1 Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikro- ekonomii, :)…

RYZYKO 2

NIEPEWNOŚĆ oznacza, że nie wiemy, co może się zdarzyć, lub nie znamy szans pojawienia się możliwych sytuacji.. W przypadku RYZYKA wszystkie warianty rozwoju sytuacji i prawdopodobieństwa ich wystąpienia, są znane. My zajmiemy się RYZYKIEM. 3

GRAMI nazywamy (ryzykowne) sytuacje, kiedy wyniki o określonej wartości pieniężnej pojawiają się ze znanym prawdopodobieńst- wem. 4

PRZYKŁADY GIER Rzucamy monetą… 100 0, ,5 5

PRZYKŁADY GIER Rzucamy monetą… 100 0, ,5 Rzucamy kostką… , ,5 6

PRZYKŁADY GIER Rzucamy monetą… 100 0, ,5 Rzucamy kostką… , ,5 Mamy samochód… 0 0, ,1 7

CECHY GIER: KORZYSTNOŚĆ I RYZYKOWNOŚĆ 8

KORZYSTNOŚĆ… 9 WARTOŚĆ OCZEKIWANIA gry Suma wyników gry zważonych prawdopodobieństwami ich wystą- pienia.

RODZAJE GIER I KORZYSTNE SPRAWIEDLIWE NIEKORZYSTNE 10 WO>0 WO=0 WO<0 G R Y

RYZYKOWNOŚĆ… 11 WARIANCJA gry Suma podniesionych do kwadratu odchyleń wyników gry od war- tości oczekiwanej gry, zważonych prawdopodobieństwami wystąpie- nia tych wyników. G

RODZAJE GIER II MNIEJ BARDZIEJ RYZYKOWNE (WG 1 ) RYZYKOWNE (WG 2 ) 12 G R Y WG 1 < WG 2

13 Niechęć Neutralność Zamiłowanie do ryzyka wobec ryzyka do ryzyka Z dwóch gier o równej wartości oczekiwanej jest wybierana gra mniej ryzykowna. do ryzyka Stosunek ludzi do ryzyka Wybierającemu jest wszystko jedno, któ- rą z tych gier wybie- rze. Z dwóch gier o równej wartości oczekiwanej jest wybierana gra bardziej ryzykowna.

14 Badania empiryczne wykazują, że LUDZIE SĄ ZWYKLE NIE- CHĘTNI RYZYKU. Wielu sądzi, ze przyczyną jest MALEJĄCA KRAŃCOWA UŻYTECZNOŚĆ MAJĄTKU…

15 Malejąca krańcowa użyteczność majątku… Majątek

16 Malejąca krańcowa użyteczność majątku sprawia, że gra sprawied- liwa w kategoriach pieniężnych jest niekorzystna w kategoriach użyteczności. SKORO STRATA BOLI BARDZIEJ NIŻ CIESZY WYGRANA TAKIEJ SAMEJ WYSOKOŚCI, LUDZIE NIE CHCĄ GRAĆ W GRY SPRAWIEDLIWE, CZYLI SĄ NIECHĘTNI RY- ZYKU. Majątek

17 LUDZIE SĄ NIECHĘTNI RYZYKU, nic dziwnego zatem, że ciągu setek tysięcy lat wymyślili wiele sposobów unikania ryzyka towarzy- szącego gospodarowaniu. Te sposoby są PROSTE lub ZŁOŻONE:

18 PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.: zbieranie dodatkowych informacji,

19 PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.: zbieranie dodatkowych informacji, negocjowanie warunków,

20 PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.: zbieranie dodatkowych informacji, negocjowanie warunków, delegowanie decyzji,

21 PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.: zbieranie dodatkowych informacji, negocjowanie warunków, delegowanie decyzji, odwlekanie decyzji,

22 PROSTE sposoby unikania ryzyka towarzyszącego gospodarowaniu to np.: zbieranie dodatkowych informacji, negocjowanie warunków, delegowanie decyzji, odwlekanie decyzji, stosowanie prawa.

23 Bardziej skomplikowane metody unikania ryzyka opierają się m. in. na ŁĄCZENIU RYZYKA.

24 Dwaj gracze, MALARZ i ŻOLNIERZ, z prawdopodobieństwem ½ mogą mieć DOBRY lub ZŁY miesiąc. Dobry miesiąc oznacza dochód równy 4, a zły miesiąc – do- chód równy 2… Mogą oni utworzyć WSPÓLNĄ PULĘ DOCHODU (I RYZYKA!). (Dochody graczy są sumowane i dzielone po równo).

25 WSPÓLNA PULA DOCHODU I RYZYKA (Dochody graczy są sumowane i dzielone po równo).

26 Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobienstwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼.

27 WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw- dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej- sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). 4¼3¼3¼2¼4¼3¼3¼2¼

28 WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw- dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej- sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). 4¼3¼3¼2¼4¼3¼3¼2¼

29 WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw- dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej- sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). 4¼3¼3¼2¼4¼3¼3¼2¼

30 WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw- dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej- sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). 4¼3¼3¼2¼4¼3¼3¼2¼

31 Zauważ! Po utworzeniu wspólnej puli ryzyka zamiast w jedną grę Malarz z Żołnierzem zaczęli grać w dwie gry każdy. [Na poziom ich dochodu w danym roku zaczął przecież wpływać nie tylko ich dochód, lecz także dochód ich partnera (wspólnika)].

32 Zauważ! Po utworzeniu wspólnej puli ryzyka zamiast w jedną grę Malarz z Żołnierzem zaczęli grać w dwie gry każdy. [Na poziom ich dochodu w danym roku zaczął przecież wpływać nie tylko ich dochód, lecz także dochód ich partnera (wspólnika)]. Otóż: Zgodnie z PRAWEM WIELKICH LICZB przeciętny wynik jednej gry tym bardziej przybliża się do wartości oczekiwanej tej gry, im więcej partii tej gry rozegrano.

33 ŁĄCZENIE RYZYKA, którego istotę przedstawiłem na przykładzie spółdzielni ubezpieczeniowej Malarza i Żołnierza, jest metodą zmniejszania ryzyka stosowaną w wielu sytuacjach. Np. pomyśl o RÓŻNICOWANIU PORTFELA INWESTYCYJNE- GO na giełdzie…

34 Powiedzmy, że do kupienia sę akcje banku i fabryki samochodów. Każda z nich w ciągu roku firma może dać zysk 2 lub 1 z prawdopodobieństwem ½. Stać Cię na dwie akcje…

35 Dobry rok Dobry rok Zły rok Zły rok a b c d AKCJA PIERWSZA BANKOWA AKCJA DRUGA BANKOWA Powiedzmy, że w tej sytuacji kupujesz tylko akcje jednego rodzaju (np. akcje bankowe)…

36 Dobry rok Dobry rok Zły rok Zły rok a b c d BANK SAMOCHODY A teraz powiedzmy, że kupujesz oba rodzaje akcji…

37 Posiadając dwa rodzaje akcji, a nie jeden rodzaj, rozgrywamy 2 gry naraz. Wygrana w jednej rekompensuje straty w drugiej. Dobry rok Dobry rok Dobry rok Dobry rok Zły rok Zły rok Zły rok Zły rok a a b b c c d d BANK SAMOCHODY AKCJA PIERWSZA BANKOWA AKCJA DRUGA BANKOWA

38 WSPÓLNA PULA RYZYKA 4 ½ 2 ½ Gra o wynikach 4 i 2, które pojawiają się z prawdopodobieństwami ½, zmienia się w grę o wynikach 4, 3, 2, które pojawiają się z praw- dopodobieństwami, odpowiednio, ¼, ½ i ¼. WO = 3 WO = 3 WG = 1 WG = ½ Wartość oczekiwana (korzystność) gry się nie zmienia, lecz zmniej- sza się wariancja jej wyników (ryzykowność). 4¼3¼3¼2¼4¼3¼3¼2¼

39 ŁĄCZENIE RYZYKA jest metodą zmniejszania ryzyka stosowaną w wielu sytuacjach. Np. pomyśl o rynku usług ubezpieczeniowych…

40 UBEZPIECZAMY SAMOCHÓD Oto gry UBEZPIECZAJĄCEGO SIĘ posiadacza samochodu przed i po wykupieniu (za 5000) polisy ubezpieczeniowej: PRZED PO 0 9/ / / /10 Prawdopodobieństwo kradzieży auta

41 UBEZPIECZAMY SAMOCHÓD Oto gry UBEZPIECZAJĄCEGO SIĘ przed i po wykupieniu polisy ubezpieczeniowej: PRZED PO 0 9/ / / /10 WO =

42 UBEZPIECZAMY SAMOCHÓD Oto gry UBEZPIECZAJĄCEGO SIĘ przed i po wykupieniu polisy ubezpieczeniowej: PRZED PO 0 9/ / / /10 WO = WG = CBD 1 WO = WG = 0!!! Coś bardzo dużego

43 0 9/ / / /10 WO = WG = CBD 1 WO = WG = 0!!! A oto gra UBEZPIECZYCIELA: / /10 WO = 0 WG = CBD 2 = CBD 1 !!!

44 0 9/ / / /10 WO = WG = CBD 1 WO = WG = 0!!! A oto gra UBEZPIECZYCIELA: / /10 WO = 0 WG = CBD 2 = CBD 1 !!! Czyżby lubiacy ryzyko ubezpieczyciele za darmo brali na siebie ryzyko obciążające niechętnych ryzyku ubezpieczających się???

45 UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW… Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,001 (0,1%) UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0, , 001 UBEZPIECZYCIEL 1 0, , 001 W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999

46 UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW… Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,0001 (0,1%) UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0, , 001 Ubezpieczający się ubezpiecza się w imię pewności, że bliscy nie po- zostaną po jego śmierci bez środków do zycia. A czym kieruje się ubezpieczyciel? W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999 UBEZPIECZYCIEL 1 0, , 001

47 UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW… Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,0001 (0,1%) UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0, , 001 Ubezpieczający się ubezpiecza się w imię pewności, że bliscy nie po- zostaną po jego śmierci bez środków do zycia. A czym kieruje się ubezpieczyciel? Oto odpowiedź: A. Cena polisy może być wyższa niż 1. W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999 UBEZPIECZYCIEL 1 0, , 001

48 UBEZPIECZAMY NA ŻYCIE SIEDEMDZIESIĘCIOLATKÓW… Cena polisy 1 zł Odszkodowanie 1000 zł. Prawdopodobieństwo śmierci 0,0001 (0,1%) UBEZPIECZAJĄCY SIĘ -1 0, , 001 Ubezpieczający się ubezpiecza się w imię pewności, że bliscy nie po- zostaną po jego śmierci bez środków do zycia. A czym kieruje się ubezpieczyciel? Oto odpowiedź: A. Cena polisy może być wyższa niż 1. B. Ubezpieczyciel zawiera bardzo wiele takich transakcji. W obu przypadkach: WO = 0 WG = 999 UBEZPIECZYCIEL 1 0, , 001

49 Zauważmy: Oferując gotowe ramy prawne i organizacyjne transakcji ubezpie- czeniowej, ubezpieczyciel zmniejsza koszty transakcyjne ponoszone przez ubezpieczających się, co skłania wielu do ubezpieczenia się. Ubezpieczenie się jest łatwe!

50 Przeciętny wynik wielu gier bardzo przybliża się wtedy do wartości oczekiwanej gry. Maleje ryzyko, że składek zabraknie na odszko- dowania. Nawet jeśli w jednej grupie tysiąca ubezpieczonych umrze kilka osób, a nie jedna osoba, to znajdzie się inna grupa tysiąca ubezpieczonych, w której nie umrze nikt. Składka ubezpieczeniowa zebrana w tej grupie umożliwi sfinansowanie odszkodowania dla grupy pierwszej… W EFEKCIE UBEZPIECZYCIEL MOŻE ZAGWARAN- TOWAĆ WYSOKOŚĆ ODSZKODOWANIA!

51 Przeciętny wynik wielu gier bardzo przybliża się wtedy do wartości oczekiwanej gry. Maleje ryzyko, że składek zabraknie na odszko- dowania. Nawet jeśli w jednej grupie tysiąca ubezpieczonych umrze kilka osób, a nie jedna osoba, to znajdzie się inna grupa tysiąca ubezpieczonych, w której nie umrze nikt. Składka ubezpieczeniowa zebrana w tej grupie umożliwi sfinansowanie odszkodowania dla grupy pierwszej… W EFEKCIE UBEZPIECZYCIEL MOŻE ZAGWARAN- TOWAĆ WYSOKOŚĆ ODSZKODOWANIA!

52 Przeciętny wynik wielu gier bardzo przybliża się wtedy do wartości oczekiwanej gry. Maleje ryzyko, że składek zabraknie na odszko- dowania. Nawet jeśli w jednej grupie tysiąca ubezpieczonych umrze kilka osób, a nie jedna osoba, to znajdzie się inna grupa tysiąca ubezpieczonych, w której nie umrze nikt. Składka ubezpieczeniowa zebrana w tej grupie umożliwi sfinansowanie odszkodowania dla grupy pierwszej… W EFEKCIE UBEZPIECZYCIEL MOŻE ZAGWARAN- TOWAĆ WYSOKOŚĆ ODSZKODOWANIA!

53 W praktyce ubezpieczyciel nie musi rozgrywać wielu niezależnych partii TEJ SAMEJ gry. Wystarczy, że rozegra wiele ROŻNYCH niezależnych gier. JEŚLI NAWET SKŁADKI ZEBRANEJ OD JEDNEJ GRUPY NIE STARCZY… ITD.

54 Metodą unikania ryzyka stosowaną przez towarzystwa ubezpiecze- niowe jest również DZIELENIE RYZYKA.

55 RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA Problem wielkiego odszkodowania…

56 Problem wielkiego odszkodowania… i pomysł dzielenia transakcji ubezpieczeniowej.

57 RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA REASEKURACJA

58 RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA REASEKURACJA WYMIANA POLIS

59 RYNEK UBEZPIECZEŃ I DZIELENIE RYZYKA REASEKURACJA WYMIANA POLIS SEKURYTYZACJA

60 CO HAMUJE ROZWÓJ RYNKU UBEZPIECZEŃ? 1. POKUSA NADUŻYCIA (ang. moral hazard). 2. SELEKCJA NEGATYWNA (ang. adverse selection).

61 Kiedy ubezpieczenie się zwiększa prawdopodobieństwo zajścia zda- rzenia, którego dotyczy, mamy do czynienia z POKUSĄ NADU- ŻYCIA.

62 Kiedy ubezpieczenie się zwiększa prawdopodobieństwo zajścia zda- rzenia, którego dotyczy, mamy do czynienia z POKUSĄ NADU- ŻYCIA. SELEKCJA NEGATYWNA oznacza względnie częstsze ubezpiecza- nie się osób szczególnie zagrożonych zdarzeniem, którego dotyczy ubezpieczenie.

63 RYNEK TRANSAKCJI TERMINOWYCH jako metoda zmniejsza- nia ryzyka Na RYNKU TRANSAKCJI TERMINOWYCH (ang. forward mar- ket) w odróżnieniu od RYNKU TRANSAKCJI NATYCHMIASTO- WYCH (ang. spot market) są zawierane transakcje, w przypadku których CENĘ UZGADNIA SIĘ NA DŁUGO PRZED DOKO- NANIEM PŁATNOŚCI I DOSTAW. TE NASTĘPUJĄ W UZGOD- NIONYM TERMINIE W PRZYSZŁOŚCI.

64 ASEKURACJA (ang. hedging) w przypadku właściciela huty miedzi 1. Właściciel huty 100 ton miedzi za rok Eksperci 1100 dolarów/tona Pośrednik 1000 dolarów/tona

65 ASEKURACJA (ang. hedging) w przypadku właściciela huty miedzi 1. Właściciel huty 100 ton miedzi za rok Eksperci 1100 dolarów/tona Pośrednik 1000 dolarów/tona ASEKURACJA (ang. hedging) w przypadku właściciela fabryki miedzianych rondli 2. Właściciel fabryki miedzianych rondli 100 ton miedzi za rok Eksperci 1100 dolarów/tona Pośrednik 1200 dolarów/tona

66 CO HAMUJE ROZWÓJ RYNKÓW TERMINOWYCH? Dlaczego istnieją rynki transakcji terminowych walutami, papiera- mi wartościowymi, surowcami, a nie ma rynków transakcji termino- wych dobrami przetworzonymi (np. samochód, komputer osobis- ty)?

67 ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban- kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź- wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet?

68 ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban- kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź- wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia- jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa =

69 ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban- kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź- wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia- jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa = Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½).

70 ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban- kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź- wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia- jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa = Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½). (ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz- woju sytuacji równa się ¼).

71 ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban- kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź- wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia- jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa = Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½). (ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz- woju sytuacji równa się ¼). (iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że nie będzie wezwania!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼).

72 ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban- kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź- wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia- jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa = Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½). (ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz- woju sytuacji równa się ¼). (iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że nie będzie wezwania!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼). A zatem WO gry w zorganizowanie bankietu wynosi: ½ 1500 gb + ¼2000 gb + ¼1000 gb = 1500 gb. Oznacza to, że osobie neutralnej wobec ryzyka jest wszystko jedno, czy zorganizuje, czy też nie zorganizuje bankietu. Przeciez w obu przypadkach ma ona do czynienia z grą o wartości oczekiwanej równej 1500 gb!

73 ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban- kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź- wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia- jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa = Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½). (ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz- woju sytuacji równa się ¼). (iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że nie będzie wezwania!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ¼). A zatem WO gry w zorganizowanie bankietu wynosi: ½ 1500 gb + ¼2000 gb + ¼1000 gb = 1500 gb. Oznacza to, że osobie neutralnej wobec ryzyka jest wszystko jedno, czy zorganizuje, czy też nie zorganizuje bankietu, którego organizacja kosztuje przecież także 1500 gb! b) O jaką metodę zmniejszania ryzyka gospodarczego chodzi w tym zadaniu?

74 ZADANIE Można kupić akcje VSME i zarobić w ciągu roku 1000 gb (VSME nie ogłosi wezwania do sprzedaży swoich akcji po bardzo korzystnej cenie) lub 2000 gb (wezwanie!) z prawdopodobieństwem po ½. Ban- kiet z atrakcjami dla członka Zarządu VSME, który wie, czy weź- wanie będzie ogłoszone, kosztuje 1500 gb; prawdopodobieństwo, że powie, jest równe ½. a) Jesteśmy neutralni wobec ryzyka; czy warto zorganizować bankiet? Początkowo graliśmy w grę o wypłatach 1000 gb i 2000 gb pojawia- jących się z prawdopodobieństwem ½. Jej WO wynosiła 1500 gb, a WG była równa = Po bankiecie zagramy w jedną z trzech gier: (i) stara gra (nic nie powiedział!) (prawdopodobieństwo takiego rozwoju sytuacji równa się ½). (ii) gra z wypłatą 2000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz- woju sytuacji równa się ¼). (iii) gra z wypłatą 1000 gb pojawiającą się z prawdopodobieństwem 1 (zdradził, że będzie wezwanie!) (prawdopodobieństwo takiego roz- woju sytuacji równa się ¼). A zatem WO gry w zorganizowanie bankietu wynosi: ½ 1500 gb + ¼2000 gb + ¼1000 gb = 1500 gb. Oznacza to, że osobie neutralnej wobec ryzyka jest wszystko jedno, czy zorganizuje, czy też nie zorganizuje bankietu, którego organizacja kosztuje przecież także 1500 gb! b) O jaką metodę zmniejszania ryzyka gospodarczego chodzi w tym zadaniu? Chodzi o gromadzenie dodatkowych informacji.