Zadanie 4
Treść zadania Oto początkowy fragment pewnego nieskończonego ciągu liczbowego: Jego kolejne wyrazy powstają zgodnie z pewną ukrytą regułą. Jaka to reguła?
Rozwiązanie!
Zakładamy, że zero jest cyfrą początkową, a za jej przeciwieństwo uważamy cyfrę jeden...
Ciąg funkcjonuje w następujący sposób: ciągu Thue-Morse'a kolejne cyfry lub grupy cyfr dopisujemy w myśl zasady ciągu Thue-Morse'a.
W praktyce wygląda to tak:
Pierwszą cyfrą ciągu jest zero. Po niej następuje jej przeciwieństwo – cyfra jeden. Po tej grupie cyfr (01) następują przeciwieństwa tych dwóch cyfr (10) i tak powstaje grupa Do niej dopisujemy grupę składającą się z przeciwieństw tych czterech liczb (1001) i mamy grupę ośmiocyfrową ( ).
Czynność możemy powtarzać w nieskończoność.
Kolejne cyfry ciągu podanego w zadaniu ( ) to:
Dziękujemy!!!
Klasa 3 a Gimnazjum nr 8 im. Jana Pawła II w Zielonej Górze opiekun: mgr Alicja Gandecka