ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ TEKSTOWYCH ZA POMOCĄ RÓWNAŃ I UKŁADÓW RÓWNAŃ

Co to jest zadanie tekstowe? Zadanie tekstowe to takie gdzie w tekście musimy wyszukać informacje zapisać je przy pomocy pewnej zależności np. matematycznej.

Jak rozwiązywać zadania tekstowe? 1. Czytamy zadanie ze zrozumieniem, tyle razy aż zrozumiemy całą treść. 2. Wypisujemy dane, szukane, czasami robimy pomocniczy rysunek, oznaczamy niewiadome i opisujemy je. 3. Zapisujemy zależność za pomocą równania lub układu równań.

Jak rozwiązywać zadania tekstowe? 4. Rozwiązujemy równanie lub układ równań. 5. Rozwiązanie sprawdzamy z treścią zadania. 6. Zapisujemy odpowiedź do zadania.

Ania i Tomek ważą razem 70 kg. Gdyby Ania przytyła 4 kg, a Tomek 3 kg schudł, to oboje ważyliby tyle samo. Ile waży Ania, a ile Tomek? PRZYKŁAD 1

PRZYKŁAD 1 - rozwiązanie x – waga Ani y – waga Tomka 70kg – łączna waga Ani i Tomka x + 4kg – waga Ani gdyby przytyła o 4kg y – 3kg – waga Tomka gdyby schudł o 3kg

PRZYKŁAD 1 - rozwiązanie  Razem ich waga wynosi 70kg (pierwsze równanie)  Gdyby Ania przytyła o 4kg, a Tomek schudł o 3kg ważyliby tyle samo (drugie równanie)  Rozwiązujemy układ równań

PRZYKŁAD 1 - rozwiązanie  Rozwiązujemy układ równań  W rozwiązaniu wychodzi nam, że Ania waży 31.5kg, a Tomek 38.5kg.

PRZYKŁAD 1 – Sprawdzamy z treścią zadania  waga Ani plus waga Tomka 31.5kg+38.5kg=70 kg (prawda)  Waga Ani gdyby przytyła o 4kg 31.5kg + 4kg =35.5 kg  Waga Tomka gdyby schudł o 3kg 38.5kg – 3kg=35.5kg Ania i Tomek ważyliby po tyle samo.

Ania waży 31.5kg, a Tomek waży 38.5kg. PRZYKŁAD 1- odpowiedz

Asia i Wojtek postanowili wydać swoje kieszonkowe na przyjemności. Asia miała 65zł, a Wojtek 85zł. Asia codziennie chodziła na basen płacąc każdego dnia 4zł. Wojtek w tym czasie wypożyczał rower, płacąc za każdym razem 6zł. Po ilu dniach Ania powiedziała do Wojtka: Mamy po tyle samo pieniędzy, przestajemy wydawać. PRZYKŁAD 2

x– liczba dni przez które wydawali pieniądze 4zł. x – kwota wydana przez Asię w ciągu x dni 6zł. x – kwota wydana przez Wojtka w ciągu x dni 65zł - 4zł. x – kwota która została Asi 85zł - 6zł. x – kwota która została Wojtkowi 65zł - 4zł. x = 85zł - 6zł. x PRZYKŁAD 2 – rozwiązanie

PRZYKŁAD 2 - rozwiązanie 65 – 4x = x - 4x + 6x = x = 20 x = 10 Odp. Asia pozwiedzała do Wojtka, że mają tyle samo pieniędzy po 10 dniach.

opracowała: Monika Czerniecka