantową (Quantum Electrodynamics — QED). Oddziaływania elektromag-netyczne utrzymują elektrony na powłokach wokół jądra atomowego i powodują łączenie się atomów pierwiastków w cząsteczki związków chemicznych. Oddziaływanie to odgrywa również podstawową rolę w naszym poznaniu świata — na przykład wzrok i większość przyrządów pomiarowych reagują właśnie na oddziaływanie elektromagnetyczne. www.umcs.lublin.pl

Oddziaływanie silne jest odpowiedzialne za łączenie się nukleonów (protonów i neutronów) w jądrze atomowym. Początkowo sądzono, że oddziaływanie silne polega na wymianie pionów między nukleonami (Yukawa). Zgodnie ze stanem współczesnej wiedzy jest ono przejawem bardziej fundamentalnego oddziaływania, zwanego oddziaływaniem kolorowym, występującego między kwarkami. Opisuje je teoria nazywana chromodynamiką kwantową (Quantum Chromodynamics — QCD). www.umcs.lublin.pl

Oddziaływanie słabe podobnie jak oddziaływanie silne, ma bardzo krótki zasięg. W odróżnieniu od oddziaływań grawitacyjnych i elektromagnetycznych prowadzi ono do przekształcania się cząstek w nim uczestniczących. Jest ono odpowiedzialne między innymi za niektóre powolne procesy rozpadu promieniotwórczego, na przykład rozpadu , w których neutron emituje elektron i antyneutrino, w rezultacie przekształcając się w proton. n0 → p+ + e– +e www.umcs.lublin.pl

www.umcs.lublin.pl