Podziały pojęć i rzeczy
Podziałem logicznym zbioru A nazywamy każdą rodzinę zbiorów {A1, A2…An}, spełniającą następujące warunki: Ai ≠0 dla i= 1,2…n Ai Aj=0 dla i,j =1,2…n (jeśli i≠j ) A1 A2 …An=A Podziałem logicznym danego zbioru jest każda rodzina zbiorów niepustych, rozłącznych i wyczerpujących łącznie cały zbiór. Wielostopniowy podział logiczny nazywamy klasyfikacją.
Podziałem logicznym danej nazwy jest wyróżnienie z jej zakresu zakresów nazw podrzędnych. Podział powinien być rozłączny i wyczerpujący. Całość dzielona-(totum divisionis)- zakres, który zostaje poddany podziałowi. W wyniku podziału otrzymuje się człony podziału (membra divisionis)- są to zakresy nazw podrzędnych. Człony podziału wyznaczane są ze względu na określoną zasadę podziału –( fundamentum divisionis).
Partycja Od podziału logicznego należy odróżnić partycję, czyli wyróżnianie części składowych jakiegoś przedmiotu
Najpewniejszy podział to podział dychotomiczny wedle cech kontradyktorycznych. tzn. podział dwudzielny wedle cech sprzecznych. Można także za podstawę podziału wziąć jakąś cechę ogólną-zwaną wówczas determinandą ( np. kolor) i dzielić ze względu na jej odmiany zwane determinantami (np. niebieski, zielony).
Podział dychotomiczny wedle cech kontradyktorycznych -przykład ludzie doktoranci zajmujący się chemią prowadzący badania z chemii fizycznej nie prowadzący badań z chemii fizycznej nie zajmujący się chemią nie- doktoranci
Typologia to grupowanie przedmiotów ze względu na ich podobieństwo do określonych egzemplarzy wzorcowych, zwanych typami . Typologia nie musi spełniać warunków zupełności ani rozłączności, lecz warunki: niepustości całości dzielonej rozłączności egzemplarzy wzorcowych (typów), według której dokonuje się typologii.
Z A Podział skrzyżowany-wielostopniowy podział dychotomiczny Nie-A A, B A, B, C A, B, nie-C A, nie-B A, nie-B, C A, nie-B, nie-C Nie-A nie-A, B Nie-A, B, C Nie-A, B, nie-C nie-A, nie-B Nie-A, nie-B, C Nie-A, nie-B, nie-C