Dobra wspólne, dobra publiczne

Dobra prywatne Konsumpcja każdego dobra, zwanego dobrem prywatnym, dokonuje się indywidualnie i każdy może skonsumować tylko tyle jednostek, ile sobie nabył.

Dobra publiczne Zasada niewykluczalności (non-exclusion) –jeśli dobro zostało dostarczone, to nikogo nie można wykluczyć z możliwości jego wykorzystania. Zasada niekonkurencyjności (non-rivalry) – ta sama jednostka dobra może być jednocześnie wykorzystywana przez więcej niż jeden podmiot gospodarczy.

Cztery rodzaje dóbr Konkurencyjność? Tak Nie Dobra prywatne Żywność, ubrania, telefony komórkowe… Dobra klubowe Telewizja kablowa Niezatłoczona płatna droga Tak Wykluczalność? Dobra wspólne (Common-Pool Resources) Dobra publiczne Obrona narodowa Czyste powietrze Zasoby np.: ryby w oceanie Zatłoczona publiczna droga Nie Copyright © 2004 South-Western

Tragedy of the commons (Hardin, 1968) Dobra, do których jest swobodny dostęp lub stanowią dobra wspólne są nadmiernie eksploatowane (dostawca dobra nie ma prawa nikogo wykluczyć z użytkowania, jeśli dobro jest dostarczone).

Dobra wspólne Morza i oceany stanowią system naczyń połączonych – ryby nie uznają granic Koszty nadmiernego połowu rozkładają się na wszystkich Raport ONZ z roku 2008: Straty wskutek nadmiernego połowu to 50mld $ Można by pociąć połowę statków na żyletki i łowić tyle samo Ważne skutki dla różnorodności biologicznej, zdrowia publicznego, etc.

Dobra wspólne Tylko część kosztów szkodliwych emisji zanieczyszczeń, CO2, SO2 itd. spada na kraj-emitenta Stąd emisja na nieefektywnie wysokim poziomie Próby międzynarodowych porozumień Wciąż jest motywacja, aby się wyłamać

Dobro wspólne - model Pastwisko, które jest dobrem wspólnym Mieszkańcy wsi wypasają swoje krowy c: liczba krów, f(c) – całkowita produkcja mleka, f’>0 i f”<0. W jaki sposób chłopi powinni wypasać krowy, aby zmaksymalizować całkowity zysk?

Tragedia wspólnot Cena mleka: 1 Koszt wypasu krowy: pc. Funkcja zysku dla całej wsi:

Tragedia wspólnot pcc Mleko f(c) f’(c*) pc c* c

Tragedia wspólnot pcc Mleko f(c) f’(c*) f(c*) Max pc c* c

Tragedia wspólnot Dla c = c* przeciętny zysk > 0 Ponieważ prawa własności do łąki nie są określone, chłopi będą mieli zachętę, aby zwiększyć liczbę wypasanych krów.

Tragedia wspólnot pcc f(c) f’(c*) f(c*) c* c Mleko Krowy będą dołączane do poziomu, dla którego zyski spadną do zera  wspólny zasób zostanie wyeksploatowany (nadmierne wykorzystanie).

Tragedia wspólnot Przyczyną wyeksploatowania wspólnego zasobu jest to, że chłopi maja motywację, aby przy optymalnej dla całej wsi liczbie sztuk c* nadal zwiększać liczbę sztuk swojego bydła. Gdy ktoś doda dodatkową krowę, to jego dochód wzrośnie o [f(c)/c] – pc, jednak dochód wszystkich pozostałych osób spadnie. Przełowienie łowisk Nadmierny wyrąb (np. Amazonia) Zatłoczenie na drogach.

Dobra Publiczne Konsumpcję takich dóbr charakteryzują zasady niewykluczalności oraz niekonkurencyjności. Zasada niewykluczalności – wszyscy konsumenci mogą wykorzystywać dobro. Zasada niekonkurencyjności – wykorzystywanie jednostki dobra przez jednego użytkownika nie przekreśla możliwości jej wykorzystania przez innych.

Dobra Publiczne - przykłady Telewizja. Obrona narodowa. Drogi. Redukcja zanieczyszczenia powietrza. Parki narodowe. Dobro publiczne – dobro, które jest dostarczone w tej samej ilości wszystkim konsumentom znajdującym się w strefie jego oddziaływania.

Cena graniczna Jest to maksymalna kwota jaką osoba byłaby skłonna zapłacić za posiadanie danego dobra (czyli tzw. gotowość do zapłacenia, WTP). Zasób początkowy: Użyteczność z tytułu nieposiadania dobra: Użyteczność z tytułu zapłacenia za dobro cenę p: Cena graniczna r spełnia warunek:

Cena graniczna - przykład x1 –dobro prywatne, x2 – dobro publiczne Użyteczność gdy x2 =0: Użyteczność za nabycie jednej jednostki x2 przy cenie p: Cenę graniczną określa warunek: 

Kiedy dobro publiczne powinno zostać dostarczone? Jednostka dobra publicznego kosztuje: c. Dwóch konsumentów: A i B. Wkład każdej osoby w zakup dobra publicznego: gA i gB. W celu nabycia dobra publicznego obydwaj konsumenci muszą wyłożyć przynajmniej c: gA + gB  c

Kiedy dobro publiczne powinno być dostarczone? Decyzje konsumentów muszą być indywidualnie racjonalne: A: oraz B:  oraz

Kiedy dobro publiczne powinno być dostarczone? Jeśli oraz to jest możliwa poprawa w rozumieniu Pareta poprzez dostarczenie jednostki dobra publicznego. Suma gotowości do zapłaty wszystkich konsumentów przewyższa koszty dostarczenia dobra (warunek wystarczający)

Prywatne zapotrzebowanie na dobro publiczne Załóżmy że: oraz W takiej sytuacji A dostarczy dobro publiczne nawet jeśli B nie wniesie wkładu własnego. B może konsumować dobro za darmo: ”jazda na gapę”. Jazda na gapę – dana osoba ma nadzieje, że inna osoba nabędzie dobro publiczne na swój koszt.

Prywatne zapotrzebowanie na dobro publiczne Załóżmy że oraz W takiej sytuacji ani A, ani B nie dostarczą dobra publicznego indywidualnie. Jeśli , to poprawą w rozumieniu Pareta byłoby wspólne nabycie dobra publicznego. Jednak A i B mają zachętę, aby „jechać na gapę”, w takiej sytuacji dobro publiczne nie zostanie nabyte.

Jazda na gapę - przykład A i B mają do wyboru zakup dobra publicznego lub nie. Koszt nabycia dobra: c = $100. Użyteczność dla A po nabyciu dobra: $80. Użyteczność dla B po nabyciu dobra: $65. $80 + $65 > $100, czyli nabycie dobra jest poprawą w rozumieniu Pareta. Uczestnicy muszą dokonywać ewntualnych zakupów dobra publicznego indywidualnie.

Indywidualny zakup dobra publicznego Gracz B Kupować (K) Nie kupować (N) Kupować Gracz A Nie kupować Jedna równowaga Nasha (N, N). Równowaga nie jest efektywna w rozumieniu Pareta.

cd przykład Gracze nie muszą pojedynczo kupować dobra, lecz mogą dokonać wspólnego zakupu. Załóżmy, że A zapłaci: $60, a B: $40. Użyteczność dla A po nabyciu dobra: $20=80-60 Użyteczność dla B po nabyciu dobra: $25=65-40

cd przykład Gracz B Kupować (K) Nie kupować (N) Kupować Gracz A Dwie równowagi Nasha: (K, K) oraz (N, N)

Jazda na gapę Założenie, że ktoś inny coś zrobi (zapłaci) za nas może być optymalne z indywidualnego punktu widzenia. Jednak z punktu widzenia społecznego nie jest tu spełnione kryterium efektywności Pareta. Wspólny zakup dobra publicznego umożliwia dostarczenie takiego dobra wszystkim konsumentom, w sytuacji gdy pojedynczy konsument nie zdecydowałby się na pokrycie całości kosztów. Nie eliminuje to jednak problemu „jazdy na gapę”.

Różne poziomy dobra publicznego Im więcej pieniędzy przeznaczymy na zakup dobra publicznego, tym dobro o wyższej jakości nabędziemy - np. lepszy telewizor lub większa powierzchnia parku narodowego. Jakość dobra publicznego: G Funkcja kosztów dla danej jakości: c(G) Dwóch konsumentów: A i B. Konsumpcja prywatna: xA i xB.

Różne poziomy dobra publicznego Wspólne równanie budżetowe: Alokacja efektywna w rozumieniu Pareta występuje gdy: MRS oznacza tutaj krańcową stopę substytucji pomiędzy dobrem prywatnym a publicznym (czyli krańcową skłonność do płacenia przez daną osobę za dodatkową jednostkę dobra publicznego)

Różne poziomy dobra publicznego Suma MRS pomiędzy dobrem prywatnym a publicznym dla wszystkich konsumentów musi się równać MC dostarczeniu tego dobra. Dlaczego? W przypadku dobra publicznego wszystkie osoby muszą konsumować taką samą jego ilość, ale mogą różnie wyceniać jego krańcową wielkość.

Efektywna podaż dobra publicznego pG MUA+MUB W ogólnym przypadku optymalny poziom G będzie zależał od podziału dobra prywatnego. Jedynie w przypadku preferencji quasi-liniowych optymalny poziom G będzie stały i niezależny od poziomu x. MC(G) MUB pG* MUA G* G Efektywna alokacja dobra publicznego wymaga, aby A i B podawali swoje prawdziwe krańcowe wyceny z tytułu korzystania z tego dobra.

Podsumowanie Zdecentralizowane rozwiązania rynkowe (które tak lubią ekonomiści) nieprawidłowo alokują dobra publiczne. Nie można nabyć różnej ilości np. obrony narodowej  Ludzie muszą jakoś decydować o wspólnym rozmiarze dobra publicznego Ilość dobra publicznego zapewniana w warunkach równowagi rynkowej będzie zbyt mała w porównaniu z efektywną podażą tego dobra

Sposoby zwiększenia podaży dobra publicznego Prywatyzacja Złamanie zasady niewykluczalności (dobra klubowe) Ingerencja rządu Mechanizm Vickreya-Clarke’a-Grovesa (VCG).

Mechanizmy wyboru społecznego Preferencje indywidualne możemy agregować w preferencje społeczne. Skoro wiemy jak poszczególne osoby szeregują różne podziały dóbr, będziemy chcieli wykorzystać tę informację do rozwinięcia społecznej hierarchii różnych alokacji. System prywatnego zapotrzebowania w dobro publiczne nie działa dobrze, ale istnieją inne sposoby np.: nakazy, głosowanie, ujawnianie popytu. Jednak i te sposoby nie gwarantują efektywności Pareto.

Głosowanie Twierdzenie Arrowa o niemożliwości. Wynik może zależeć od kolejności głosowania nad poszczególnymi celami (brak przechodniości). Głosujące osoby mogą przedstawiać swoje preferencje fałszywie, aby manipulować ostatecznym wynikiem.

Ujawnianie popytu Jest to mechanizm który gwarantuje, że ludzie mają zachętę, aby ujawniać prawdziwe wyceny dobra publicznego (np. mechanizm Vickreya-Clarke’a-Grovesa (VCG)) Jak to działa?

Ujawnianie popytu N osób; i = 1,…,N. Wszyscy mają quasi-liniowe preferencje. vi jest (prawdziwą) wartością jaką i-ta osoba przywiązuje do danego dobra publicznego. Osoba i musi ponieść koszt ci jeśli dobro publiczne zostanie dostarczone.

Ujawnianie popytu ni = vi - ci jest wartością netto dla i = 1,…,N. Warunek poprawy w rozumieniu Pareta w przypadku dobra publicznego wymaga aby:

Ujawnianie popytu Jeśli oraz (suma wartości netto byłaby ujemna bez głosu osoby j, a osoba j powoduje, że decyzja społeczna zostaje zmieniona) lub oraz (suma wartości netto byłaby dodatnia bez głosu osoby j, a osoba j powoduje że decyzja społeczna zostaje zmieniona), to taka osoba j nazywa się: podmiotem rozstrzygającym.

Ujawnianie popytu Jaką stratę dla pozostałych osób generuje podmiot rozstrzygający j? Jeśli to szkoda jaką poniosły pozostałe osoby wynosi: Jeśli to strata poniesiona przez pozostałe osoby wynosi: Aby zachęcić podmiot j do ujawnienia prawdziwych wycen, należy obciążyć ją pełnymi kosztami jej działania (mechanizm VCG). Płacą jedynie podmioty rozstrzygające.

Algorytm podatku VCG Przypisać każdemu podmiotowi koszt ci. Każdy podmiot musi zadeklarować wartość netto si (niekoniecznie prawdziwą) odnośnie dobra publicznego. Dobro publiczne będzie dostarczone jeśli W przeciwnym razie dobro nie będzie dostarczone.

Algorytm podatku VCG Od każdej osoby rozstrzygającej, która zmienia decyzję z dostarczenia dobra publicznego na niedostarczenie, pobierany jest podatek w wysokości: Od każdej osoby rozstrzygającej, która zmienia decyzję z niedostarczenia dobra publicznego na dostarczenie, pobierany jest podatek w wysokości:

Przykład Program A Program B Firma 1 20 Firma 2 10 Firma 3 28 Firma 4 20 Firma 2 10 Firma 3 28 Firma 4 22 Suma 50 30 *Wartości netto (Si) Kto i w jakiej wysokości zapłaci podatek VCG?

Ujawnianie popytu Podatek GCT prowadzi do poprawy alokacji dobra publicznego, jednak nie prowadzi do alokacji efektywnej w rozumieniu Pareta. Uwaga: podatek nie może być zwrócony – powinien być wpłacony do skarbu państwa (redystrybucja podatku wśród podmiotów podejmujących decyzję dot. dobra publicznego wpłynęłaby na ich zachowanie). Podatek powoduje obniżenie konsumpcji prywatnej, gdyż zabiera podmiotom rozstrzygającym część posiadanych zasobów.