Rozwiązywanie równań I-go stopnia z jedną niewiadomą

Slides:

Advertisements

Podobne prezentacje

Temat 2: Podstawy programowania Algorytmy – 1 z 2 _________________________________________________________________________________________________________________.

Advertisements

Ekonometria WYKŁAD 10 Piotr Ciżkowicz Katedra Międzynarodowych Studiów Porównawczych.

1 Dr Galina Cariowa. 2 Legenda Iteracyjne układy kombinacyjne Sumatory binarne Sumatory - substraktory binarne Funkcje i układy arytmetyczne Układy mnożące.

Literowe oznaczenia dla wielkości niewiadomych stosował już starożytny myśliciel Diofantos. Za ojca współczesnej algebry uważany jest matematyk francuski.

Zajęcia 1-3 Układ okresowy pierwiastków. Co to i po co? Pojęcie masy atomowej, masy cząsteczkowej, masy molowej Proste obliczenia stechiometryczne. Wydajność.

Stężenia Określają wzajemne ilości substancji wymieszanych ze sobą. Gdy substancje tworzą jednolite fazy to nazywa się je roztworami (np. roztwór cukru.

© Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Metody optymalizacji - Energetyka 2015/2016 Metody programowania liniowego.

© Matematyczne modelowanie procesów biotechnologicznych - laboratorium, Studium Magisterskie Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, Kierunek Biotechnologia,

Wyrażenia Algebraiczne Bibliografia Znak 1Znak 2 Znak 3 Znak 4 Znak 5 Znak 6 Znak 7 Znak 8 Znak 9 Znak 10 Znak 11.

Ryzyko a stopa zwrotu. Standardowe narzędzia inwestowania Analiza fundamentalna – ocena kondycji i perspektyw rozwoju podmiotu emitującego papiery wartościowe.

EWALUACJA PROJEKTU WSPÓŁFINANSOWANEGO ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIE J „Wyrównywanie dysproporcji w dostępie do przedszkoli dzieci z terenów wiejskich, w.

OBLICZANIE PROCENTU Z LICZBY. Co to jest procent? 1 % z liczby to liczby.

Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań, nierówności i układów równań Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka.

Wypadkowa sił.. Bardzo często się zdarza, że na ciało działa kilka sił. Okazuje się, że można działanie tych sił zastąpić jedną, o odpowiedniej wartości.

Zmienne losowe Zmienne losowe oznacza się dużymi literami alfabetu łacińskiego, na przykład X, Y, Z. Natomiast wartości jakie one przyjmują odpowiednio.

Funkcja liniowa Przygotował: Kajetan Leszczyński Niepubliczne Gimnazjum Przy Młodzieżowym Ośrodku Wychowawczym Księży Orionistów W Warszawie Ul. Barska.

ULAMKI ZWYKLE KLASA IV. 2 3 kreska ułamkowa licznik ułamka mianownik ułamka ULamek zwykLy.

Dodawania i odejmowanie sum algebraicznych. Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian. Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.

Zależności wprost proporcjonalne Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka.

W KRAINIE TRAPEZÓW. W "Szkole Myślenia" stawiamy na umiejętność rozumowania, zadawania pytań badawczych, rozwiązywania problemów oraz wykorzystania wiedzy.

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu

Lekcja 17 Budowanie wyrażeń algebraicznych Opracowała Joanna Szymańska Konsultacje Bożena Hołownia.

TWIERDZENIE TALESA. Tales z Miletu to jeden z najwybitniejszych mędrców starożytności. Zasłynął nie tylko jako filozof ale także jako matematyk i astronom.

Matematyka przed egzaminem czyli samouczek dla gimnazjalisty Przygotowała Beata Czerniak FUNKCJE.

Mgr inż. Gabriela Smętek Wrocław Podstawowe Pojęcia 2. Model Gry 3. Przykłady 4. Dominacja 5. Wartość Oczekiwana 6. Przykłady 7. Gry Wielochodowe.

Menu Jednomiany Wyrażenia algebraiczne -definicja Mnożenie i dzielenie sum algebraicznych przez jednomian Mnożenie sum algebraicznych Wzory skróconego.

GRY DWUOSOBOWE O SUMIE NIEZEROWEJ Równowaga Nasha i rozwiązania niekooperacyjne. Dylemat więźnia. Piotr Włodarek, Piotr Stasiołek Matematyka finansowa.

I T P W ZPT 1 Realizacje funkcji boolowskich Omawiane do tej pory metody minimalizacji funkcji boolowskich związane są z reprezentacją funkcji w postaci.

Cechy podobieństwa trójkątów Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka.

Katarzyna Rychlicka Wielomiany. Katarzyna Rychlicka Wielomiany Przykłady Wykresy funkcji wielomianowych Równania wielomianowe Działania na wielomianach.

Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.

Zapraszam na spotkanie z wyrażeniami algebraicznymi!

Renata Maciaszczyk Kamila Kutarba. Teoria gier a ekonomia: problem duopolu  Dupol- stan w którym dwaj producenci kontrolują łącznie cały rynek jakiegoś.

Rozwiązywanie zadań tekstowych przy pomocy układów równań. Opracowanie: Beata Szabat.

Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.

Obliczanie procentu danej wielkości Radosław Hołówko.

 Przedziałem otwartym ( a;b ) nazywamy zbiór liczb rzeczywistych x spełniających układ nierówności x a, co krócej zapisujemy a

ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ TEKSTOWYCH ZA POMOCĄ RÓWNAŃ I UKŁADÓW RÓWNAŃ.

, + - = 0,5 CZYTAJ DOKŁADNIE ZADANIA I POLECENIA. IM TRUDNIEJSZE ZADANIE, TYM BARDZIEJ WARTO JE PRZECZYTAĆ KILKA RAZY.

Przykład 1: Określ liczbę pierwiastków równania (m-1)x 2 -2mx+m=0 w zależności od wartości parametru m. Aby określić liczbę pierwiastków równania, postępujemy.

Przykład 1: Dla jakich wartości parametru k dane równanie x 2 -3x-2(k-7) ma pierwiastki a)różnych znaków b) jednakowych znaków c) dwa pierwiastki dodatnie.

Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji

WYPROWADZENIE WZORU. PRZYKŁADY.

Złota liczba i podział.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

MATEMATYCZNE MODELOWANIE PROCESÓW BIOTECHNOLOGICZNYCH

Pamięci Henryka Pawłowskiego

Liczby pierwsze.

Konsultacja Bożena Hołownia

Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka

Odczytywanie diagramów

Podstawy automatyki I Wykład /2016

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu

Zamiana jednostek objętości.

Wykorzystanie Twierdzenia Talesa w zadaniach tekstowych

Zajęcia przygotowujące do matury rozszerzonej z matematyki

Elementy fizyki kwantowej i budowy materii

Równania różniczkowe zwyczajne

Wysokości i pole trójkąta równobocznego.

MATEMATYKAAKYTAMETAM

Implementacja rekurencji w języku Haskell

Wyrównanie sieci swobodnych

Mikroekonomia Wykład 4.

Przykładowe zadanie i ich rozwiązana

Zapis prezentacji:

Rozwiązywanie równań I-go stopnia z jedną niewiadomą Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka

Rozwiązywanie równań I-go stopnia z jedną niewiadomą Równania I-go stopnia; Rozwiązania równań I-go stopnia z jedną niewiadomą; Jak rozwiązać równanie I-go stopnia; Metoda równań równoważnych; Metoda proporcji.

Równania I-go stopnia Równania, w których niewiadoma występuje tylko w pierwszej potędze, nazywamy równaniami pierwszego stopnia.

Równania I-go stopnia Przykłady równań I-go stopnia z jedną niewiadomą: 2x+4=12 6(3a-4)=20a

Rozwiązania równań I-go stopnia z jedną niewiadomą Każdą liczbę spełniającą dane równanie nazywamy rozwiązaniem równania, lub pierwiastkiem. Równania I-go stopnia z jedną niewiadomą mogą : mieć jedno rozwiązanie, mieć nieskończenie wiele rozwiązań, nie mieć rozwiązania.

Rozwiązania równań I-go stopnia z jedną niewiadomą Równanie, które spełniają wszystkie liczby, nazywamy równaniem tożsamościowym. Przykład: 4b=3b+b stąd: b=b

Rozwiązania równań I-go stopnia z jedną niewiadomą Równanie, którego nie spełnia żadna liczba, nazywamy równaniem sprzecznym. Przykład: 5a+4a=9a+1 stąd: 9a≠9a+1 0≠1

Jak rozwiązać równanie I-go stopnia? Równanie I-go stopnia z jedną niewiadomą można rozwiązać metodą: równań równoważnych, proporcji.

Metoda równań równoważnych Stosując metodę równań równoważnych: do obu stron równania dodajemy to samo wyrażenie, od obu stron równania odejmujemy to samo wyrażenie, obie strony równania mnożymy przez tę samą liczbę (różną od zera), obie strony równania dzielimy przez tę samą liczbę (różną od zera).

Metoda równań równoważnych Przykłady: 1)

Metoda równań równoważnych 2)

Metoda proporcji a ∙ d = b ∙ c Równość dwóch ilorazów nazywamy proporcją. a : b = c : d W każdej proporcji iloczyn wyrazów skrajnych (tutaj a i d) jest równy iloczynowi wyrazów środkowych (tutaj b i c). a ∙ d = b ∙ c

Metoda proporcji Przykład

Warto zobaczyć Oto linki do stron które warto zobaczyć  http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_r%C3%B3wnania.html http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_przekszta%C5%82cenie_r%C3%B3wnania.html http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_dzielenie_mno%C5%BCenie.html