Połączenia układów trójfazowych gwiazda-trójkąt.

Aby zrozumieć pojęcie połączenia układu trójfazowego w gwiazdę/trójkąt trzeba najpierw zrozumieć, czym jest faza, dalej układ trójfazowy, silnik trójfazowy i na końcu rozłożenie sumy napięć i prądów w tym silniku.

Faza, prąd przemienny i napięcie 230 V

Prąd dostarczany przez zakład energetyczny do domu / mieszkania ma kilka podstawowych własności: Rodzaj prądu: przemienny (AC) Napięcie: 230V [Volt] Częstotliwość: 50Hz [Herz]

W punkcie pierwszym przedstawiłem wykres przebiegu napięcia w prądzie przemiennym o napięciu 230V. Jednak mimo, że nigdzie tego napięcia 230V nie widać, posługujemy się właśnie takim opisem. Wynika to z uproszczenia i w tym przypadku (jawnego) niedopowiedzenia. Otóż wykres ten przedstawia przebieg prądu przemiennego o napięciu skutecznym wynoszącym 230V.

Dlaczego 230V? Prąd przemienny o napięciu skutecznym dostarcza taką samą moc do urządzenia, co prąd stały o takim samym napięciu. Potrzebujemy zatem porównać moc dostarczoną w jednym i drugim przypadku. Wzór na moc gdy nie mamy do dyspozycji natężenia prądu jest następujący: P = U²/R (MOC = Napięcie ² / Opór) W przypadku prądu stałego sprawa jest prosta bo do wzoru podstawiamy 230V i opór elektryczny tutaj zależny od urządzenia. Jeśli chodzi o prąd przemienny to nie możemy podstawić do wzoru całej sinusoidy napięcia. Najłatwiej jest obliczyć średnią. Ale nie średnią sinusoidy przedstawionej powyżej, bo ta wynosi 0V. Wracając do wzoru na moc, potrzebujemy napięcia podniesionego do potęgi 2, czyli najpierw podnieśmy sinusoidę do „kwadratu”, a dopiero potem wyliczmy z niej średnią.

Średnia z tego wykresu wynosi U² = 52900 V² Średnia z tego wykresu wynosi U² = 52900 V². Wartość tą możemy podstawić do wzoru na moc i sprawa będzie załatwiona. Ale my dążymy do tego, żeby poznać napięcie, a nie napięcie do kwadratu. Zatem: U = √52900 V² = 230V

Układ trójfazowy

W ramach instalacji trójfazowej, zamiast jednego przewodu otrzymujemy 3 w których znajduje się potencjał elektryczny o kształcie i wartości identycznej jak to przedstawiono powyżej. Jak widać na powyższych wykresach w każdym przewodzie jest ten sam przebieg napięcia z tym, że każdy z nich jest nieco przesunięty w porównaniu do kolejnego. To przesunięcie bierze się z zasady działania prądnicy w zakładzie energetycznym, która obracając się ze stałą prędkością generuje potencjał elektryczny raz na jednym, po chwili na drugim i na trzecim przewodzie i tak w kółko. W równych odstępach czasu. Fachowo mówimy, że przebiegi te są przesunięte względem siebie w fazie.

Jeśli nałożymy na siebie wykresy z poprzedniego slajdu otrzymamy coś takiego:

Przeskoczmy teraz do czegoś bardziej namacalnego - ze skrzynki w której jest zamontowany licznik energii w domu, do rozdzielnicy jest poprowadzony taki kabel zasilający. Przewód czarny – fazowy – L1 Przewód brązowy – fazowy – L2 Przewód szary – fazowy – L3 Przewód niebieski – neutralny – N Przewód żółtozielony – ochronny – PE

Do większości instalacji w domu poprowadzony jest tylko jeden przewód fazowy ( L1/L2/L3 ), ale do gniazdek 400V ( jak na zdjęciu poniżej ) poprowadzone są wszystkie trzy przewody fazowe.

Gdzie jest to 400V? W przewodzie jednofazowym napięcie jest różnicą potencjałów pomiędzy przewodem fazowym np. L1, a przewodem neutralnym N. W niektórych momentach to napięcie wynosiło 100V, w niektórych 200V, czasem 0V, a maksymalnie 325V. Suma summarum ustaliliśmy, że napięcie skuteczne wynosi tutaj 230V.

A co jeśli zamiast przewodu neutralnego podłączylibyśmy drugi przewód fazowy? W takim przypadku różnicę potencjałów nie stanowi „odległość” od linii 0V do danego punktu na wykresie tylko „odległość” od jednego punktu przebiegu do drugiego. Generalnie wartości napięć są większe i wynoszą maksymalnie ok. 563V.

Obliczmy tę różnicę potencjałów (L1 – L2) punkt po punkcie i wrzućmy to na wykres: Wykres wygląda dość podobnie w porównaniu do jednofazowego przebiegu, jednak jak już ustaliliśmy wartości napięć są większe. Napięcie wynosi 0V w chwili przecięcia się przebiegów dwóch faz. Wartość skuteczna takiego przebiegu napięcia wynosi (niemal) 400V.

Dla utrwalenia, w układach trójfazowych spotykamy się z dwoma rodzajami napięć: Napięcie fazowe Uf– napięcie pomiędzy przewodem fazowym a przewodem neutralnym (w domowych aplikacjach jest to 230V) Napięcie międzyfazowe (przewodowe) Um – napięcie między jednym, a drugim przewodem fazowym (w domowych aplikacjach jest to 400V)

Zasada działania silnika trójfazowego

Żeby zrozumieć ideę trójfazowego zasilania w praktycznym zastosowaniu, trzeba mieć jako takie pojęcie o działaniu silnika trójfazowego.

Z naszego punktu widzenia warto wiedzieć o trzech podstawowych elementach silnika: Stojana – część nieruchoma silnika. W stojanie znajdują się tzw. uzwojenia czyli spory kawał izolowanego drutu ułożonego w specjalnie przygotowanego do tego szczelinach silnika zwanych żłobkami. Wirnika – część ruchoma silnika. Wirnik obraca się na skutek pola magnetycznego wytworzonego przez uzwojenie w stojanie. Nie wchodzę w szczegóły, ponieważ nie jest to prezentacja o działaniu silników. Zaciski połączeniowe – w końcu jakoś trzeba zasilanie silnika podłączyć.

W silniku trójfazowym mamy trzy uzwojenia, współcześnie oznaczone literami U, V, W (kiedyś R, S, T). Nie są one w żaden sposób połączone między sobą, ani z wirnikiem (na rysunku widać jedynie połączenia tego samego uzwojenia po dwóch stronach wirnika).

Teraz pora na zasilenie tych uzwojeń Teraz pora na zasilenie tych uzwojeń. Jak wiemy, żeby popłynął prąd, trzeba do każdego uzwojenia podać po obu stronach potencjał elektryczny o różnych wartościach, dzięki czemu powstanie napięcie, które spowoduje przepływ prądu. Z każdego końca uzwojenia wyprowadzamy zatem drut który kończymy zaciskiem. W sumie 6 zacisków do których jakoś musimy się podpiąć, zamknąć obwód i uzyskać „siłę”.

W rzeczywistości zaciski uzwojeń wyprowadzone są w nieco przesuniętej kolejności. Ma to związek z podłączeniem silnika w tzw. trójkąt, o czym będzie mowa za chwilę.

Połączenie silnika w gwiazdę

A więc mamy do dyspozycji 5 przewodów: 3x fazowe – L1, L2, L3 Już wiemy skąd się wzięło 6 zacisków w silniku i co się pod nimi kryje. Teraz czas na ich podłączenie. A więc mamy do dyspozycji 5 przewodów: 3x fazowe – L1, L2, L3 1x neutralny – N 1x ochronny – PE Ochronny przewód podpina się do obudowy silnika. Zostały 4 przewody i 6 zacisków.

Tu pojawia się pierwszy sposób podłączenia: „w gwiazdę” Tu pojawia się pierwszy sposób podłączenia: „w gwiazdę”. Mamy tutaj trzy uzwojenia i 6 zacisków, z czego trzy zaciski łączymy ze sobą.

Lepiej widać to, kiedy spojrzymy na ten rysunek po podłączeniu przewodów zasilających:

Zatem do każdego uzwojenia doprowadzamy inną fazę Zatem do każdego uzwojenia doprowadzamy inną fazę. Do obudowy silnika podłączamy przewód ochronny. Natomiast od drugiej strony wszystkie uzwojenia łączą się w jednym punkcie, do którego doprowadzamy przewód neutralny. Nasuwają się od razu pytania. Czy w punkcie połączenia się wszystkich napięć ( N ) nie ma jakiegoś super zwarcia? I dokąd ten prąd płynie?

Suma wszystkich napięć Dość ciekawą specyfiką przebiegu trójfazowego jest to, że suma potencjałów elektrycznych wszystkich trzech faz w każdej chwili jest równa 0V. Nie mówimy teraz oczywiście o wartości skutecznej, która jest sztucznym tworem, a o rzeczywistych przebiegach napięcia w każdym przewodzie fazowym L1, L2 i L3.

Zaznaczyłem na wykresie losowe punkty w czasie, za pomocą 3 pionowych linii: linia A (0,0014s): UL1=138,38VUL1=138,38V UL2=−323,86VUL2=−323,86V UL3=185,48VUL3=185,48V UL1+UL2+UL3=138,38V–323,86V+185,48V=0VUL1+UL2+UL3=138,38V–323,86V+185,48V=0V linia B (0,006s): UL1=309,09VUL1=309,09V UL2=−67,57VUL2=−67,57V UL3=−241,52VUL3=−241,52V UL1+UL2+UL3=309,09V–67,57V–241,52V=0VUL1+UL2+UL3=309,09V–67,57V–241,52V=0V linia C (0,011s): UL1=−100,43VUL1=−100,43V UL2=317,90VUL2=317,90V UL3=−217,47VUL3=−217,47V UL1+UL2+UL3=−100,43V+317,90V−217,47V=0VUL1+UL2+UL3=−100,43V+317,90V−217,47V=0V W punkcie neutralnym, gdzie spotykają się wszystkie 3 fazy, napięcie wynosi 0V czyli teoretycznie tyle samo ile ma przewód neutralny.

Suma wszystkich prądów A co się dzieje z prądem? W końcu jednym uzwojeniem płynie prąd, drugim płynie prąd i trzecim płynie prąd. Spotykają się w jednym punkcie. Uzwojenia w silniku są identyczne, także podczas normalnej pracy prąd w każdym z nich powinien mieć tą samą wartość skuteczną. A skoro tak to przebieg prądu w każdej fazie będzie identyczny, tylko nieco przesunięty.

Wartość prądu w danej chwili zależy od poziomu napięcia Wartość prądu w danej chwili zależy od poziomu napięcia. Im większe napięcie tym większy prąd przepłynie i odwrotnie: im mniejsze napięcie tym mniejszy prąd. Zatem przebieg prądów jest bliźniaczo podobny do przebiegu napięć, a skoro tak, to podobnie jak w przypadku napięcia, suma prądów w punkcie neutralnym wynosi 0A. Przykładowo tym razem wykonamy obliczenia dla jednego punktu w czasie 0.002s (pionowa przerywana linia na wykresie): IL1=5,88AIL1=5,88A IL2=−9,95AIL2=−9,95A IL3=4,07AIL3=4,07A IL1+IL2+IL3=5,88A–9,95A+4,07A=0,00AIL1+IL2+IL3=5,88A– 9,95A+4,07A=0,00A

Skoro potencjał jest 0V i prąd w tym punkcie nie płynie to nie potrzebujemy przewodu neutralnego. Ostatecznie w ten sposób mamy silnik zasilony napięciem 3 x 230V. Jest to świetny wynik, ale da się uzyskać jeszcze lepszy.

Połączenie silnika w trójkąt

Ten sposób podłączenia wyciska pełną moc z układu trójfazowego: Pierwsze co się rzuca w oczy to tylko 3 punkty przyłączeniowe i brak punktu neutralnego.

Rysunek z uwzględnieniem przewodów: Przewód fazowy L1 podłączamy jednocześnie do zacisku U1 i W2 Przewód fazowy L2 podłączamy jednocześnie do zacisku V1 i U2 Przewód fazowy L3 podłączamy jednocześnie do zacisku W1 i V2

Przy takim podłączeniu na każde uzwojenie podajemy napięcie na poziomie 400V. W sumie 3 x 400V. U jest zasilone napięciem występującym pomiędzy L1, a L2 V jest zasilone napięciem występującym pomiędzy L2, a L3 W jest zasilone napięciem występującym pomiędzy L3, a L1

Po co stosować połączenie w gwiazdę skoro, połączenie w trójkąt jest „lepsze”? Wszystko ma swoje zalety i wady. Po pierwsze silnik musi być zaprojektowany do pracy pod napięciem 400V w układzie trójkąta. Po drugie, połączenie w trójkąt pobiera przy rozruchu silnika 3x więcej prądu niż połączenie w gwiazdę przy tym samym napięciu, co może wykończyć niejeden bezpiecznik, a w rozdzielnicy z tego powodu mogą pojawić się spadki napięć. Po co się stosuje przełącznik gwiazda – trójkąt? W celu łagodniejszego rozruchu silnika i mniejszego obciążenia rozdzielnicy. Załączamy silnik w układzie gwiazdy, nabiera pewnej prędkości i po chwili przełączamy w trójkąt do uzyskania pełnej mocy. Jest to jeden ze sposobów uruchamiania silników, wada jest tego taka, że w układzie gwiazdy razem z prądem spada moment obrotowy silnika. Z tego powodu, tego typu rozruch przy mocno obciążonym silniku może zakończyć się fiaskiem.

Bibliografia: https://pl. wikipedia Bibliografia: https://pl.wikipedia.org/wiki/Gwiazda_(po%C5%82%C4%85czenie) https://pl.wikipedia.org/wiki/Prze%C5%82%C4%85cznik_gwiazda- tr%C3%B3jk%C4%85t http://silnikielektryczne.prv.pl/html/info.html/ http://elektrykadlakazdego.pl/polaczenie-gwiazda-trojkat/ http://maciejdolata.inelt.pl/sep/automatyczny-przelacznik-gwiazda-trojkat- praktyce/ http://elektrykadlakazdego.pl/uklad-trojfazowy-1/ http://elektrykadlakazdego.pl/napiecie-230v/