Przykładowe zadania z rozwiązaniami Stopień dysocjacji, stała dysocjacji, prawo rozcieńczeń Ostwalda, pH i pOH roztworu Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1 z rozwiązaniem 1 cm3 roztworu kwasu HBr o stężeniu 0,025 mol/dm3 rozcieńczono wodą do objętości 1000 dm3. Oblicz pH otrzymanego roztworu, jeżeli stopień dysocjacji jest równy 1 (100 %). Analiza i założenia do zadania: stężenie molowe kationów wodorowych w roztworze wynikające z dysocjacji kwasu jest równe stężeniu molowemu kwasu po rozcieńczeniu. dla roztworów bardzo rozcieńczonych należy uwzględnić stężenie molowe kationów H+ wynikające z autodysocjacji wody (1 ∙ 10-7 mol/dm3)

Zadanie 1 z rozwiązaniem / cd obliczenie liczby moli kwasu w roztworze wyjściowym i stężenia molowego roztworu kwasu po rozcieńczeniu: nHBr(H+)= Vr ∙ Cm = 0,001 dm3 ∙ 0,025mol/dm3 = 2,5 ∙ 10-5 mol bez uwzględnienia stężenia molowego kationów wodorowych wynikającego z autodysocjacji wody, roztwor kwasu będzie miał odczyn zasadowy pH > 7: pH = - log[H+] = - log 0,25 ∙ 10-7 = - log 0,25 + + (-log 10-7) = - (- 0,6) + 7 = 7,6 (ROZWIĄZANIE BŁĘDNE) obliczenie stężenia molowego kationów wodorowych i pH z uwzględnieniem stężenia z autodysocjacji wody: CmH+=1∙10-7mol/dm3 + 0,25∙10-7mol/dm3 = 1,25∙10-7mol/dm3 pH = - log 1,25 ∙10-7 = - log 0,125 ∙ 10-6 = 0,9 + 6 = 6,9

Zadanie 2 z rozwiązaniem Stężenie molowe nasyconego kwasu jodowodorowego w warunkach standardowych wynosi 16,56 mol/dm3. Oblicz pH nasyconego roztworu kwasu jodowodorowego , jeżeli stopień dysocjacji jest równy 1 (100 %). Analiza i założenia do zadania: stężenie molowe kationów wodorowych w roztworze wynikające z dysocjacji kwasu jest równe stężeniu molowemu nasyconego roztworu, HI + H2O ↔ H3O+ + I- wartość pH może przyjąć wartości ujemne pH < 0 dla stężonych roztworów kwasów oraz wartości pH > 14 dla stężonych roztworów zasad, obliczenie pH nasyconego roztworu kwasu: pH = - log [H+] = - log 16,56 = log 0,1656 ∙ 10-2 = - 2 + 0,781 = -1,219

Zadanie 3 z rozwiązaniem Wymieszano 100 cm3 roztworu HNO3 o stężeniu 0,35 mol/dm3 z 200 cm3 roztworu KOH o stężeniu 0,25 mol/dm3. Oblicz pH otrzymanego roztworu po reakcji, jeżeli stopień dysocjacji obu substratów jest równy 1 (100 %). Analiza i założenia do zadania: odczyn roztworu będzie wynikał z substratu, który użyto w nadmiarze: H+ + NO3- + K+ + OH- ↔ K+ + NO3- + H2O 1 mol + 1mol ↔ 1mol obliczenie liczby moli H+ i OH- w roztworach oraz różnicy: nH+ = 0,1 dm3 ∙ 0,35 mol/dm3 = 0,035 mol nOH- = 0,2 dm3 ∙ 0,25 mol/dm3 = 0,050 mol ∆nOH- = nOH- - nH+ = 0,050 mol – 0,035 mol = 0,015 mol

Zadanie 3 z rozwiązaniem / cd obliczenie stężenia molowego anionów OH-, które użyto w nadmiarze w roztworze zasady potasowej: Vr = VHNO3 + VKOH = 100cm3 + 200cm3 = 300cm3 = 0,3dm3 obliczenie pOH roztworu: pOH = - log [OH-] = - log 0,5 ∙ 10-1 = 1 + 0,3 = 1,3 zależność między pH i pOH: pH + pOH = 14 obliczenie pH roztworu: pH = 14 – pOH = 14 – 1,3 = 12,7

Zadanie 4 z rozwiązaniem Oblicz pH wodnego roztworu amoniaku o stężeniu 1,5 mol/dm3, jeżeli stała dysocjacji Kb = 1,778 ∙ 10-5. Analiza i założenia do zadania: NH3 + H2O ↔ NH4+ + OH- c0 – stężenie molowe roztworu, c – stężenie molowe formy zdysocjowanej, w tym przypadku [OH-] = [NH4+] obliczenie stopnia dysocjacji:

Zadanie 4 z rozwiązaniem / cd obliczenie stężenia molowego anionów: [OH-] = c: c = α ∙ c0 = 3,44 ∙ 10-3 ∙ 1,5 mol/dm3 = 5,16 ∙ 10-3 mol/dm3 obliczenie pOH roztworu: pOH = - log [OH-] = - log 0,516 ∙ 10-2 = 2 + 0,29 = 2,29 obliczenie pH roztworu: pH = 14 – pOH = 14 – 2,29 = 11,71

Zadanie 5 z rozwiązaniem Oblicz, ile wody należy dodać do 0,5 dm3 roztworu kwasu octowego / etanowego o stężeniu 0,2 mol/dm3 aby, stopień dysocjacji wzrósł dwukrotnie, jeżeli stała dysocjacji wynosi Ka = 1,738 ∙ 10-5. Analiza i założenia do zadania: obliczenie stopnia dysocjacji dla roztworu wyjściowego: obliczenie stopnia dysocjacji po rozcieńczeniu roztworu:

Zadanie 5 z rozwiązaniem /cd obliczenie stężenia molowego roztworu po rozcieńczeniu: obliczenie objętości wody do rozcieńczenia: 0,5 dm3 --------- 0,2 mol/dm3 0,15 mol/dm3 -------- x 0,05 mol/dm3 x --------- 0,0 mol/dm3 0,05 mol/dm3 ------- 0,5 dm3 ------------------------------------ 0,05 ∙ x = 0,15 ∙ 0,5 dm3 x = 1,5 dm3 wody

Zadanie 6 z rozwiązaniem Oblicz, jak zmieni się pH roztworu kwasu chlorowego(I) o stężeniu 0,05 mol/dm3 po 20-krotnym rozcieńczeniu roztworu, jeżeli stała dysocjacji wynosi Ka = 3,9 ∙ 10-8. Analiza i założenia do zadania: stężenie roztworu po rozcieńczeniu: obliczenie stopni dysocjacji: α1 i α2:

Zadanie 6 z rozwiązaniem / cd obliczenie stężenia kationów H+ w roztworach c1 = α1 ∙ c01 = 0,88 ∙ 10-3 ∙ 5 ∙ 10-2 = 4,4 ∙ 10-5 mol/dm3 c2 = α2 ∙ c02 = 3,95 ∙ 10-3 ∙ 2,5 ∙ 10-3 = 9,88 ∙ 10-6 mol/dm3 obliczenie pH roztworów:

Zadanie 7 z rozwiązaniem Oblicz stałą dysocjacji kwasu etanowego / octowego jeżeli w roztworze o stężeniu 0,1 mol/dm3 pH roztworu wynosi 2,9. Analiza i założenia do zadania: [H+] = 10-pH, jeżeli pH = 2 – (-0,9) = 2,9 pH = 2,9 = - log x ∙ 10-2 = - log x + (- log 10-2) x ≈ 0,13 (odczyt z tablic logarytm. dla: – log x = - 0,9) [H+] = c = 0,13 ∙ 10-2 mol/dm3 obliczenie stopnia dysocjacji i stałej dysocjacji:

Zadanie 8 z rozwiązaniem Oblicz stałą dysocjacji kwasu azotowego(III), jeżeli w jego roztworze o pH = 2 stopień dysocjacji wynosi 2%. Analiza i założenia do zadania: [H+] = 10-pH, pH = 2,0 = - log 10-2, [H+] = c = 10-2 mol/dm3, α = 2% = 0,02 = 2 ∙ 10-2 obliczenie stężenia molowego roztworu: obliczenie stałej dysocjacji:

Zadanie 9 z rozwiązaniem Oblicz pH roztworu fluorowodorowego o stałej dysocjacji 6,309 ∙ 10-4 a stopień dysocjacji wynosi 2,5%. Analiza i założenia do zadania: α = 2,5 % = 0,025 = 2,5 ∙ 10-2, jeżeli α < 5%; to można zastosować wzór: Ka = α2 ∙ c0 obliczenie stężenia molowego roztworu: obliczenie stężenia molowego kationów wodorowych: [H+] = c = c0 ∙ α = 1 mol/dm3 ∙ 2,5 ∙ 10-2 = 2,5 ∙ 10-2 mol/dm3 obliczenie pH roztworu: pH = - log [H+] = - log 0,25 ∙ 10-1 = 1 – (- 0,60) = 1,6

Zadanie 10 z rozwiązaniem Oblicz pH roztworu wodorotlenku litu o stężeniu 0,25 mol/dm3 i stałej dysocjacji 6,310 ∙ 10-1 Analiza i założenia do zadania: nie ma zastosowania wzór uproszczony obliczenie stopnia dysocjacji:

Zadanie 10 z rozwiązaniem / cd obliczenie stężenia molowego anionów OH- w roztworze wodorotlenku litu o stężeniu 0,25 mol/dm3: [OH-] = c = α ∙ c0 = 0,767 ∙ 0,25 mol/dm3 ≈ 0,19 mol/dm3 obliczenie pOH roztworu: pOH = - log[OH-] = - log 0,19 = - (- 0,72) = 0,72 obliczenie pH roztworu: pH = 14 – pOH = 14 – 0,72 = 13,28 pH = - log [H+] = - log 0,53 ∙ 10-13 = 13 – (- 0,28) = 13,28

Zadanie 11 z rozwiązaniem Oblicz pH roztworu kwasu tellurowego(IV) o stężeniu 0,5 mol/dm3 i stałych dysocjacji: Ka1 = 5,37 ∙ 10-7 i Ka2 = 3 ∙ 10-9 . Analiza i założenia do zadania: jest to kwas dwuprotonowy, stąd dwie stałe dysocjacji: H2TeO3 ↔ H+ + HTeO3- (Ka1 = 5,37 ∙ 10-7), HTeO3- ↔ H+ + TeO32- (Ka2 = 3 ∙ 10-9 ) dla każdego z dwóch etapów dysocjacji inny jest stopień dysocjacji, ale w obu przypadkach: obliczenie stopni dysocjacji:

Zadanie 11 z rozwiązaniem / cd obliczenie stężenia molowego kationów wodorowych w roztworze dla α1 i α2: c1 = α1 ∙ c0 = 1,036 ∙ 10-3 ∙ 0,5 mol/dm3 ≈ 0,518 ∙ 10-3 mol/dm3 c2 = α2 ∙ c0 = 0,077 ∙ 10-3 ∙ 0,5 mol/dm3 ≈ 0,039 ∙ 10-3 mol/dm3 obliczenie całkowitego stężenia molowego kationów wodorowych w roztworze: c = c1 + c2 = 0,518 ∙ 10-3 + 0,039 ∙ 10-3 ≈ 0,56 ∙ 10-3 mol/dm3 obliczenie pH roztworu: pH = - log[H+] = - log 0,56 ∙ 10-3 = 3 – (- 0,25) = 3,25

Zadanie 12 z rozwiązaniem Odważki 940 mg fenolu i 930 mg aniliny umieszczono w kolbach miarowych o pojemności 250 cm3 i uzupełniono wodą do kreski. Oblicz pH otrzymanych roztworów jeżeli stałe dysocjacji wynoszą: fenolu 1,288 ∙ 10-10 a aniliny 4,266 ∙ 10-10. Analiza i założenia do zadania: C6H5-OH + H2O ↔ C6H5-O- + H3O+ C6H5-NH2 + H2O ↔ C6H5-NH3+ + OH- MC6H5OH = 94 g/mol, nC6H5OH = 0,94 g : 94 g/mol = 0,01 mol MC6H5NH2 = 93 g/mol nC6H5NH2= 0,93 g : 93 g/mol = 0,01 mol

Zadanie 12 z rozwiązaniem / cd obliczenie stężenia molowego roztworów: Cmfenolu= Cmaniliny obliczenie stopni dysocjacji α1 – fenolu, α2 – aniliny z zastosowaniem wzoru uproszczonego, ponieważ iloraz c0 : K > 400:

Zadanie 12 z rozwiązaniem / cd obliczenie stężenia molowego kationów wodorowych i pH roztworu fenolu: pH = - log [H+] = - log 0,23 ∙ 10-5 = 5 – (- 0,64) = 5,64 obliczenie stężenia molowego anionów wodorotlenkowych i pH roztworu aniliny: pOH = - log [OH-] = - log 0,41 ∙ 10-5 = 5 – (- 0,39) = 5,39 pH = 14 – pOH = 14 – 5,39 = 8,61