Modele SEM założenia formalne Agnieszka Szymańska

Układ równań strukturalnych – informacje ogólne Rekonstrukcja teorii Model substantywny

Zakres struktury z elementami Xj oraz relacjami Rj

Model pomiarowy Model pomiarowy jest odpowiednikiem modelu substantywnego reprezentującego teorię, wówczas gdy założy się wszystkie możliwe relacje pomiędzy jej elementami (zmiennymi). Budowa modelu pomiarowego służy określeniu, czy wszystkie zmienne reprezentujące właściwości psychiczne zostały poprawnie zoperacjonalizowane. Jest to pierwszy etap weryfikowania modelu przy pomocy równań strukturalnych.

Model pomiarowy - Graf

Stopnie swobody Dla tak zoperacjonalizowanych trzech zmiennych latentnych mamy aż 12 zmiennych obserwowalnych i 12 epsilonów (błędów pomiaru). Model ten posiada 57 stopni swobody. Ich liczba wynika ze wzoru (1): (1) df = [p(p+1)/2] – t t = 2p + k Gdzie: p – to liczba zmiennych obserwowalnych, t – to liczba obliczanych w modelu parametrów, k – to liczba powiązań pomiędzy zmiennymi latentnymi. Zatem: df = [12(13)/2] – [2*12+3] = 57

Założenia modelu pomiarowego Założenie dotyczące wysokości ładunków czynnikowych Założenie dotyczące obliczenia wariancji zmiennych latentnych: (1) VE = Σ λi2/ n = Σ(λi – 0)2/n, gdzie i jest numerem zmiennej obserwowalnej będącej wskaźnikiem zmiennej latentnej.

Założenia modelu pomiarowego Założenie dotyczące obliczenia rzetelności zmiennych latentnych: (2) CR = Σ λi2 / [Σ λi2 + Σ σi2], gdzie CR jest to skrót terminu construct reliability (rzetelność konstruktu), a σi2 jest wariancją błędu pomiaru. Podobnie jak w przypadku rzetelności obliczanych dla skal psychometrycznych, wartości 0,6 < CR < 0,7 przyjmuje się za wartości akceptowalne, a wartości CR> 0,7 ocenia się jako dobre (Hair, Black, Babin, Anderson, & Tatham, 2006).

Założenia modelu pomiarowego Założenie dotyczące sprawdzenia mocy dyskryminacyjnej zmiennych Założenie dotyczące uwolnienia związków pomiędzy epsilonami Założenie dotyczące sprawdzenia dopasowania modelu pomiarowego

Model SEM Jeżeli model pomiarowy jest dobrze dopasowany do danych empirycznych, przechodzi się do weryfikowania modelu przy pomocy układu równań (model SEM, Structural Equation Model). Celem tej procedury jest sprawdzenie, czy model teoretyczny jest dobrze dopasowany do danych empirycznych.   W tym modelu pomiędzy zmiennymi latentnymi pozostawia się jedynie ścieżki przewidziane na poziomie teoretycznym.  

Przykładowy diagram ścieżkowy dla modelu strukturalnego

Test RMSEA RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation), bazuje na rozkładzie zmiennej w populacji, dlatego lepiej niż inne statystyki oddaje to, na ile model jest reprezentatywny dla danej populacji. (1) RMSEA jest miarą szacującą błąd, jest więc wielkością niedopasowania. Im niższe wartości przyjmuje test RMSEA, tym lepsze dopasowanie modelu. Pożądane wartości to RMSEA < 0,01, w praktyce jednak najczęściej otrzymywane są wartości 0,02 < RMSEA < 0,08, które interpretuje się jako wskazujące na dobre dopasowanie modelu (Hair et al., 2006; Konarski, 2009).

Test CFI Test CFI przyjmuje wartości od 0 do 1. Wartości CFI > 0,9 wskazują na dopasowanie modelu, a wartości CFI < 0,9 uznaje się za wskazujące na niedopasowanie modelu.

Modele alternatywne Żaden model nawet bardzo dobrze dopasowany do danych nie jest jedynym modelem deskrybującym zjawisko. Najczęściej istnieje kilka możliwych modeli badanej teorii (Jonkisz, 1998). Rekonstruowanie tych alternatywnych modeli danej teorii. Dla modeli rekonstruujących teorię jedyna alternatywą są inne modele również rekonstruujące tą teorię. Modele empiryczne mogą być alternatywą jedynie dla innych modeli empirycznych.

Aby modele empiryczne mogły mieć status modeli rekonstruujących teorię, na ich podstawie należy tą teorię opisać i ponownie na innej próbie przeprowadzić weryfikację (Hair et al., 2006). Tak wykorzystane mogą się walnie przyczynić do rozwoju teorii.

Dziękuję za uwagę