Matematyka Zadania i objaśnienia Jakub Tchórzewski

skala, np. 1:2 to skala pomniejszenia 2 razy Temat: Skala Co to jest skala ? Skala to to powiększenie lub pomniejszenie danego obiektu przez tą samą liczbę np. 2razy skala, np. 1:2 to skala pomniejszenia 2 razy skala, np. 4:1 to skala powiększenia o 4 razy. Przypominam

Rysujemy odcinki w skali. Przykład 1 Rysujemy odcinki w skali. Skala 1:1 Skala 2:1 Skala 1:2 4cm 1cm 2cm Wymiary drugiego odcinka są 2 razy większe niż pierwszego, a wymiary trzeciego odcinka są 2 razy mniejsze od pierwszego.

Przykład 2 Rysujemy prostokąty w skali. Prostokąty są narysowane w różnych skalach. Prostokąt ABCD jest w skali 1:1 czyli w skali rzeczywistej, jego boki wynoszą 4cm na 2cm. Po powiększeniu prostokąta ABCD i narysowaniu go w skali 2:1 otrzymujemy prostokąt KLMN o bokach 8cm na 4cm. Po pomniejszeniu prostokąta ABCD w skali 1:2 otrzymujemy prostokąt OPRS o podanych niżej wymianach. 8cm N M 4cm D C 2cm S R Skala 2:1 4cm Skala 1:1 2cm 1cm Skala 1:2 O P K L A B

Przykład 4 Dorota narysowała trójkąt MAK o bokach długości 5cm, 4cm i 3cm. K 4cm 3cm A M 5cm Dorota narysowała ten trójkąt za pomocą cyrkla i linijki: a) na początku narysowała odcinek: |AB| = |MA| = 5cm A B

2.Następnie narysowała łuk okręgu o środku w punkcie B i promieniu 4cm. A B

3. Dorota w kolejnym kroku narysowała łuk okręgu o środku w punkcie A i promieniu 3cm, punkt przecięcia łuków oznaczyła literą C. Należy zwrócić uwagę, by po odmierzeniu odcinka i rozstawieniu nóżek cyrkla na odpowiednią odległość nie zmienić ich położenia. ZAPAMIĘTAJ! C A B

4. Punkt C złączyła z punktami A i B. Trójkąt ABC jest trójkątem MAK narysowanym w skali 1:1. C A B

Przykład 5 Dorota narysuje teraz trójkąt MAK w skali 1:2. Skala 1:2 oznacza, że każdy bok trójkąta zostanie zmniejszony 2 razy. W pierwszym kroku narysuje odcinki 2 razy krótsze niż boki trójkąta MAK: |MA| 5cm : 2 = 2cm 5mm |AK| 4cm : 2 = 2cm |KM| 3cm:2 = 1cm 5mm

Wykonujemy rysunek według takiej samej kolejności jak poprzednio, ale odmierza inne długości odcinków. Trójkąt MAK narysowany w skali 1:2 to trójkąt EFG. Rysowanie figury tylko za pomocą cyrkla i linijki nazywa się konstrukcją. ZAPAMIĘTAJ! G 1:2 E F

Animacja przedstawia etapy konstrukcji trójkąta. Projekt i wykonanie własne

Zastosowanie skali w obliczaniu odległości na mapach Przykład 6 Zastosowanie skali w obliczaniu odległości na mapach Na planie przedstawiono Jasną Górę w Częstochowie. Wyróżniony plac ma kształt kwadratu. Plan wykonano w skali 1:5000. Oznacza to, że każdy przedstawiony element na planie jest w rzeczywistości 5000 razy większy. Przekątna wyróżnionego kwadratu jest odcinkiem o długości około 5cm. W rzeczywistości jest to odległość równa: 5000 * 5cm = 25000cm = 250m Źródło: Miejski System Informacji Turystycznej

Zadania Zadanie 1 Skonstruuj trójkąt o bokach: 2cm, 3cm i 4cm w skali 2:1. Oblicz obwód tego trójkąta. 4cm 6cm 2cm * 2 = 4cm 3cm * 2 = 6cm 4cm * 2 = 8cm 8cm Obwód = 4 + 6 + 8 = 18(cm)

Zadanie 2 Dwa boki trójkąta mają po 15cm, a trzeci bok ma 8cm. Obwód trójkąta jest równy: 38cm B. 15cm C. 23cm D. 8cm

Dziękuję za obejrzenie mojej Prezentacji Jakub Tchórzewski Uczeń klasy 5c