Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Statystyczna analiza danych Wykład 1. 2 Literatura Literatura podstawowa Mieczysław Sobczyk: Statystyka, PWN 2005. Marek Cieciura, Janusz Zacharski: Metody.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Statystyczna analiza danych Wykład 1. 2 Literatura Literatura podstawowa Mieczysław Sobczyk: Statystyka, PWN 2005. Marek Cieciura, Janusz Zacharski: Metody."— Zapis prezentacji:

1 Statystyczna analiza danych Wykład 1

2 2 Literatura Literatura podstawowa Mieczysław Sobczyk: Statystyka, PWN Marek Cieciura, Janusz Zacharski: Metody probabilistyczne w ujęciu praktycznym, Warszawa Wacława Starzyńska: Statystyka praktyczna, PWN Literatura uzupełniająca Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski: Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 2001(3), wyd. V (VI). Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk: Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2001 Przemysław Grzegorzewski i inn.: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka, WSISiZ, Warszawa Amir D. Aczel: Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa K. Bobecka, P. Grzegorzewski, J. Pusz: Zadania z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, WSISiZ, Warszawa Podręczniki w wersji elektronicznej (e-booki)

3 Podstawowe pojęcia statystyki

4 4 Statystyka – nauka zajmująca się metodami badania przedmiotów i zjawisk w ich masowych przejawach oraz ich ilościową, lub jakościową analizą z punktu widzenia dyscypliny naukowej, w której zakres wchodzą (Mała encyklopedia statystyki, Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, 1976)

5 5 Podstawowe pojęcia statystyki Inne definicje Statystyka [łac.], pojęcie używane przede wszystkim w 2 znaczeniach: numerycznych danych dotyczących wybranej zbiorowości oraz nauki zajmującej się zbieraniem, analizą i interpretacją takich danych. (Wielka Encyklopedia Powszechna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe) Statystyka – nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska masowe. (Wikipedia )

6 6 Podstawowe pojęcia statystyki Statystyczna analiza danych to przetwarzanie danych oparte na metodach statystycznych. Z uwagi na zróżnicowany charakter danych reprezentujących badane zbiorowości jak i różne cele badań, w praktyce stosuje się różne metody statystyczne. Są one przedmiotem niniejszego wykładu. Wyróżnia się dwa działy statystyki: Statystyka opisowa - obejmuje, metody gromadzenia, danych, ich prezentacji oraz sumarycznego (syntetycznego) opisu zebranego materiału. Statystyka matematyczna - (wnioskowanie statystyczne) zajmuje się metodami wnioskowania o populacji generalnej na podstawie danych pochodzących od jednostek stanowiących jedynie część tej populacji

7 7 Podstawowe pojęcia Populacja (populacja generalna, zbiorowość statystyczna) to zbiór dowolnych elementów (np. osób, przedmiotów, faktów) podobnych pod względem określonych właściwości (lecz nie identycznych!), objętych badaniem statystycznym. Jednostka statystyczna to podlegający badaniu element składowy populacji (obiekt badania). Może nią być pojedynczy element (np. osoba), lub określony jej podzbiór (np. rodzina). Badanie statystyczne to zespół czynności zmierzających do uzyskania (za pomocą metod statystycznych) informacji charakteryzujących zbiorowość objętą badaniem.

8 Badanie statystyczne Celem badania statystycznego jest realizacja jednego, lub kilku wymienionych zadań: poznanie rozkładu zbiorowości pod względem wybranej cechy, lub wybranych cech (analiza struktury), ocena rodzajów związków występujących między cechami (analiza współzależności), poznanie zmian zbiorowości w czasie (analiza dynamiki).

9 9 Populacja Population A population consists of an entire set of objects, observations, or scores that have something in common. For example, a population might be defined as all males between the ages of 15 and 18. Some populations are only hypothetical. Consider an experimenter interested in the possible effectiveness of a new method of teaching reading. He or she might define a population as the reading achievement scores that would result if all six year olds in the US were taught with this new method. The population is hypothetical in the sense that there does not exist a group of students who have been taught using the new method; the population consists of the scores that would be obtained if they were taught with this method. The distribution of a population can be described by several parameters such as the mean and standard deviation. Estimates of these parameters taken from a sample are called statistics parametersmeanstandard deviation.statistics

10 10 Podstawowe pojęcia Badanie statystyczne PełneCzęściowe Badanie statystyczne pełne (kompletne, całkowite, wyczerpujące) to badanie oparte o dane obejmujące wszystkie jednostki populacji. Badanie statystyczne częściowe (niekompletne, niepełne) to badanie oparte o dane obejmujące wybrane jednostki populacji. Próba to podzbiór populacji generalnej wykorzystywany w badaniu częściowym. Próba reprezentatywna to próba wybrana w sposób losowy i mająca dostateczną liczebność. Aby wyniki badania próby można było odnieść do zbiorowości generalnej (uogólnić) próba musi być reprezentatywna.

11 11 Podstawowe pojęcia statystyki Popula cja Próba Populacja i próba Siedem wybranych losowo osób oznaczonych kolorem czerwonym

12 12 Podstawowe pojęcia statystyki Badanie statystyczne częściowe przeprowadza się, gdy realizacja badania pełnego jest nieuzasadniona, lub wręcz niemożliwa, tzn. gdy: koszty są zbyt wysokie, czas realizacji za długi, elementy poddane badaniu ulegają uszkodzeniu, bądź zniszczeniu, badana zbiorowość jest zbyt duża, lub ma charakter hipotetyczny (np. potencjalni użytkownicy wprowadzanego do sprzedaży leku)

13 13 Podstawowe pojęcia statystyki Cecha statystyczna to podlegająca badaniu właściwość jednostki statystycznej Klasyfikacja cech Cechy statystyczne Mierzalne (ilościowe) Wyrażone za pomocą wartości liczbowych mianowanych Ciągłe Mogą przyjąć każdą wartość z pewnego przedziału liczbowego Skokowe (Dyskretne) Przyjmują skończoną, lub przeliczalną liczbę wartości Niemierzalne (jakościowe) Wyrażone w sposób opisowy

14 14 Podstawowe pojęcia Przykłady cech statystycznych mierzalne ciągłe: –wzrost –waga –czas realizacji … mierzalne skokowe –liczba pracowników –liczba dzieci –liczba przedmiotów… niemierzalne –płeć –wykształcenie –marka samochodu…

15 15 Podstawowe pojęcia Przykład 1.1 Badanie statystyczne dotyczy wysokości miesięcznych wynagrodzeń pracowników hipermarketu. Zbiorowość statystyczna: wszyscy pracownicy hipermarketu Jednostka statystyczna: pracownik Cecha statystyczna: wysokość wynagrodzenia w badanym miesiącu (w PLN) Typ cechy statystycznej: mierzalna, ciągła

16 Etapy badania statystycznego

17 17 Etapy badania statystycznego projektowanie (planowanie) badania, w tym ustalenie: –celu, –podmiotu, –przedmiotu, –zakresu, –rodzaju (pełne, częściowe), pozyskanie danych –materiał pierwotny (obserwacja statystyczna, eksperyment), –materiał wtórny (wykorzystanie istniejących zasobów danych), opracowanie i prezentacja materiału statystycznego –kontrola poprawności i kompletności –prezentacja materiału (klasyfikacja/grupowanie, prezentacja tabelaryczna, prezentacja graficzna - wykresy), analiza statystyczna danych –opis statystyczny, –wnioskowanie statystyczne (w przypadku badań częściowych).

18 18 Projektowanie badania statystycznego Podstawowym warunkiem rozpoczęcia badania statystycznego jest precyzyjne sformułowanie celu badania. Może nim być: poznanie rozkładu badanej cechy w zbiorowości, lub wybranych parametrów charakteryzujących zbiorowość, ustalenie, jakiego rodzaju związki występują między cechami (badanie współzależności cech), poznanie dynamiki zmian zachodzących w zbiorowości. Niezbędna jest ścisła identyfikacja populacji objętej badaniem. Wymaga to określenia trzech cech stałych - wspólnych dla wszystkich jednostek populacji: rzeczowej (przedmiotowej), czasowej, przestrzennej. Na etapie projektowania musi być rozstrzygnięty problem metody realizacji badania (pełne, częściowe). Uwaga! Niezależnie od przyjętej metody, obiektem badania jest zawsze cała populacja.

19 19 Pozyskiwanie danych Określenie źródła pozyskiwania danych: dane pierwotne (pomiar, obserwacja, wywiad, ankieta) – dane zbierane pod kątem realizowanego badania, dane wtórne (sprawozdawczość przedsiębiorstw i instytucji, publikacje statystyczne, różne bazy danych) – dane gromadzone dla innych celów. Opracowanie ( stosownie do potrzeb ): formularzy statystycznych, kwestionariuszy i wzorców tabel wynikowych, szczegółów realizacji eksperymentu (pomiarów). Przygotowanie: szczegółowej instrukcji gromadzenia danych, środków technicznych zbierania, przechowywania i przetwarzania danych, środków finansowych niezbędnych do realizacji zadania.

20 20 Opracowanie materiału statystycznego Surowy materiał statystyczny to zebrane dane w swej pierwotnej postaci. Opracowanie materiału statystycznego obejmuje: wstępną weryfikację pod kątem kompletności oraz eliminację błędów systematycznych i przypadkowych (niesystematycznych), uporządkowanie (usystematyzowanie) i grupowanie, prezentację tabelaryczną, prezentację graficzną (wykresy).

21 21 Opracowanie materiału statystycznego Grupowanie danych statystycznych – to wyodrębnianie względnie jednorodnych grup danych w badanym materiale statystycznym. Dwa rodzaje grupowania: typologiczne - dla wyodrębnienia grup różnych jakościowo (np. według cech terytorialnych, rzeczowych, czasowych), wariancyjne - polegające na wyodrębnieniu klas (grup) jednostek statystycznych o równych, bądź zbliżonych wartościach badanej cechy. Szereg statystyczny - ciąg wielkości statystycznych uporządkowanych według określonych kryteriów. (tabelaryczna prezentacja danych statystycznych)

22 22 Opracowanie materiału statystycznego Szeregi statystyczne szczegółowerozdzielcze cechy ilościowej punktowe prosteskumulowane przedziałowe prosteskumulowane cechy jakościowej geograficzneinne czasowe momentówokresów Klasyfikacja szeregów statystycznych

23 23 Opracowanie materiału statystycznego Szereg szczegółowy (wyliczający) – uporządkowany ciąg obserwowanych wartości badanej cechy statystycznej. Szereg rozdzielczy (strukturalny) – materiał statystyczny podzielony na grupy (klasy) według wybranego kryterium, zapisany w postaci tabelarycznej, z podaniem liczebności (lub częstości) każdej z wyodrębnionych grup,. Szeregi rozdzielcze są wynikiem operacji grupowania danych. W przypadku cechy mierzalnej z małą liczbą wariantów cechy tworzy się szeregi rozdzielcze punktowe. Gdy wariantów jest dużo buduje się szeregi rozdzielcze przedziałowe. Szereg rozdzielczy cechy mierzalnej opisuje rozkład empiryczny badanej cechy.

24 24 Opracowanie materiału statystycznego Szereg geograficzny (terytorialny) – przedstawia rozmieszczenie elementów w przestrzeni. Szereg czasowy (dynamiczny, chronologiczny) – przedstawia zmiany wartości badanej cechy w czasie. Szereg skumulowany – szereg rozdzielczy, w którym każdej z wyodrębnionych grup została przypisana liczebność (lub częstość) skumulowana.

25 25 Opracowanie materiału statystycznego Przykład 1.2 ( szereg rozdzielczy punktowy ) Liczba pracowników w poszczególnych przedsiębiorstwach pewnego koncernu wynosi: 100; 125; 170; 144; 144; 235; 301; 100; 100; 170; 144; 235; 100; 301; 170; 301; 125; 125; 235, 125:125; 100; 144; 301; 144; 144; 170; 144; 144; 144. Są to tzw. dane surowe. Opisują cechę mierzalną skokową. Po uporządkowaniu danych (np. rosnąco) dostajemy szereg wyliczający (zapisany w 2 wierszach tabeli). Ponieważ w zbiorze danych mamy tylko 5 wariantów cechy tworzymy szereg rozdzielczy punktowy postaci GrupaLiczebność SUMA 30

26 26 Opracowanie materiału statystycznego Przykład 1.3 ( szereg rozdzielczy przedziałowy ) Powierzchnie użytkowe (w m 2 ) badanych sklepów przedstawia uporządkowany szereg wartości cechy: 76; 81; 83; 85; 87; 91; 93; 94; 95; 97; 99; 104; 111; 112; 113; 114; 116; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 125; 126; 127; 128; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 133; 135; 135; 136; 137; 138; 138; 141; 141; 141; 141; 143; 144; 146; 146; 148; 148; 152; 155; 158; 159; 161; 162; 163; 165; 166; 167; 178; 179; 179;182;184; 184; 193, 198; 200. Powierzchnia jest cechą mierzalną ciągłą, dlatego przeprowadzimy grupowanie statystyczne danych tworząc szereg rozdzielczy, z przedziałami klasowymi o rozpiętości 20 m 2 i początkiem pierwszego przedziału klasowego równym 70 m 2. Otrzymany szereg rozdzielczy (liczebności) ma postać: ( przyjęto przedziały lewostronnie domknięte, prawostronnie otwarte )

27 27 Opracowanie materiału statystycznego Szereg rozdzielczy częstości uzyskujemy zastępując liczebności przez odpowiadające im częstości (częstości względne) częstość = (liczebność grupy) / (liczebność łączna) Szereg rozdzielczy częstości dla prezentowanych danych ma postać w ujęciu procentowym

28 28 Opracowanie materiału statystycznego Szeregi rozdzielcze skumulowane

29 29 Opracowanie materiału statystycznego Tworzenie szeregu rozdzielczego z przedziałami klasowymi wymaga ustalenia: liczby klas ( k ), rozpiętości przedziałów klasowych Rekomendowane wartości liczby klas zależą od liczebności danych ( n ): według tabeli według wzorów (W praktyce liczba przedziałów klasowych waha się od kilku do kilkunastu) Liczba obserwacjiLiczba klas

30 30 Opracowanie materiału statystycznego Przybliżoną rozpiętość przedziałów klasowych (przy założeniu ich jednakowej rozpiętości) podaje wzór Rzeczywiste rozpiętości przedziałów powinny być nieco większe, ponieważ: –muszą być rozłączne, –ich suma powinna obejmować wszystkie obserwacje, –najmniejsza obserwowana wartość cechy powinna znajdować się w pobliżu środka pierwszego przedziału klasowego. Dla cechy ciągłej nie mogą występować klasy bez elementów. Wykorzystując komputerowe pakiety statystyczne można w trybie interaktywnym modyfikować omawiane parametry i generować różne szeregi rozdzielcze, co umożliwia lepsze poznanie rozkładu empirycznego badanej cechy.

31 31 Prezentacja graficzna danych Alternatywną formą prezentacji szeregów statystycznych są wykresy. W zależności od potrzeb i typu danych wykorzystuje się różne typy wykresów (słupkowe, liniowe, kołowe, kartogramy itp.) W przypadku szeregów rozdzielczych punktowych najczęściej stosuje się wykres słupkowy, bądź kołowy. Ich konstrukcję ilustruje poniższy przykład. Opracowanie materiału statystycznego

32 32 Przykład 1.4 (prezentacja graficzna danych jakościowych) Liczby studentów w kraju na różnych kierunkach studiów w roku ak. 1990/91 oraz 1997/98 podane są w tabeli. Wykonamy: wstępną analizę danych wykresy słupkowe (procentowe, ilościowe) wykresy kołowe Prezentacja materiału statystycznego

33 33 Prezentacja materiału statystycznego Tablica danych

34 34 Opis danych surowych: 2 próbki o licznościach n 1 = oraz n 2 = cecha jakościowa: grupa kierunków studiów 6 kategorii (atrybutów) cechy atrybuty: grupa kierunków pedagogicznych, humanistycznych, medycznych,.... Najliczniejsze grupy kierunków: nauki ścisłe i przyrodnicze w 1990/91 roku prawo i nauki społeczne w 1997/98 roku Procentowy udział klasy (liczność klasy / liczność próbki) * 100% = częstość * 100% Prezentacja materiału statystycznego

35 35 Wykres słupkowy Prezentacja materiału statystycznego

36 36 Wykres słupkowy Prezentacja materiału statystycznego

37 37 Połączony wykres słupkowy Prezentacja materiału statystycznego

38 38 Wykres kołowy Prezentacja materiału statystycznego

39 39 Wykres kołowy Prezentacja materiału statystycznego

40 40 Wykresy kołowe Prezentacja materiału statystycznego

41 Wykres słupkowy Przykład 1.5 Tablica xx. Wartość eksportu krajów członkowskich UE w okresie2006 I-X (ceny bieżące w mld EUR) Źr ó dło:

42 Wykres kołowy Przykład 1.5 Tablica xx. Wartość eksportu krajów członkowskich UE w okresie2006 I-X (ceny bieżące w mld EUR) Źródło:

43 43 Ograniczenia wykresów kołowych: można przedstawić jedynie dane procentowe w próbce musi być co najmniej 1 obserwacja każdej kategorii (łączna suma pól wycinków musi stanowić 100 % pola powierzchni koła) mało czytelne przy dużej liczbie kategorii analiza dwóch wykresów kołowych bardziej kłopotliwa niż połączonego wykresu słupkowego. Prezentacja materiału statystycznego

44 44 Szeregi rozdzielcze przedziałowe są prezentowane za pomocą: Histogramów, Diagramów (wieloboków liczebności), Krzywych liczebności (lub częstości). Histogram to wykres słupkowy, w którym podstawy prostokątów, leżące na osi odciętych, odpowiadają przedziałom klasowym, natomiast wysokości są określone na osi rzędnych przez odpowiadające im liczebności (bądź częstości). Diagram jest łamaną powstałą przez połączenie punktów, których współrzędnymi są środki przedziałów klasowych i odpowiadające im liczebności (lub częstości). Krzywa liczebności to wygładzony wielobok liczebności. Prezentacja materiału statystycznego

45 45 Prezentacja materiału statystycznego Przykład 1.6 (prezentacja graficzna danych ilościowych) Histogram przedstawiający szereg rozdzielczy z przykładu 1.3 Uwaga! Kształt histogramu dla szeregu częstości jest identyczny

46 46 Prezentacja materiału statystycznego Diagram szeregu rozdzielczego z przykładu 1.3

47 47 Prezentacja materiału statystycznego Histogram oraz diagram przedstawiający szereg rozdzielczy przedziałowy z przykładu 1.3

48 48 Prezentacja materiału statystycznego Krzywa liczebności szeregu rozdzielczego z przykładu 1.3

49 49 Prezentacja materiału statystycznego Histogram przedstawiający szereg rozdzielczy skumulowany z przykładu 1.3

50 50 Prezentacja materiału statystycznego Diagram szeregu rozdzielczego skumulowanego z przykładu 1.3 (wykres dystrybuanty empirycznej)

51 Uwagi do konstrukcji wykresów Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych GUS „Bilansowe wyniki finansowe podmiotów gospodarczych za 2005 r.”. Rysunek xx. Przedsiębiorstwa według liczby pracujących

52 Uwagi do konstrukcji wykresów Źródło: Opracowanie własne na podstawie i2010 Innovation & Investment in R&D Rysunek xx. Udział sektora ICT w gospodarce państw UE 15 oraz USA

53 53 Zmienność. Asymetria dodatnia (prawostronna) Asymetria ujemna (lewostronna) Rozkład symetryczny

54 Statystyczna analiza danych w praktyce 54 Dziękuję za uwagę


Pobierz ppt "Statystyczna analiza danych Wykład 1. 2 Literatura Literatura podstawowa Mieczysław Sobczyk: Statystyka, PWN 2005. Marek Cieciura, Janusz Zacharski: Metody."

Podobne prezentacje


Reklamy Google