Octave Instalacja i konfiguracja środowiska. Wektory i macierze. Opracowane przez: Damian Krawczyk, Mateusz Śliwowski, Karol Remplewicz, Sebastian Szary.

Część I Instalacja i konfiguracja środowiska.

Środowisko Octave można pobrać ze strony octave.org

Octave jest dostępny dla wielu systemów operacyjnych

Dostępne wersje środowiska dla systemu Windows

Instalacja Octave Proces instalacji opiera się głównie na klikaniu „Next”.

Po zakończeniu instalacji dostępna jest wersja konsolowa…

… oraz wersja z graficznym interfejsem

Część II Wektory

Budowanie wektorów Poziome A = [1 4 5] B = [2, 1, 0] Pionowe C = [4; 7; 10]

Budowanie wektorów z już istniejących wektorów A = [1 4 6] D = [a 6] Wynik: D = 1 4 6 6

Notacja z dwukropkiem E = [2:6] F = [2: 0.3: 3]

Przydatne funkcje zeros(W,K) -> wektor/ macierz składająca się z samych zer ones(W,K) -> wektor/ macierz składająca się z samych jedynek linspace(x,y,K) -> macierz K- elementów z przedziału od x do y Logspace(x,y,K) -> macierz K- elementów z przedziału od 10^x do 10^y

Odnoszenie się do wybranych elementów w wektorze A = 1 4 7 5 -2 A(1) = 1 A(3) = 7 A(4) = 5 Uwaga: warto zauważyć, że elementy w wektorze są numerowane od 1, nie od 0.

Część III Macierze

Budowanie macierzy Sposób I A = [5 7 9 -1 3 -2] Sposób II B = [5 7 9; -1 3 -2]

Notacja z dwukropkiem C =[1:3; 8: -2: 4] Wynik: 1 2 3 8 6 4

Budowanie macierzy z już istniejących wektorów/ macierzy D = [1 2 3]; D = [D; 4 5 6]; D = [D; 7 8 9]; Wynik: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Przydatne funkcje det(D) -> wyznacznik macierzy D eye(N) -> macierz jednostkowa NxN diag([1 2 3]) -> macierz mająca na głównej przekątnej liczby 1 2 3 rand(N) -> macierz NxN wypełniona losowymi liczbami inv(D) -> macierz (D) odwrotna trace(D) -> ślad macierzy D rank(D) -> stopień macierzy D size(D) -> ilość wierszy i kolumn macierzy D lu(D) -> dekompozycja LU macierzy D qr(D) -> dekompozycja QR macierzy D

Odnoszenie się do wybranych elementów w macierzy J = [1 2 3; 3 4 5; 6 7 8] J(1,1) = 1 J(2,1) = 3 J(3,3) = 8 Uwaga: tak jak wcześniej elementy w macierzach są numerowane od 1, nie od 0.

Odnoszenie się do wybranych elementów w macierzy c.d. J = [1 2 3; 3 4 5; 6 7 8] J(1: 2, 3) = 3, 6 J(3, :) = 7, 8, 9 J(3, 2: 3) = 8, 9 Uwaga: tak jak wcześniej elementy w macierzach są numerowane od 1, nie od 0.

Część IV Działania na wektorach i macierzach

Zarówno na macierzach jak i wektorach można dokonywać operacji, takich jak: Dodawanie (+) Odejmowanie (-) Mnożenie (.*) Dzielenie (./) Potęgowanie (.^) Transpozycja(‘)

Przy mnożeniu macierzy należy używać symbolu (. ). Użycie ( Przy mnożeniu macierzy należy używać symbolu (*). Użycie (.*) spowoduje wymnożenie odpowiadających sobie elementów . Warto również zapamiętać, że mnożenie macierzy (A* B) jest możliwe wtedy i tylko wtedy, gdy liczba kolumn macierzy A jest równa liczbie wierszy macierzy B.

Dziękujemy za uwagę 