Ekonometria Wykład III Modele wielorównaniowe dr hab. Mieczysław Kowerski
Wielorównaniowe modele ekonometryczne
Lawrence Robert Klein i Jan Tinbergen: twórcy modeli wielorównaniowych
Pierwszy model wielorównaniowy Kleina
Ogólny zapis modelu wielorównaniowego
Klasyfikacja zmiennych w modelach wielorównaniowych
Podział zmiennych ze względu na rolę w modelu
Podział zmiennych ze względu na właściwości formalno – statystyczne
Przykład
Klasyfikacja zmiennych w przykładowym modelu
Postać strukturalna modelu
Postać strukturalna w zapisie macierzowym
Zmienne modelu w postaci strukturalnej
Parametry modelu w postaci strukturalnej
Wektor składników losowych w postaci strukturalnej
Postać strukturalna przykładowego modelu
Postać zredukowana modelu
Postać zredukowana w zapisie macierzowym
Zależności pomiędzy parametrami postaci zredukowanej i strukturalnej
Przykład
Klasyfikacja modeli wielorówniowych
Model prosty
Model rekurencyjny
Model o równaniach współzależnych
Przykład modelu prostego
Przykład modelu rekurencyjnego
Przykład modelu o równaniach współzależnych
Jeszcze jeden (trudniejszy) przykład
Szacowanie parametrów modeli prostych
Szacowanie parametrów modeli rekurencyjnych
Identyfikowalność modeli o równaniach współzależnych
Twierdzenie o identyfikowalności równań
Przykład: Badanie identyfikowalności modelu
Identyfikowalność pierwszego równania
Identyfikowalność drugiego równania
Szacowanie parametrów modeli o równaniach jednoznacznie identyfikowalnych
Procedura pośredniej metody najmniejszych kwadratów
Oznaczenia
Podwójna metoda najmniejszych kwadratów (Two-Stage Least Square Method)
Założenia
Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów po raz pierwszy
Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów po raz drugi
Inny zapis wektora oszacowań
Ocena jakości oszacowanego modelu
Przykład estymacji za pomocą podwójnej metody najmniejszych kwadratów
Szacowanie parametrów pierwszego równania
Dziękuję za uwagę