Wiązanie ligandów

Roztwór 1 nM roztworu dodajemy do 1 L. 10-9 M razy N0 6.023 1023 molekuł/mol To daje 6.023 1014 molekuł/mol w 1 litrze. Komórka W komórce 10x10x100 mm objętość wynosi 10-11 litra, co daje w tej objętości 6023 molekuł. Co pozwala na statystyczne traktowanie tych cząsteczek

Szybkość reakcji chemicznych Obserwujemy zjawisko dysocjacji części makromolekuły. Czy można opisać prawdopodobieństwo zajścia tego procesu w jednostce czasu Załóżmy, że mamy n molekuł i prawdopodobieństwo procesu wynosi k1. Możemy zapisać, że ilość przejść jest proporcjonalna do ilości początkowej molekuł n. -dn / n = k1 dt A rozwiązaniem tego równania jest wyrażenie ln n/n0 = -k1 t Proces dysocjacji jest związany ze zjawiskiem translacji liniowej danego fragmentu Energia najczęściej pochodzi z ruch termicznego molekuł i jest prop. do kT.

exp (-DG# / RT) k1 = kT exp (-DG# / RT) Termodynamiczne prawdopodobieństwo zajścia procesu jest opisane wzorem exp (-DG# / RT) DG# - energia aktywacji, T - temperatura Ostateczny wzór na prawdopodobieństwo zajścia określonego procesu k1 = kT exp (-DG# / RT) Prawdopodobieństwo reakcji odwrotnej k2 wyraża się podobnym wzorem W stanie równowagi możemy zapisać, k1n1 = k2n2 Po podzieleniu otrzymujemy k1/k2= n2/n1 = exp –(DG# - DG#1)/ RT = exp (–DG/ RT) DG – różnica G pomiędzy jedną a drugą forma molekuły. W równowadze wzajemny rozkład nie zależy od szybkości procesu

Stała dysocjacji Separacja kompleksu na składniki A i B zachodzi aż do osiągnięcia równowagi, którą opisuje stałą dysocjacji KD Jeżeli KD jest większe niż A lub B ilość kompleksu będzie mała Jeżeli KD jest mniejsze niż A lub B ilość kompleksu będzie duża Wpływ KD na powstawania kompleksu

W układach biologicznych są sytuacje kiedy liczba cząsteczek biorących udział Jest z góry ograniczona. Na przykład liczba miejsc wiążących dla czynników transkrypcyjnych na stronie promotora genu jest ograniczona. Rozważmy wiązanie czynnika transkrypcyjnego A do miejsca promotora B. A + B  AB k1 AB  A + B k2 k1 i k2 to stałe szybkości reakcji Tutaj B jest czynnikiem ograniczającym, wiec reakcja zależy od tego ile miejsc obsadzi A oraz jaki mechanizm jest za to odpowiedzialny. Podczas dysocjacji B jest czynnikiem ograniczającym co oznacza drastyczne zmiany pomiędzy stanem: związany lub zdysocjowany.

A A A A Wielokrotne miejsce wiążące Dwa miejsca wiążące A Jedno miejsce wiążące

- [AB]/dt = k2 [AB] [AB]/[AB]0= e-k2t k2 jest związane ze zmianami AB, im bardziej stabilny kompleks tym mniejsza stała szybkości no i odwrotnie. Możemy wiec zapisać, że zmiany AB w wyniku dysocjacji można opisać wzorem - [AB]/dt = k2 [AB] A rozwiązaniem tego równania jest wzór ln [AB] = -k2 t + ln [AB]0 [AB] = [AB]0 exp(-k2t) Tak wiec prawdopodobieństwo, że A i B są związane wynosi [AB]/[AB]0= e-k2t

opisującym zjawisko dysocjacji AB. Prawdopodobieństwo, że czynnik transkrypcyjny pozostanie związany do miejsca B jako funkcja czasu dysocjacji tAB. Gdy istniej tylko kilka miejsc na wiązanie, stała k2 jest kluczowym czynnikiem opisującym zjawisko dysocjacji AB. O całkowitym efekcie decyduje czas retencji oraz czas reakcji pomiędzy A i B Czas retencji to czas jak długo A jest związane z B Probability that transcription factor Awill remain bound to genome site B as a function of the dissociation time constant τAB. The probability will approach zero, but will not reach zero, always remaining a positive probability. Czas reakcji to czas potrzebny aby zaobserwować odpowiedz układu np.. Rozpoczęcie procesu transkrypcji. Jeżeli czas retencji jest krótszy niż czas reakcji to małe prawdopodobieństwo wywołania odpowiedzi układu. Odwrotnie - duże prawdopodobieństwo. Działanie przeciwciał

[AB]/[AB]0= e-kt exp (–DG/ RT) Podsumowanie Duża liczba cząsteczek biorących udział w reakcji Pojedyncze miejsca do wiązania Podejście statystyczne Podejście kinetyczne [AB]/[AB]0= e-kt exp (–DG/ RT)

Graficzne metody stosowane do otrzymania - liczba miejsc wiążących n - średniej liczby miejsc zajętych n - stałej równowagi Kd E + nI > EIn Kd = [E][I] / [EI]

średnia liczba ligandów Wykres bezpośredni n = lim n średnia liczba ligandów związana z jedna molekułą białka Kd = I dla n = n/2

Wykres Bjerruma n = lim n pKd = pI dla n = n/2 I stężenie molekuł liganda n ilość miejsc wiążących na białku

Wykres Benesi-Hildebrandt n = (przecięcie z osia y)-1 Kd = -(nachylenie) 1 [I]

Wykres Scatcharda n = (przecięcie z osia x) Kd = (przecięcie z osią y/ n )-1 n1 n2

Wykres zależności entalpii swobodnej od stężenia produktów 10 100 1000 0.1 0.01 0.001 [A]/[B] DG=0 równowaga [A] [B] DG jest miarą szybkości reakcji

Struktura ATP Energia jest związana z obecnością ujemnie naładowanych grup fosforanowych Utrzymanie w pobliżu siebie ujemnie nałado- wanych atomów tlenu wymaga dużego nakładu energii Mg2+ The structure of ATP has an ordered carbon compound as a backbone, but the part that is really critical is the phosphorous part - the triphosphate. Three phosphorous groups are connected by oxygens to each other, and there are also side oxygens connected to the phosphorous atoms. Under the normal conditions in the body, each of these oxygens has a negative charge, and as you know, electrons want to be with protons - the negative charges repel each other. These bunched up negative charges want to escape - to get away from each other, so there is a lot of potential energy here. If you remove just one of these phosphate groups from the end, so that there are just two phosphate groups, the molecule is much happier. If you cut this bond, the energy is sufficient to liberate about 7000 calories per mole, about the same as the energy in a single peanut. Living things can use ATP like a battery. The ATP can power needed reactions by losing one of its phosphorous groups to form ADP, but you can use food energy in the mitochondria to convert the ADP back to ATP so that the energy is again available to do needed work. In plants, sunlight energy can be used to convert the less active compound back to the highly energetic form. For animals, you use the energy from your high energy storage molecules to do what you need to do to keep yourself alive, and then you "recharge" them to put them back in the high energy state. Dodatnie jony Mg zabezpieczają ATP przed dostępem wody i jego dysocjacją

Konwersja (hydroliza) ATP do ADP ADP dostarcza 7.3 kcal/mol energii

Mit wiązania fosforanowego jako wysoce energetycznego Wartość energii wiązania należy raczej do mniejszych Ze względów sferycznych, rozkładu w przestrzeni atomów tlenu oraz fosforu prowadzi do energetycznie labilnej, naprężonej struktury Spotkanie z inna cząsteczka posiadającą cząsteczkę wody prowadzi do powstania bardzie stabilnego układu dwufosforanu ADP i kwasu ortofosforowego Energia uwolniona podczas tej reakcji przechodzi bezpośrednio do miejsca innej reakcji w cząsteczce prowadząc do powstania lub rozpadu innych wiązań. A=B > hydroliza > A-OH + B-H Stężenie równowagowe wynosi K = 105 mol/l co oznacza, że stężenie ATP wynosi 10-10 mol/dcm3, podczas gdy rzeczywiście jest ono rzędu 10 mM

W standardowych warunkach zmiana DG0 . ATP + H2O → ADP + Pi W standardowych warunkach zmiana DG0                                                                                                                  . Stężenia w komórce wynoszą odpowiednio [ATP]=10mM, [ADP]=1mM and [Pi]=10mM The structure of ATP has an ordered carbon compound as a backbone, but the part that is really critical is the phosphorous part - the triphosphate. Three phosphorous groups are connected by oxygens to each other, and there are also side oxygens connected to the phosphorous atoms. Under the normal conditions in the body, each of these oxygens has a negative charge, and as you know, electrons want to be with protons - the negative charges repel each other. These bunched up negative charges want to escape - to get away from each other, so there is a lot of potential energy here. If you remove just one of these phosphate groups from the end, so that there are just two phosphate groups, the molecule is much happier. This conversion from ATP to ADP is an extremely crucial reaction for the supplying of energy for life processes. Just the cutting of one bond with the accompanying rearrangement is sufficient to liberate about 7.3 kilocalories per mole = 30.6 kJ/mol. This is about the same as the energy in a single peanut. Living things can use ATP like a battery. The ATP can power needed reactions by losing one of its phosphorous groups to form ADP, but you can use food energy in the mitochondria to convert the ADP back to ATP so that the energy is again available to do needed work. In plants, sunlight energy can be used to convert the less active compound back to the highly energetic form. For animals, you use the energy from your high energy storage molecules to do what you need to do to keep yourself alive, and then you "recharge" them to put them back in the high energy state. The oxidation of glucose operates in a cycle called the TCA cycle or Krebs cycle in eukaryotic cells to provide energy for the conversion of ADP to ATP.