WYZNACZENIE WARTOŚCI PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO (METODĄ SWOBODNEGO SPADKU) Autor: Mateusz Dargiel Gimnazjum im. Leszka Czarnego w Lutomiersku

Wszystkie obiekty posiadające masę podlegają grawitacji. W otaczającym nas świecie jej działanie możemy zauważyć na każdym kroku np.: ruch planet wokół Słońca, ruch Księżyca wokół Ziemi; ruch statku kosmicznego z wyłączonym napędem; spadek ciała w pobliżu powierzchni Ziemi z niewielkiej wysokości (wówczas prędkość spadku jest niewielka i siły oporu powietrza są zaniedbywalne; wpływ oporu powietrza jest duży dla ciał lekkich i dużych ).

Siła grawitacji, która wywołuje ten ruch wynika z prawa grawitacji – „między dowolną parą ciał posiadających masy pojawia się siła przyciągająca, która działa na linii łączącej ich środki mas, a jej wartość rośnie z iloczynem ich mas i maleje z kwadratem odległości”. Siłę tą opisujemy wzorem gdzie: G- stała grawitacji m 1 i m 2 – masy ciał r – odległość między środkami mas

W roku 1604 Galileusz wykonał wiele eksperymentów i udowodnił, że wartość przyspieszenia ziemskiego nie zależy od masy ciała i jego właściwości, a za różną szybkość spadania ciał odpowiedzialne są opory powietrza. Badacz ten wyobraził sobie dwie spadające cegły. Gdyby ich przyspieszenie zależało od masy, wówczas każda z cegieł oddzielnie spadałaby inaczej, niż gdyby połączyć je luźnym sznurkiem. Galileusz doszedł do wniosku, że założenie zależności przyspieszenia od masy ciała prowadzi do logicznej sprzeczności. Połączenie ciał sznurkiem nie zmienia ich fizycznych własności.

Spadek swobodny jest to fizyczne pojęcie, które w uproszczony sposób opisuje ruch ciała, które na początku znajdowało się w spoczynku i w reakcji na siłę grawitacji zaczęło się poruszać (spadać) ( rys.1). Rys.1 Rozpatrując swobodny spadek zakładamy, że pole grawitacyjne jest jednorodne - w każdym punkcie takie samo - ten sam kierunek, ten sam zwrot i taka sama wartość. Ruch ciała odbywa się pod wpływem przyciągania ziemskiego i oporu powietrza. Opór powietrza powoduje zmniejszenie przyrostu prędkości spadającego ciała.

OPIS DOŚWIADCZENIA Cel doświadczenia. Celem doświadczenia było wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego przy zachowaniu zasad określonych w regulaminie konkursu „Fizyka da się lubić”. By wykonać to, zdecydowałem się na metodę swobodnego spadku. Przebieg doświadczenia. Do przeprowadzenia doświadczenia użyłem: - piłki do tenisa ziemnego - stopera w telefonie komórkowym typu Sony - rozwijanej taśmy mierniczej o maksymalnej długości 5m. Na wstępie doświadczenia dokonałem przy użyciu taśmy mierniczej pomiaru odległość między podłogą, a podniesioną nad głowę ręką z piłką (fot.1) Odległość wyniosła 2,01m. fot.1

Z tej wysokości upuszczałem piłkę (fot.3) i mierzyłem przy pomocy stopera w telefonie komórkowym czas swobodnego spadku upuszczonej piłki (fot.4). Wykonałem 15 pomiarów. Wyniki pomiarów zestawiłem w tabeli 1. Tabela 1. fot.3 fot.4 Korzystając ze wzoru:gdzie: h = 2,01 [m] obliczyłem wartość przyspieszenia ziemskiego dla każdego pomiaru.

Poszczególne pomiary czasu zamieściłem na wykresie 1. Na powyższym wykresie można zauważyć, że po pewnym upływie czasu pomiary mają coraz mniejszą dokładność. Po wykonaniu rachunku niepewności pomiaru otrzymane przeze mnie przyspieszenie ziemskie wynosi:

WNIOSKI. Otrzymana przeze mnie wartość przyspieszenia ziemskiego obarczona jest dużą niepewnością, ponieważ każdy wynik pomiaru daje tylko wartość przybliżoną rzeczywistej wartości. Niedokładność może być spowodowana tym, że: przy pomiarze czasu spadania piłki synchronizacja rozpoczęcia pomiaru z początkiem zjawiska nie jest idealna (podobnie jest z synchronizacją zakończenia pomiaru z końcem zjawiska); nie za każdym razem piłka mogła być opuszczana dokładnie z tej samej wysokości; pomiar zawsze odbywa się z ograniczoną dokładnością wynikającą zar ó wno z czynności pomiarowych, jak i z wykonania samego przyrządu pomiarowego, np. przy pomiarze długości mogło wystąpić: niedokładne przyłożenie taśmy mierniczej, nieprecyzyjne wykonanie podziałki samej taśmy, określona grubość kresek podziałki itd. po dłuższym czasie przeprowadzania pr ó b doświadczenia byłem zmęczony, co dodatkowo wydłużyło czas reakcji przy naciskaniu stopera; spadek koncentracji przy kolejnych pomiarach widać na wykresie 1, gdzie w miarę upływu czasu następuje coraz większy rozrzut wynik ó w.