Model ekonometryczny Jacek Szanduła.

Prezentacja na temat: "Model ekonometryczny Jacek Szanduła."— Zapis prezentacji:

1 Model ekonometryczny Jacek Szanduła

2 Model regresji wielorakiej
Współczynniki regresji Zmienna zależna Błąd modelu Zmienne niezależne Jacek Szanduła

3 Równanie regresji wielorakiej
Oszacowania współczynników regresji Oszacowanie wartości zmiennej Y dla i-tej obserwacji Jacek Szanduła

4 Regresja względem dwóch zmiennych
Jacek Szanduła

5 Procedura doboru zmiennych do modelu
Ustalenie zmiennej zależnej Analiza merytoryczna – stworzenie zbioru zmiennych kandydatek Statystyczne metody redukcji zbioru zmiennych Weryfikacja modelu Model do poprawy Model OK Jacek Szanduła

6 Analiza merytoryczna Cel – utworzyć zbiór zmiennych „kandydatek”.
Polega na wykorzystaniu wiedzy o badanym zjawisku. Na tym etapie staramy się wskazać możliwie jak najwięcej zmiennych. Pytanie: co wpływa na zmienną zależną? ? Zmienna zależna Y ? ? ? Jacek Szanduła

7 Ogólna idea doboru zmiennych na podstawie metod statystycznych
X2 X1 Y X4 X3 Cel: znaleźć zbiór zmiennych niezależnych, który wyjaśni Y. Jacek Szanduła

8 Ogólna idea doboru zmiennych na podstawie metod statystycznych
Zbiór zmiennych niezależnych należy zredukować do zmiennych istotnych. Zmienne niezależne powinny być: silnie skorelowane ze zmienną zależną; słabo skorelowane między sobą. Jacek Szanduła

9 Analiza macierzy współczynników korelacji
x1 x2 xm x1 x1 x2 x2 xm xm Wyznaczyć R0 and R. Ustalić wartość r*. Usunąć zmienne dla których |ry,xi| ≤ r*. Spośród pozostałych zmiennych dodać do modelu zmienną Xj najsilniej skorelowaną z Y: Usunąć zmienne dla których |rxj,xi| ≥ r*. Powtarzać kroki 4 i 5 aż nie będzie zmiennych do analizowania. tα,n-2 – rozkład t-Studenta, n – 2 stopnie swobody, poziom istotności α (dwustronny) Jacek Szanduła

10 Estymacja parametrów: notacja
Model regresji Równanie regresji Jacek Szanduła

11 Estymator KMNK Cel: znaleźć b = [b0 b1 … bm]T, który minimalizuje sumę kwadratów reszt (SSE). Rozwiązanie: Warunki: n > m, Jacek Szanduła

12 Miary dopasowania Estymator wariancji modelu Standardowy błąd szacunku
Współczynnik determinacji Jacek Szanduła

13 Skorygowany współczynnik determinacji
Stosowany ze względu na fakt, że dodanie nawet zbędnych zmiennych do modelu zwiększa R2; „Karze” modele ze zbędnymi zmiennymi; Skorygowany R2 daje możliwość lepszego porównania modeli z różną liczbą zmiennych niezależnych; Mniejsza wartość w porównaniu z R2. Jacek Szanduła

14 Weryfikacja modelu 1. Dopasowanie modelu do danych. 2. Istotność parametrów. Jacek Szanduła

15 Test istotności parametrów
Jacek Szanduła