Obiektowe języki zapytań Wykładowca: Kazimierz Subieta Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych, Warszawa subieta@pjwstk.edu.pl Instytut Podstaw Informatyki PAN, Warszawa subieta@ipipan.waw.pl Wykład 08: Język SBQL (Stack-Based Query Language)

Generalne własności SBQL Język SBQL jest sformalizowanym obiektowym językiem zapytań w stylu SQL lub OQL. Posiada semantyczne odpowiedniki podstawowych konstrukcji tych języków. Może być zdefiniowany (uściślony) dla wielu modeli składu, w szczególności dla modeli M0 - M3. W odróżnieniu od relacyjnych i obiektowych algebr, rachunków, logik i innych tego rodzaju koncepcji, definicja SBQL bazuje na pojęciu stanu, którego składnikami są skład obiektów oraz stos środowisk. SBQL będziemy uważać za wzorzec teoretyczny podobny do algebry relacji. SBQL jest jednak nieporównywalnie bardziej uniwersalny i konsekwentny niż dowolna tego rodzaju algebra, włączając tzw. algebry obiektowe. Będziemy starali się wykazać, że: Języki zapytań mogą zawierać operatory nie-algebraiczne, których odwzorowanie w dowolną algebrę jest niemożliwe bez wprowadzenia poważnych ograniczeń koncepcyjnych.

Składnia SBQL (1) Przyjmiemy, że niektóre elementy wprowadzonego poprzednio zbioru V mają reprezentację „zewnętrzną”, która pozwala zapisać ten element w zapytaniu w postaci ciągu bajtów. Wiele elementów zbioru V, takich jak grafika, skompilowane procedury, itd. nie posiada reprezentacji zewnętrznej. Zwykle zewnętrzny reprezentant elementu zbioru V jest zwany w językach programowania literalem; nazwa ta została użyta w niewłaściwym znaczeniu w standardzie ODMG. Niedobrym terminem jest stała, gdyż następuje tu kolizja znaczeniowa z niemodyfikowalnym elementem składu obiektów. Wracamy do właściwych znaczeń terminów literal i stała. Terminologię ODMG odrzucamy. Zbiór literali będziemy oznaczać L. Będziemy zakładać, że istnieje prosta i jednoznaczna funkcja odwzorowująca element zbioru L w element zbioru V. Identyfikatory należące do zbioru I nie mają odpowiadających im literali.

Składnia SBQL (2) Jedyną możliwością odwołania się do obiektów znajdujących się w składzie obiektów będzie użycie ich zewnętrznej nazwy należącej do zbioru N. Przyjmiemy, że każdy element zbioru N może być użyty w zapytaniu. Dowolny literal jest zapytaniem; np. 2, 3.14, ”Kowalski” Dowolny element zbioru N jest zapytaniem; np. Osoba, Student, zarobek, wiek. Zapytania można łączyć w większe zapytania przy pomocy operatorów. Wykorzystamy tu typowy zestaw operatorów występujących w znanych językach zapytań, np. w SQL. Musimy przy tym rozróżniać leksykalną reprezentację operatora i sam operator, podobnie jak w przypadku rozróżnienia pomiędzy zbiorami L i V. Np. element leksykalny sum jest ciągiem trzech znaków, który oznacza sumującą funkcję zagregowaną. Operatory będą podzielone na unarne i binarne, oraz algebraiczne i nie-algebraiczne.

Składnia SBQL (3) Jeżeli  jest oznaczeniem operatora algebraicznego unarnego, zaś q jest zapytaniem, wówczas ( q ) jest zapytaniem. Przykładami operatorów algebraicznych unarnych są: count, sum, avg, log, -, sin, sqrt, not, itd. Dla operatorów - oraz not, będziemy pomijać nawiasy, o ile nie doprowadzi to do niejednoznaczności. Jeżeli  jest oznaczeniem operatora algebraicznego binarnego, zaś q1 i q2 są zapytaniami, wówczas q1  q2 jest zapytaniem. Przykładami operatorów algebraicznych binarnych są: =, +, -, *, /, <, >, and, or, union, itd. Przecinek jest operatorem algebraicznym - konstruktorem struktur i kolekcji. Jeżeli  jest oznaczeniem operatora nie-algebraicznego, zaś q1 i q2 są zapytaniami, wówczas q1  q2 jest zapytaniem. Przykładami operatorów nie-algebraicznych są: selekcja (where), projekcja lub nawigacja (.), zależne złączenie (join), kwantyfikatory, itd. Dla kwantyfikatorów zastosujemy tradycyjną składnię q1( q2 ) oraz q1( q2 ); jest ona równoważna podanej wyżej uniwersalnej składni q1q2 i q1q2

Składnia SBQL (4) Jeżeli q jest zapytaniem, zaś n  N, wówczas q as n jest zapytaniem. Operator as jest unarnym operatorem algebraicznym parametryzowanym nazwą n. Operator ten będziemy wykorzystywać w większości sytuacji wymagających zdefiniowania pomocniczej nazwy. Jeżeli q jest zapytaniem, zaś n  N, wówczas q group as n jest zapytaniem. Operator group as jest podobny do as, o nieco innej semantyce. Jeżeli q jest zapytaniem, to (q) jest zapytaniem. Jeżeli n N jest nazwą procedury, funkcji, lub metody posiadającej k parametrów, zaś q1, q2, ... , qk są zapytaniami, wówczas n(q1; q2; ... , qk) jest zapytaniem. Jeżeli n N jest nazwą procedury, funkcji, lub metody nie posiadającej parametrów, wówczas n() oraz n są zapytaniami. Zapytania będą podlegać ograniczeniom typologicznym, które najczęściej będą tutaj zakładane implicite.

Przykładowe zapytania 2000 "Kowalski" zarobek Osoba 2+2 zarobek > 2000 Osoba where (zarobek > 2000) (Osoba where (wiek() > 30)) . (zarobek + x + 2000/y) ((Osoba as p) join (p.pracuje_w.Dział as d)) . (p.nazwisko, d.nazwa)  Osoba (wiek < 65) Dział where ((zatrudnia.Osoba) as p (p.wiek() < 17)) (((Osoba as p) join (p.pracuje_w.Dział as d)) where (p.Nazwisko = "Nowak" and d.Nazwa = "Kontrola")) . (p.nazwisko, d.nazwa)

Podsumowanie składni SBQL zapytanie ::= L zapytanie ::= N zapytanie ::= operUna zapytanie zapytanie ::= operUna ( zapytanie ) zapytanie ::= zapytanie operBin zapytanie zapytanie ::= zapytanie operNieAlg zapytanie operNieAlg ::= where | .| join |  |  zapytanie ::= zapytanie ( zapytanie ) zapytanie ::=  zapytanie ( zapytanie ) zapytanie ::= zapytanie as N zapytanie ::= zapytanie group as N zapytanie ::= ( zapytanie ) zapytanie ::= N ( ) zapytanie ::= N ( parametr {; parametr} ) parametr ::= zapytanie L  V jest zbiorem literali N jest zbiorem nazw operUna jest operatorem algebraicznym unarnym operBin jest operatorem algebraicznym binarnym operNieAlg jest operatorem nie-algebraicznym Możliwe są dalsze operatory nie-algebraiczne Meta-nawiasy {} oznaczają iterację od 0 Plus ograniczenia typologiczne: np. 2+"Kowalski" nie jest poprawnym zapytaniem, (Nazwisko = "Nowak") where Osoba nie jest poprawnym zapytaniem; itd.

Drzewa syntaktyczne zapytań Jest to struktura danych, która powstaje jako rezultat rozbioru gramatycznego zapytania. Jest podstawą działania procedury eval wyznaczania rezultatu zapytania. Może być przedtem poddane przekształceniom mającym na celu optymalizację zapytania. Np. drzewo syntaktyczne zapytania: Osoba where Nazwisko = ”Nowak” Start Lewe podzapytanie Prawe podzapytanie Operator niealgebraiczny where Nazwa Nazwisko Operator algebraiczny = Nazwa Osoba Operator deref Literał ”Nowak”

Stos rezultatów zapytań (QRES) Wszelkie pośrednie i końcowe rezultaty zapytań (wyrażeń) będą odkładane na stosie rezultatów QRES (Query REsult Stack). Stos rezultatów jest uogólnieniem stosu arytmetycznego spotykanego w implementacji języków programowania. Dość często osoby mało wyrobione w semantyce języków programowania plączą stos środowisk ze stosem rezultatów. Są to różne stosy, o odmiennej budowie, operacjach i przeznaczeniu. W SBA zajmujemy się obydwoma stosami. Elementami stosu będą rezultaty zapytań (elementy zbioru Rezultat) zdefiniowane poprzednio; Stos będzie przechowywał także wszelkie pomocnicze elementy niezbędne do obliczania zapytań; w szczególności, liczniki pętli iteracyjnych implikowanych przez operatory działające na kolekcjach. Elementy te nie będą uwzględniane w opisie formalnej semantyki. Stos rezultatów jest strukturą danych przechowywaną w pamięci operacyjnej. Zmienia się w trakcie obliczeń.

Przykład działania stosu rezultatów Wyrażenie Odwrotna notacja polska (2 *((5 + 3 ) / 4)) - 1 2 5 3 + 4 / * 1 - 2 5 3 2 8 4 + / 2 5 2 8 2 4 1 - pusty 2 * 4 3

Dlaczego wprowadzamy stos QRES? QRES nie będzie przez nas uważany za składową pojęcia stanu. Dla sformułowania semantyki stos QRES ma znaczenie drugorzędne. W niektórych sformułowaniach tej semantyki (np. w semantyce denotacyjnej) QRES jest w ogóle zbędny. Jest również zbędny, jeżeli semantykę zaimplementujemy poprzez zestaw rekurencyjnych procedur. Stos QRES jest wygodny przy podejściu operacyjnym do semantyki. Doświadczenie pokazuje, że inne podejścia (np. denotacyjne) są za trudne; Stos ten uzupełnia koncepcję abstrakcyjnej implementacji, która jest zaletą podejścia stosowego. Dzięki temu nasze rozważania teoretyczne można dość łatwo zaimplementować; Stos rezultatów jest skojarzony z jego statycznym odpowiednikiem funkcjonującym podczas statycznej analizy zapytania (kompilacji). Statyczny stos rezultatów jest niezbędnym elementem optymalizatora zapytań.

Operatory działające na stosie QRES Stos QRES jest abstrakcyjną strukturą danych obsługiwaną przez cztery operatory: push (włóż nowy element na wierzchołek stosu), pop (zdejmij jeden element z wierzchołka stosu), top (odczytaj wierzchołek stosu), empty (sprawdź czy stos jest pusty). Operacje na stosie odbywają się zawsze na jego wierzchołku (uwzględniają jeden lub dwa wierzchołkowe elementy). Pozostałe elementy stosu staną się widoczne dopiero wtedy, gdy zdejmiemy odpowiednią liczbę elementów z jego wierzchołka.

Przykład zawartości stosu QRES wierzchołek stosu - jedyny widoczny element 15 i17 struct{ x(i61), y(i93) } bag{ struct{ n("Nowak"), s(i9)}, struct{ n("Stec"), s(i14)}, struct{ n("Mikuła" ), s(i18)}} niewidoczne elementy stosu dół stosu

Ogólna architektura elementów semantyki Stos środowisk ENVS Operatory niealgebraiczne Stos rezultatów QRES Ewaluacja zapytań referencje do obiektów referencje do obiektów Skład obiektów Obiekty trwałe Obiekty ulotne

Procedura ewaluacji zapytań eval (evaluation) Semantyka SBQL będzie zdefiniowana poprzez procedurę eval. Argumentem procedury eval jest dowolne zapytanie, zaś wynikiem procedury jest rezultat tego zapytania włożony na wierzchołek QRES. Procedura eval jest realizacją omawianej wcześniej zasady modularności lub kompozycyjności języka. Jest rekurencyjna, wywołuje sama siebie dla podzapytań danego zapytania. Procedura eval będzie korzystać ze składu obiektów, ENVS oraz QRES. Dla zapytań bez efektów ubocznych przyjmiemy następujące założenia: Procedura eval nie zmienia stanu składu obiektów; Procedura eval w trakcie ewaluacji zapytania q może zmieniać stan ENVS, ale po zakończeniu ewaluacji q stan ten będzie taki sam, jak na początku. Procedura eval w trakcie ewaluacji zapytania q nie zmienia tej części QRES, którą zastała w momencie rozpoczęcia ewaluacji. Semantyka będzie sterowana abstrakcyjną składnią. Procedura eval jest wspomagana przez analizator gramatyczny (parser).

Działanie procedury eval rezultat zapytania q poprzedni stan QRES poprzedni stan QRES eval( q ) Rezultaty zapytań zapisane na QRES są „konsumowane” przez operatory języka, dla których zapytania były parametrami. Takim operatorem może być print lub operator SQL delete oznaczający usunięcie danych, np.: delete Osoba where Nazwisko = ”Nowak”; Wykonanie tego polecenia oznacza ewaluację przez procedurę eval zapytania Osoba where Nazwisko = ”Nowak” , w wyniku czego na wierzchołku QRES pojawi się referencja do obiektu Nowaka. Ten rezultat zostanie „skonsumowany” przez operator delete, który następnie usunie go ze stosu QRES. Po zakończeniu kompletu operacji QRES pozostanie taki sam, jak na początku. Na koniec wszystkich obliczeń QRES będzie pusty.

Wynik procedury eval dla elementarnych zapytań Jeżeli zapytanie jest literalem l  L, to procedura eval wkłada odpowiadającą mu wartość atomową l  V na wierzchołek QRES. Jeżeli zapytanie jest nazwą n  N, to procedura eval dokonuje wiązania tej nazwy na ENVS (funkcja bind), a następnie wynik tego wiązania wkłada na wierzchołek stosu QRES. procedure eval( q : zapytanie ) begin parse( q ); (* rozbiór gramatyczny *) case q jest rozpoznane jako l  L : push( QRES, l ); case q jest rozpoznane jako n  N : push( QRES, bind( n ) ); case ..... ..... end;

Operatory algebraiczne i nie-algebraiczne Operatory łączące zapytania będziemy dzielić na algebraiczne i nie-algebraiczne. Istotą podejścia stosowego są operatory nie-algebraiczne. Fundamentalna różnica pomiędzy operatorami algebraicznymi i nie-algebraicznymi polega na ich stosunku do stosu środowisk ENVS. Operatory algebraiczne nie używają ENVS: działanie takiego operatora dotyczy wyłącznie stosu QRES (z reguły jednego lub dwóch wierzchołkowych elementów). Operatory nie-algebraiczne, oprócz działań na QRES, bezpośrednio odwołują się do konstrukcji i operacji zachodzących na ENVS.

Operatory algebraiczne Cechą dowolnej algebry jest m.in. to, że w wyrażeniu x1  x2 (gdzie  jest operatorem algebry) kolejność ewaluacji argumentów x1 oraz x2 tego operatora nie ma znaczenia. Jest to zasadnicza różnica w stosunku do operatorów nie-algebraicznych. W matematycznym (denotacyjnym) sformułowaniu wynik zapytań ( q1 ) oraz q1  q2 można zapisać jako: wynik( ( q1 ) ) =  ( wynik( q1 ) )  jest implementacją  wynik( q1  q2 ) = wynik( q1 )  wynik( q2 ) Funkcja wynik jest parametryzowana stanem, ale jej definicja nie odwołuje się do tego stanu bezpośrednio.

Funkcja eval dla operatorów algebraicznych procedure eval( q : zapytanie ) begin ..... case q jest rozpoznane jako ( q1 ) lub  q1: wynik_q1: Rezultat; (* lokalna zmienna typu Rezultat *) eval( q1 ); (* rezultat q1 na wierzchołku stosu QRES *) wynik_q1 := top( QRES ); pop( QRES ); push( QRES, D ( wynik_q1 ); end; case q jest rozpoznane jako q1  q2 : wynik_q1, wynik_q2: Rezultat; (* lokalne zmienne *) eval( q1 ); (* rezultat q1 na wierzchołku stosu QRES *) eval( q2 ); (* rezultat q2 na wierzchołku stosu QRES *) wynik_q2 := top( QRES ); pop( QRES ); push( QRES, wynik_q1 D wynik_q2 ); case .....

Rodzaje operatorów algebraicznych - ogólnie Języki zapytań wprowadzają wiele operatorów algebraicznych. Granica pomiędzy operatorami „wbudowanymi” w dany język, a operatorami „dobudowanymi” na wierzchołku języka jest rozmyta. Liczba operatorów „wbudowanych” powinna być minimalna. Prawie wszystkie powinny wchodzić w skład bibliotek, które nie należą do definicji języka, ale raczej uzupełniają pewien jego aspekt lub dziedzinę zastosowań. Może być duża liczba operatorów bibliotecznych przywiązanych do specyficznych dziedzin zastosowań, np. operatory obsługujące hurtownie danych, systemy geograficzne, systemy temporalne, systemy przestrzenne, systemy oparte o XML, systemy przetwarzania języka naturalnego, itd. Nas będą interesować głównie operatory generyczne, niezależne od dziedziny zastosowań. Nie będziemy jednak przesądzać, które operatory algebraiczne należą do SBQL, a które nie należą. Przyjmiemy, że do SBQL teoretycznie należy dowolny operator algebraiczny, który jest potrzebny i implementowalny. Jeżeli zaimplementowano 100 operatorów algebraicznych, to implementacja 101-szego jest zazwyczaj bardzo prosta.

Rodzaje operatorów algebraicznych (1) Generyczny operator porównania na równość, oznaczany zwykle =, i operator odwrotny oznaczany  . Np. Nazwisko = ”Kowalski” , x = y , Zarobek  2000 , itd. Operatory te są zwykle zdefiniowane dla wszystkich typów wprowadzanych w danym języku. Porównania i operatory dotyczące liczba całkowitych i rzeczywistych: <, , >, , +, - , *, /. Np. Zarobek < 3000 , 2+2 , -(głebokosc + x) , itd. Funkcje liczbowe: część całkowita liczby, zaokrąglenie liczby, wartość bezwzględna liczby, sinus, kosinus, tangens, cotangens, logarytm dziesiętny, logarytm naturalny, funkcja wykładnicza, pierwiastek kwadratowy, itd.; Np. sqrt( x2 + y2) , sin(x+45) , itd; Porównania, operatory i funkcje na stringach znaków: porównanie na porządek leksykograficzny stringów, zawieranie się stringów, obcięcie stringów, konkatenacja stringów, zamiana wszystkich liter na wersaliki i odwrotnie, określenie długości stringu, itd. Porównanie, operatory i funkcje na datach i czasie godzinowym: porównanie dat, porównanie czasu, zmiana czasu na liczbę sekund, itd.

Rodzaje operatorów algebraicznych (2) Funkcje arytmetyczne zagregowane: sum (suma liczb), avg (średnia), min (liczba minimalna), max (liczba maksymalna), itd. Argumentem takiej funkcji jest kolekcja liczb, zaś wynikiem - pojedyncza liczba. W SQL funkcje te nie są ortogonalne (niezależne), gdyż są związane z operatorem group by. Jest to konsekwencja wadliwej koncepcji. W naszym ujęcie takie związanie jest zbędne. Przykłady: sum( Pracownik.zarobek ) , avg( bag(25, 43, 47, 11) ) . Funkcja zliczająca liczbę elementów w kolekcji (w SQL - count), funkcja usuwająca duplikaty z kolekcji (w SQL - distinct), funkcja sprawdzająca, czy kolekcja nie jest pusta (w SQL - exists). W SQL funkcje te nie są składniowo ortogonalne. Będziemy tego unikać. Przykłady: count(Pracownik) , distinct(Pracownik.zawód) , exists(Pracownik where zawód = ”analityk”) . Funkcja dereferencji; zwykle występuje implicite. Jest wywoływana wtedy, gdy pewną referencję trzeba zamienić na wartość. Np. w zapytaniu Pracownik where Zarobek > 2000 nazwa Zarobek zwróci referencję do danej Zarobek. Funkcja dereferencji jest wymuszona przez operator >. Funkcję dereferencji będziemy oznaczać dereferencja i przyjmować, że dla wartości v nie będącej referencją zwróci v.

Rodzaje operatorów algebraicznych (3) Operatory działające na multizbiorach: suma, przecięcie, iloczyn kartezjański, różnica, równość, zawieranie się, itd. Przykłady: (Prac.Nazwisko)(Emeryt.Nazwisko) (Pracownik.Zawód) bag(”analityk”) Analogiczne do powyższych, operatory na sekwencjach: konkatenacja sekwencji, obcięcie sekwencji poprzez usunięcie elementów z przodu lub z tyłu, porównanie sekwencji na równość, zawieranie się sekwencji, pobranie i- tego elementu sekwencji itd. Operatory zmiany typu i/lub reprezentacji, czyli tzw. koercje: zmiana liczby rzeczywistej na string (i odwrotnie), zmiana liczby całkowitej na rzeczywistą (i odwrotnie), zmiana sekwencji na wielozbiór (i odwrotnie), itd. W zależności od liczby typów wprowadzonych do języka liczba tych operatorów może być znaczna. Konstruktory wartość złożonych: zmiana wartości na strukturę z etykietowanymi polami, zmiana wartości na wielozbiór lub sekwencję, itd. ...... itd.

Konstruktor struktur Składnia: ( q1, q2, q3,...) gdzie q1, q2, q3,... są zapytaniami zwracającymi pojedyncze elementy - wartości atomowe, referencje lub bindery. Jeżeli qi zwraca ri, to wyrażenie ( q1, q2, q3,...) zwraca struct{ r1, r2, r3,...} Np.: (2, 3, 5) , (Nazwisko, Zar) , (Nazwisko as n, (Zar+100) as z, "p" as r) Konstruktor ten uogólnimy do specyficznego "iloczynu Kartezjańskiego": Jeżeli dowolny argument konstruktora struktury jest wielozbiorem, to pozostałe też muszą być wielozbiorami. Jeżeli wśród nich są pojedyncze elementy to automatycznie są one traktowane jako jedno-elementowe wielozbiory. Np. jeżeli Prac zwraca bag{i1, i5, i9}, Dział zwraca bag{i17, i22}, to (Prac, Dział, 3) zwraca bag{ struct{i1, i17, 3}, struct{i5, i17, 3}, struct{i9, i17, 3}, struct{i1, i22, 3}, struct{i5, i22, 3}, struct{i9, i22, 3} } Możliwe jest uogólnienie typu "outer join": jeżeli w (.., qi-1, qi, qi+1,..) qi zwraca pusty wynik, to zapytanie jest równoważne (..., qi-1, qi+1,...) .

Konstruktor wielozbiorów Składnia: bag( q1, q2, q3,...) gdzie q1, q2, q3,... są zapytaniami zwracającymi pojedyncze elementy - wartości atomowe, referencje lub bindery. Jeżeli qi zwraca ri, to wyrażenie bag( q1, q2, q3,...) zwraca bag{ r1, r2, r3,...} Np.: bag(2, 3, 5) , bag(Nazwisko, Nazwa) , bag("x" as r, "y" as r, "z" as r) Konstruktor ten uogólnimy dla argumentów będących wielozbiorami: Jeżeli wśród argumentów konstruktora są pojedyncze elementy to automatycznie są one traktowane jako jedno-elementowe wielozbiory. Np. jeżeli zapytanie Lokacja zwraca bag{ "Kielce", "Krosno" }, to zapytanie bag(Lokacja, "Radom", "Płock" ) zwraca bag{"Kielce", "Krosno", "Radom", "Płock" } W innej terminologii konstruktor bag jest sumą wielozbiorów: bag( q1, q2, q3,...) jest równoważne q1 union q2 union q3 union ... przy czym jeżeli qi zwraca element ri , to jest on traktowany jak bag{ri}.

Operator definiowania pomocniczej nazwy Wiele zapytań wymaga zdefiniowania pomocniczych nazw. Są one istotnym środkiem konceptualizacji zapytań lub programów. Zwiększają moc języka: bez nich niektóre zapytania nie dadzą się wyrazić. Występują również jako "zmienne związane kwantyfikatorami", lub "jako zmienne iteracyjne" w konstrukcjach for each ... do ... W SBA występują również jako etykiety struktur. SBQL, podobnie jak SQL, i w odróżnieniu od OQL, nie zmusza do używania pomocniczych nazw. Generalnie, inne podejścia nie radzą sobie z tym pojęciem, w związku z tym rozwiązania są niespójne. W SBA i SBQL semantyka pomocniczych nazw jest potraktowana ogólnie i precyzyjnie, dzięki temu że: Każda nazwa występująca w zapytaniu lub programie podlega tym samym regułom zakresu i wiązania, które zostały zrealizowane w postaci mechanizmu stosu środowisk. Dotyczy to także wszelkich pomocniczych nazw definiowanych wewnątrz zapytań.

Definicja nazwy jako operator algebraiczny Operator definiowania pomocniczej nazwy as jest unarnym operatorem algebraicznym parametryzowanym nazwą. Niech q będzie zapytaniem, które zwraca kolekcję bag{x1, x2, x3, ...}. Wówczas zapytanie q as n zwróci kolekcję binderów bag{ n(x1), n(x2), n(x3), ...}. Operator as etykietuje określoną nazwą każdą wartość zwróconą przez zapytanie będące jego argumentem. Operator ten nie zmienia charakteru kolekcji: w szczególności, jeżeli q zwraca sequence{x1, x2,...}, to q as n zwraca sequence{ n(x1), n(x2),...}. Operator as może być zagnieżdżany: np. jeżeli q zwraca bag{x1, x2, x3, ...}, to (q as n1) as n2 zwraca bag{ n2( n1(x1) ), n2( n1(x2) ), n2( n1(x3) ), ...} Powyższa definicja wydaje się banalna, ale okazuje się uniwersalna i precyzyjna, zwiększająca znacznie potencjał dla optymalizacji zapytań.

Przykład działania operatora as Zapytanie Wynik Prac Prac as p i1 i6 i11 p( i1 ) p( i6 ) p( i11 )

Zastosowania operatora as „Zmienne” (krotkowe, dziedzinowe, itd.) definiowane w ramach klauzulami from w językach takich jak SQL i OQL; np. Prac as p. Pokażemy, że operator zależnego złączenia znany z OQL i SQL3 jest ortogonalny w stosunku do operatora as, wobec czego nie zachodzi potrzeba definiowania go w tym szczególnym kontekście; Zmienna związana kwantyfikatorem, np. Prac as p (p.Zar > 10000); Etykiety składników struktur zwracanych przez zapytanie, np. Prac.( Nazwisko as n, Zar as z ) ; Kursor w zdaniu for each; np. for each Prac as p do p.Zar := p.Zar +100; Definicja nowych nazw atrybutów dla wirtualnej perspektywy (view); np: create view BogatyProjektant { return (Prac where Stan = ”projektant” and Zar > 10000). (Nazwisko as N, PracujeW as NrD) };

Operator group as Podobny do operatora as. Jeżeli q zwraca pewną wartość r (w szczególności, kolekcję), to q group as n zwraca pojedynczy binder n( r ). W odróżnieniu od operatora as, operator group as przypisuje nazwę n do rezultatu całości zapytania, a nie do poszczególnych elementów kolekcji zwracanej przez to zapytanie. Operator group as powstał w wyniku prób sformalizowania mętnej semantycznie klauzuli group by języka OQL. Głównym motywem była "ortogonalizacja" tej klauzuli. I to się udało. Zapytanie Wynik bag{ i1, i6, i11 } Prac Prac group as p p( bag{ i1, i6, i11 } )