Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Czy pozytywna opinia o „regulatorach rozmytych” jest uzasadniona
Ryszard Gessing Politechnika Śląska Gliwice
2
Plan prezentacji Skąd się wziął temat wystąpienia?
„Regulatory rozmyte”-wprowadzenie „Rozmyte” czy klasyczne PID? „Regulatory” czy nieliniowości? Prostsza realizacja nieliniowości Czy liniowy blok rozmyty można zastąpić zwykłym węzłem sumującym? Wniosek
3
Skąd się wziął temat wystąpienia?
-z powtarzanego w wielu miejscach stwierdzenia o przewadze „regulatorów rozmytych”. J. Jantzen Design of Fuzzy Controllers. Tech Univ. Of Denmark, Tech Report 58-E 864, 1998 MATLAB_SIMULINK M. Athans (Athans-Zadeh Debate)
4
Plan prezentacji Skąd się wziął temat wystąpienia?
„Regulatory rozmyte”-wprowadzenie „Rozmyte” czy klasyczne PID? „Regulatory” czy nieliniowości? Prostsza realizacja nieliniowości Czy liniowy blok rozmyty można zastąpić zwykłym węzłem sumującym? Wniosek
5
„Regulatory rozmyte”-wprowadzenie
Bazują na „logice rozmytej” której celem było uwzględnienie nieostrych sformułowań werbalnych; Miały umożliwić wykorzystanie wiedzy ekspertów sformułowanej werbalnie do sterowania obiektami; Opierają się na takich pojęciach jak: zbiory rozmyte, funkcje przynależności, reguły wnioskowania, rozmywanie, wyostrzanie.
6
Zbiory rozmyte Zbiór rozmyty -funkcje przynależności
7
Przykłady funkcji przynależności
8
Iloczyn zbiorów (operacja „i”)
9
Suma zbiorów (operacja „lub”)
10
Ilustracja iloczynu i sumy
suma
11
Reguły wnioskowania – „regulator rozmyty”
Uchyb e Sterowanie u If error neg. then control neg. If error zero then control zero If error pos. then control pos. Wynik: „regulator” P opisany nieliniowością: Rozmywanie aktywacja agregacja wyostrzanie
12
Wyostrzanie (defuzzification)
13
Uwagi W regułach wnioskowania ekspertów, bez sprecyzowania funkcji przynależności zawarta jest znikoma informacja; Eksperci nie potrafią zazwyczaj sprecy-zować ani funkcji przynależności ani zalecanych operacji „i”, oraz „lub”; W związku z tym funkcje przynależności a także operacje „i”, oraz „lub” dobiera się do reguł wnioskowania według uznania.
14
Plan prezentacji Skąd się wziął temat wystąpienia?
„Regulatory rozmyte”-wprowadzenie „Rozmyte” czy klasyczne PID? „Regulatory” czy nieliniowości? Prostsza realizacja nieliniowości Czy liniowy blok rozmyty można zastąpić zwykłym węzłem sumującym? Wniosek
15
Przykład z MATLAB’a: sltank
Przykład z MATLAB’a: sltank.mdl obiekt nieliniowy z elementem wykonawczym całkującym h sltank.mdl, sltankcorr.mdl
16
Funkcje przynależności dla przykładu sltank.mdl
Pochodna dh Poziom h Sterowanie zaworem u
17
Funkcje przynależności dla przykładu sltank2.mdl
Poziom h Pochodna dh Sterowanie zaworem u sltank2.mdl sltank2corr.mdl
18
wniosek Przykłady z MATLAB’a: sltank2.mdl sltank.mdl sltankrule.mdl
przemawiają na korzyść PID; wskazują na trudności w realizacji nieliniowości „regulatora rozmytego”
19
Plan prezentacji Skąd się wziął temat wystąpienia?
„Regulatory rozmyte”-wprowadzenie „Rozmyte” czy klasyczne PID? „Regulatory” czy nieliniowości? Prostsza realizacja nieliniowości Czy liniowy blok rozmyty można zastąpić zwykłym węzłem sumującym? Wniosek
20
Reguły wnioskowania dla „regulatora” PD
Wynik otrzymujemy w postaci elementu nieliniowego opisanego zależnością:
21
Przykład powierzchni opisanej funkcją u=f(e,dh) dla przykładu sltank
Przykład powierzchni opisanej funkcją u=f(e,dh) dla przykładu sltank.mdl
22
Przykład powierzchni opisanej funkcją u=f(e,dh) dla przykładu sltank2
Przykład powierzchni opisanej funkcją u=f(e,dh) dla przykładu sltank2.mdl
23
wnioski W rezultacie otrzymujemy nie „regulator” lecz nieliniowość opisaną zależnością y=f(e,de) – czyli statyczny nieliniowy blok rozmyty, którego pożądaną charakterystykę nieliniową trudno jest kształtować; Części P i D „regulatora” są realizowane poza tym blokiem; Statyczny blok rozmyty można interpretować jako nieliniowy węzeł sumujący.
24
Regulator rozmyty a klasyczny
Nieliniowy węzeł sumujący „Regulator rozmyty” PD Regulator klasyczny PD
25
Dodatkowa uwaga Poważnym mankamentem jest nieanalityczny opis funkcji u=f(e,de) otrzymanej metodologią zbiorów rozmytych, co stwarza dodatkowe trudności przy analizie stabilności i jakości sterowania; tylko metody bazujące na symulacji są dostępne.
26
Plan prezentacji Skąd się wziął temat wystąpienia?
„Regulatory rozmyte”-wprowadzenie „Rozmyte” czy klasyczne PID? „Regulatory” czy nieliniowości? Prostsza realizacja nieliniowości Czy liniowy blok rozmyty można zastąpić zwykłym węzłem sumującym? Wniosek
27
Tablica reguł wnioskowania – zwarty zapis reguł wnioskowania
Oznaczenia dla sterowania u występującego w tablicy NB-duże ujemne NM- średnie ujemne PM-średnie dodatnie PB- duże dodatnie
28
Tablica sterowań (look-up table):
określa funkcję u=f(e,de) w punktach dyskretnych
29
wnioski Tablice sterowań uzupełnione odpowiednią interpolacją są znacznie prostszą metodą realizacji funkcji u=f(e,de); Pozwalają one lokalnie kształtować nieliniowość i dopasować ją do nieliniowości obiektu; Realizacja odpowiedniej nieliniowości przy wykorzystaniu metodologii zbiorów rozmy-tych jest nieefektywną drogą przez mękę.
30
Plan prezentacji Skąd się wziął temat wystąpienia?
„Regulatory rozmyte”-wprowadzenie „Rozmyte” czy klasyczne PID? „Regulatory” czy nieliniowości? Prostsza realizacja nieliniowości Czy liniowy blok rozmyty można zastąpić zwykłym węzłem sumującym? Wniosek
31
Dla podanych niżej funkcji przynależności otrzy-muje się charakterystykę y=f(e,de) liniową
32
Rzeczywiście otrzymujemy płaszczyznę opisaną zależnością: u=f(e,de)=e+de
startPID.m
33
Plan prezentacji Skąd się wziął temat wystąpienia?
„Regulatory rozmyte”-wprowadzenie „Rozmyte” czy klasyczne PID? „Regulatory” czy nieliniowości? Prostsza realizacja nieliniowości Czy liniowy blok rozmyty można zastąpić zwykłym węzłem sumującym? Wniosek
34
Czy rozpowszechniająca się pozytywna opinia o „regulatorach rozmytych” jest uzasadniona?
Przeważają argumenty przemawiające za tym że opinia ta jest nieuzasadniona!
36
M. Athans http://fuzzy.iau.dtu.dk/debate.nsf
42
„Athans Zadeh debate”
Podobne prezentacje
