PODSTAWY GEODEZJI I KARTOGRAFII WYKŁAD Niwelacja Dr inż. Lesław Pianowski

Niwelacja [franc.] to pomiary polegające na wyznaczaniu wysokości punktów względem przyjętego poziomu odniesienia. Zależnie od sposobu pomiaru i przyrządów: Geometryczna Trygonometryczna Hydrostatyczna Barometryczna Satelitarna

Lokalny układ odniesienia

Poziomy odniesienia pomiarów wysokościowych:    Bezwzględny - poziom morza. W Polsce Kronsztad’86. W innych krajach UE przyjęto zero mareografu w Trieście i w Amsterdamie Poziom Amsterdam jest wyżej od Kronsztad od 6 do 9 cm. Różnica poziomów Amsterdam – Triest (56 cm)   Dane o różnicach poziomów odniesienia pochodzą z analizy materiałów archiwalnych i mogą być różne, zależnie od miejsca z którego pochodzą. Amsterdam (–0,084 m względem poziomu Kronsztad; np. w Krakowie) Triest(–0,444 m względem poziomu Kronsztad). W Europie używa się także poziomu odniesienia wyznaczonego przez poziom morza Śródziemnego w Marsylii.    Względny (lokalny)

Sposoby pomiarów wysokościowych:   niwelacja reperów,   niwelacja powierzchniowa (punktów rozproszonych), tachimetria (niwelacja trygonometryczna) fotogrametria, Kryteria dokładności niwelacji: techniczna (m = ±1 do ±10 mm) precyzyjna (m < 1mm, 0.6 mm/km)

Państwowy układ wysokości Układ wysokości tworzą wysokości normalne, odniesione do średniego poziomu Morza Bałtyckiego w Zatoce Fińskiej, (Kronsztadt’86). Wysokość normalna punktu to iloraz różnicy potencjałów siły ciężkości punktu na pow. Ziemi i w rzucie tego punktu na powierzchni geoidy przez przeciętną wartość przyspieszenia normalnego pola siły ciężkości wzdłuż linii pionu.

ZNAKI GEODEZYJNE – REPERY ścienne i naziemne

Sprzęt pomiarowy do niwelacji Niwelator Libela Łata niwelacyjna

Niwelacja geometryczna - łaty

Niwelator techniczny samopoziomujący

Niwelatory precyzyjne Na2002 Ni 007 Łata niwelacyjna

Niwelator precyzyjny Ni007

Niwelator kodowy i komplet łat niwelacyjnych

Niwelatory: cyfrowy i optyczny libelowy

Łata niwelacyjna

Układ osi niwelatora v c c L L c Osie: v v - obrotu c c – celowa L L – urządzenia poziom. (libeli) Warunek: LL || cc v

Niwelacja geometryczna Polega na wyznaczeniu wysokości wybranych punktów terenowych, przez pomiar ich odległości od ustalonego poziomu odniesienia. Powierzchnią odniesienia dla pomiarów wysokościowych jest geoida zerowa nazywana potocznie "poziomem morza". Podczas pomiarów niwelacyjnych nie mierzy się samych wysokości, lecz różnice wysokości sąsiadujących punktów (przęseł niwelacyjnych). Określenie różnicy wysokości pomiędzy odległymi punktami, znajdującymi się poza zasięgiem jednego stanowiska niwelatora wymaga utworzenia ciągu niwelacyjnego złożonego z szeregu kolejnych przęseł. Przęsło początkowe i końcowe ciągu, powinno być nawiązane do punktów o znanej wysokości (reperów).

Wyróżniamy niwelację : ze środka, gdy odległości niwelatora od punktów przęsła niwelacyjnego są jednakowe. w przód, gdy niwelator znajduje się przy jednym z punktów lub nad tym punktem, odległości niwelatora od łat są różne. Płaszczyznę poziomą realizuje oś celowa lunety niwelatora, natomiast odległości pionowe wyznaczone są przez kreskę pozioma siatki celowniczej lunety na łatach niwelacyjnych. Odczyt na łacie składa się z czterech cyfr: np. 0865 0 metrów, 8 decymetrów, 6 centymetrów i 5 milimetrów. Dokładność wykonania odczytu maleje wraz ze wzrostem długości celowej, czyli odległości łaty od niwelatora, która nie powinna być większa niż 50 m.

Zasada niwelacji geometrycznej Kierunek poziomy t B B t A st N A

Ciąg niwelacyjny B sn s3 s2 s1 A

Wpływ kulistości Ziemi w niwelacji geometrycznej H1,2

Odchyłki różnic wysokości punktu na kuli i płaszczyźnie Odchyłki różnic wysokości punktu na kuli i płaszczyźnie. d2 + R2 = (R + H) 2 = R2 = 2*R*H + H2 d2 = 2*R*H + H2 H2 = 0 H = d2/(2*R) dla R = 6370 km d 100 m 300 m 1 km 10 km H 0.8 mm 7.1 mm 78.5 mm 7.849 m

Odczyt: 0752

Odczyt: 1405

Sprawdzenie niwelatora 1. Etap I – niwelacja ze środka t’A t’B   St I t tA B B C ∆H’AB A ∆H’AB = t’A - t’B CA = CB

Sprawdzenie niwelatora 1. Etap II – niwelacja w przód t”A st II t”B   t tA B B D A  >  DA < DB H”AB.= t”B – t”A ; odchyłka:  = |H’AB H’’AB.| < 3 mm

Niwelacja trygonometryczna Polega na określeniu różnic wysokości punktów na podstawie pomierzonego kąta pionowego i odległości. Różnice wysokości na stanowisku mogą być większe niż w niwelacji geometrycznej gdyż różnice wysokości nie są ograniczone długością łat. Nie ogranicza się również odległość punktów od stanowiska. Punkty obiektu w metodzie niwelacji trygonometrycznej mogą być niedostępne (punkty na masztach, kominach, wieżach). W niwelacji trygonometrycznej używa się teodolitów. Stanowiskami pomiarowymi mogą być punkty dla których wyznaczane są wysokości. Różnice wysokości oblicza się ze związków trygonometrycznych trójkąta prostokątnego. HAB = S tg + i - t

Niwelacja trygonometryczna , , B HAB = SH tg + i - t A HB =HA + HAB i - wysokość instrumentu, t – wysokość sygnału  - kąt pionowy, z=90o - , SH – odl. zredukowana do poziomu

Niwelacja trygonometryczna sygnał  Różnica wysokości pomiędzy punktami: P i K HAB = i + D tg  - S

Pomiar różnicy wysokości do punktu niedostępnego ,  - kąty pionowe z pomiaru, HA,B = H B – HA , - z pomiaru niwelatorem, l – długość bazy z pomiaru taśmą, i A , i B – wysokość teodolitu x = [i A- i B+ HA,B – l tg()]/[tg( ) - tg()], HC = HB + x tg( )

Zasada Niwelacji Barometrycznej Ciśnienie powietrza maleje wraz ze wzrostem wysokości, Zmianie ciśnienia o 1 mm Hg odpowiada zmiana wysokości o około 10 m (poziom morza) Zmianie ciśnienia o 1 mm Hg odpowiada zmiana wysokości 14 m (na poziomie 2000 m)

Niwelacja powierzchniowa – rzeźba terenu Niwelacja powierzchniowa może być wykonana: - sposobem niwelacji siatkowej, - sposobem niwelacji profilów, - sposobem niwelacji punktów rozproszonych, - połączeniem wyżej wymienionych sposobów.

Niwelacja siatkowa polega na określeniu metodą niwelacji geometrycznej wysokości punktów terenowych, stanowiących wierzchołki wytyczonych regularnych figur geometrycznych i innych charakterystycznych punktów poza wierzchołkami. Pomiar metodą niwelacji siatkowej można stosować na terenach płaskich, niezabudowanych w przypadkach przygotowania podkładu do projektowania i budowy boisk, placów, parkingów lub też przy obliczaniu objętości gruntu, nasypów i wykopów ziemnych. Wierzchołki figur należy oznaczyć w terenie palikami. Numeracja wierzchołków figur można przyjąć jako porządkową (kolejną) lub literowo-cyfrową.

Sposób niwelacji profilami Ma zastosowanie przy pomiarze obiektów wydłużonych dla celów studialnych i projektowych, przy sporządzaniu podkładów geodezyjnych, do projektowania tras komunikacyjnych, lądowych i wodnych oraz innych tras sieci wodociągów i kanalizacji. W zależności od ukształtowania terenu i celu prac, należy obrać i zaznaczyć punkty profilu podłużnego, w których mają być wytyczone profile poprzeczne. Kierunek profilu poprzecznego wyznacza się węgielnicą dla długości do 50 m, przy dłuższym profilu teodolitem. Punkt końcowy profilu powinien być wyznaczony z dokładnością nie mniejszą niż ± 0,30 m, Położenie punktów charakterystycznych na profilu podłużnym należy pomierzyć od punktu załamania osi profilu, a na poprzecznym od punktu na profilu podłużnym z dokładnością 0, l m. Błąd pomiaru różnicy wysokości punktów rzeźby ±0.01 m.

Niwelacja punktów rozproszonych Stosuje się w terenie o niewielkich spadkach i urozmaiconym ukształtowaniu. Polega na określeniu wysokości charakterystycznych punktów terenu metodą niwelacji geometrycznej w przód. Wyznaczenie położenia sytuacyjnego tych punktów metodą biegunową. Stanowiska pomiarowe w wybranych punktach założonej do tego zadania osnowy pomiarowej. Dokładność wyznaczenia wysokości punktów względem najbliższych punktów wysokościowej osnowy nie powinna być mniejsza od ± 0,01 m. Dokładność położenia sytuacyjnego z pomiaru metodą biegunową, nie powinna być mniejsza od 0,50 m w odniesieniu do osnowy pomiarowej.

Szkic pomiaru w metodzie punktów rozproszonych 118 113 112 112 114

Sposoby przedstawienia rzeźby terenu Średnie błędy położenia warstwic nie powinny przekraczać: 1/3 zasadniczego cięcia warstwicowego dla terenów o nachyleniu 2 stopni, 2/3 zasadniczego cięcia warstwicowego dla terenów o nachyleniu 2-6 stopni, 3/3 zasadniczego cięcia warstwicowego dla terenów o nachyleniu większym niż 6 stopni.

Przedstawienie rzeźby terenu Rzeźbę terenu i sztucznie ukształtowane formy przedstawia się na mapie za pomocą warstwic i opisem charakterystycznych punktów oraz za pomocą znaków umownych: skarp nieumocnionych i umocnionych, urwiska, wąwozu osuwiska wypłuczyska, zwału kamieni, głazów. Na terenach zurbanizowanych rzeźbę terenu przedstawia się za pomocą wysokości punktów charakterystycznych, pikiet (z dokładnością do 0.1m) oraz za pomocą znaków umownych. Przedstawienie rzeźby terenu za pomocą warstwic (poziomic). Pionowy odstęp (cięcie warstwicowe) kolejnych warstwic standardowo1.0 m. Wykonuje się generalizację warstwic eliminując się punkty nie mające znaczenia dla układu przestrzennego. Generalizacja warstwic polega na wyrównaniu kształtu warstwicy zgodnie zmodelem rzeźby terenu. Warstwice pomocnicze, których wartość cięcia wynosi połowę ciecia zasadniczego, zwykle 0.5 m Rysuje się je na mapie linią przerywaną Warstwice uzupełniające charakteryzują się cieciem 0.25 m przedstawia się je również linią przerywaną.  

Linie kształtu dla form rzeźby terenu Linia spadku Ciek Grzbiet 230.0

Numeryczny model terenu (rzeźba terenu)

Numeryczny model terenu (rzeźba terenu)

Numeryczny model terenu (przekrój)