Projektowanie wspomagane komputerem

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Temat 2: Podstawy programowania Algorytmy – 1 z 2 _________________________________________________________________________________________________________________.
Advertisements

Ekonometria WYKŁAD 10 Piotr Ciżkowicz Katedra Międzynarodowych Studiów Porównawczych.
Prywatne Gimnazjum Informatyczne Szkoła pod patronatem Wyższej Szkoły Informatyki i Zarządzania w Bielsku-Białej Nowy wymiar nauki.
PRAWO HANDLOWE Mateusz Kabut Katedra Prawnych Problemów Administracji i Zarządzania.
ELEMENTY ZESTAWU KOMPUTEROWEGO
© Matematyczne modelowanie procesów biotechnologicznych - laboratorium, Studium Magisterskie Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, Kierunek Biotechnologia,
Niepewności pomiarowe. Pomiary fizyczne. Pomiar fizyczny polega na porównywaniu wielkości mierzonej z przyjętym wzorcem, czyli jednostką. Rodzaje pomiarów.
Wyrażenia Algebraiczne Bibliografia Znak 1Znak 2 Znak 3 Znak 4 Znak 5 Znak 6 Znak 7 Znak 8 Znak 9 Znak 10 Znak 11.
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Specjalność INFORMATYKA INTERNETOWA w ramach projektu.
Funkcja liniowa Przygotował: Kajetan Leszczyński Niepubliczne Gimnazjum Przy Młodzieżowym Ośrodku Wychowawczym Księży Orionistów W Warszawie Ul. Barska.
Dodawania i odejmowanie sum algebraicznych. Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian. Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.
Zależności wprost proporcjonalne Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka.
KLASA VI 1. WSTĘP – Układy współrzędnych – przykłady 2. UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH X-Y – definicja, rzędne, odcięte, początek układu. 3. WSPÓŁRZĘDNE PUNKTU –
Opodatkowanie spółek Podziały Spółek. Podziały spółek Rodzaje podziałów wg KSH Przewidziane są cztery sposoby podziału: 1) podział przez przejęcie, który.
Menu Jednomiany Wyrażenia algebraiczne -definicja Mnożenie i dzielenie sum algebraicznych przez jednomian Mnożenie sum algebraicznych Wzory skróconego.
Alfabety dla niewidomych:
Cechy podobieństwa trójkątów Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka.
Katarzyna Rychlicka Wielomiany. Katarzyna Rychlicka Wielomiany Przykłady Wykresy funkcji wielomianowych Równania wielomianowe Działania na wielomianach.
Moduł SDI – zasilanie węzłów IIP oraz wykorzystanie danych. Wprowadzenie. Szkolenie przeprowadzone w ramach projektu „TERYT 3 – Rozbudowa systemów do prowadzenia.
MODUŁ OBSŁUGI PRAC I ZADAŃ URZĄDZENIOWO-ROLNYCH Zapraszamy na prezentację.
Projektowanie prezentacji multimedialnych Piotr Rakowski Gliwice 2006.
O PARADOKSIE BRAESSA Zbigniew Świtalski Paweł Skałecki Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii Uniwersytet Zielonogórski Zakopane 2016.
Binarny sumator. Binarny sumator Konieczność zmniejszania wymiarów Dominacja efektów kwantowych.
Minimalizacja automatu
T.15 Wybór narzędzi dla reengineeringu (szczegóły).
Schematy blokowe.
Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji
Grafika komputerowa Dr inż. Michał Kruk.
terminologia, skale pomiarowe, przykłady
RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY
Wytrzymałość materiałów
Rachunki zdań Tautologiczność funkcji
Model ISO/OSI Wykład 4.
Pamięci Henryka Pawłowskiego
Liczby pierwsze.
FIGURY.
Czy pozytywna opinia o „regulatorach rozmytych” jest uzasadniona
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Wytrzymałość materiałów
Elementy analizy matematycznej
Budowa, typologia, funkcjonalność
Młodzieżowe Miniprzedsiębiorstwo
KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW
Wstęp do Informatyki - Wykład 8
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Zajęcia przygotowujące do matury rozszerzonej z matematyki
Podstawy teorii zachowania konsumentów
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
Andrzej Majkowski informatyka + 1.
Tensor naprężeń Cauchyego
Modelowanie układów dynamicznych
ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH
MATEMATYKAAKYTAMETAM
Wytrzymałość materiałów
ETO w Inżynierii Chemicznej
Metody Numeryczne Ćwiczenia 5
Implementacja rekurencji w języku Haskell
Doskonalenie rachunku pamięciowego u uczniów
Wyrównanie sieci swobodnych
POZNAJEMY PULPIT Opracowanie: mgr Barbara Benisz SP nr 20 w Rybniku
Wytrzymałość materiałów
Prawa ruchu ośrodków ciągłych c. d.
Wytrzymałość materiałów
WYBRANE ZAGADNIENIA PROBABILISTYKI
Komunikacja alternatywna i wspomagająca oznacza wszelkie działania, których celem jest pomoc w porozumiewaniu się osobom nieposługującym się mową lub.
Zapis prezentacji:

Projektowanie wspomagane komputerem Wykład 12

PUNKTY STERUJĄCE Zastosowania projektowe – krzywa definiowana interaktywnie za pomocą zbioru punktów sterujących Punkty sterujące - używane do tworzenia parametrycznych równań wielomianowych, opisujące definiowaną krzywą.

INTERPOLACJA I APROKSYMACJA Kiedy obrazowana krzywa przechodzi przez punkty sterujące to interpoluje te punkty. Punkty sterujące są aproksymowane przez krzywą, gdy krzywa znajduje się w pobliżu tych punktów.

Pierre Bézier (1910 – 1999) Francuski matematyk i inżynier 42 lata pracy w firmie Renault opracowanie metody aproksymacyjnej konstruowania krzywych Krzywe Béziera używane do projektowania nadwozi samochodów firmy Renault

Krzywa Béziera Krzywa parametryczna powszechnie stosowana w programach CAD, w programach graficznych, np. Corel Draw, Adobe Ilustrator, do reprezentowania kształtów znaków w czcionkach komputerowych, w systemach przetwarzania grafiki.

Krzywe Béziera Dla każdego zbioru wejściowego punktów sterujących krzywa aproksymująca jest opisana za pomocą sumy funkcji wielomianowych utworzonych na podstawie współrzędnych punktów sterujących.

Funkcja Béziera Funkcja Béziera jest sumą funkcji wielomianowych pomnożonych przez współczynniki dwumianowe Newtona. Składowe funkcji Béziera są wielomianami stopnia o jeden mniejszego od liczby punktów sterujących.

Przykłady krzywych Béziera

Składowe funkcji Béziera

Wybierzmy w dowolny sposób ciąg n+1 punktów p1,...,pn . Rozważmy łamaną, której kolejnymi wierzchołkami są te punkty. Każdy odcinek dzielimy w proporcji t: 1-t. Otrzymujemy n punktów, które uznajemy za wierzchołki kolejnej łamanej, złożonej z n - 1 odcinków. Proces ten powtarzamy aż do chwili, gdy otrzymamy jeden punkt. Krzywa Beziera jest krzywą, której każdy punkt można skonstruować w taki sposób, biorąc odpowiednie t.

Własności funkcji Béziera

Obwiednia wypukła

Konstruowanie krzywych Béziera Konstrukcja krzywych Béziera jest segmentowa. Podział na segmenty umożliwia lepsze kontrolowanie kształtu krzywej Béziera. Styczna do krzywej w punkcie sterującym końcowym przechodzi przez punkt sterujący sąsiadujący z tym punktem.

Segmenty krzywych Béziera

BŁYSKOTLIWE MYŚLENIE ŻART GRAFICZNY

ETAP 12 Rebusy są łamigłówkami składającymi się z odpowiednio ułożonych rysunków, napisów i znaków. Rozwiązanie rebusu polega na odczytaniu zaszyfrowanego tekstu.

REBUSY

REBUSY